 Verfasst am: 28. Okt 2016 21:53 Titel: |
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Was sind denn Moleküle, Atome, ...? Worte! Begriffe für etwas, was wir nicht anschaulich beschreiben können. Wenn ich sage, ein Teilchen ist ein Snark, dann hilft das auch nicht weiter. Ein Teilchen erscheint lokalisiert, mit einem bestimmten Impuls, Drehimpuls, ... Wir wissen nicht, was es ist, aber wir können die Phänomene, in denen es uns erscheint, präzise beschreiben.
Wir starten ausgehend vom dreidimensionalen Raum mit Basisvektoren e_i und Koordinaten (x_i). Ein Vektor ist gegeben durch Die e_i stehen senkrecht aufeinander, haben Länge Eins und schließen paarweise einen rechten Winkel ein. Das ist bereits ein Hilbertraum. Das funktioniert in zwei, drei, ... N Dimensionen. Man kann nun eben auch damit rechnen, wenn N unendlich ist; auch dann liegt ein Hilbertraum vor. Dieser Raum ist aber nicht der Raum, in dem wir uns bewegen, sondern ein abstraktes mathematisches Konzept. Morgen mehr davon ... |
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| Verfasst am: 28. Okt 2016 18:22 Titel: |
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| Jetzt bin ich ehrlich gesagt verwundert. Du sagst, dass die Physik nur beschreiben kann, aber sollte die Physik als erfolgreichste aller Naturwissenschaften nicht sagen können, was ein Teilchen genau ist? Genau wie hier: Tisch -> Holz -> Moleküle -> Atome etc. Aber zu deiner Antwort. Ein Zustandsvektor im Hilbertraum. Ich versuche mal zu verstehen, was das bedeutet. :-) Zum ersten ist der Hilbertraum ein Raum. Raum bedeutet Punkte überall und diese haben geometrische Beziehungen zueinander. Der Hilbertraum hat, glaube ich, unendlich viele Dimensionen. Ich weiß aber nicht ganz, wie ich das verstehen soll. Was genau ist der Hilbertraum? Und ein Zustandsvektor ist eine Richtung im Raum mit einem Zustand (Quantenzahlen?). |
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| Verfasst am: 28. Okt 2016 15:22 Titel: Re: Was ist ein Teilchen ganz genau betrachtet? |
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Man muss unterscheiden zwischen einem elementaren Teilchen (Elektron, Photon, Quark, ...) und einem zusammengesetzten Teilchen (Proton, ...). Außerdem sollte man den Sprachgebrauch etwas vorsichtiger wählen: Wie genau wird ein Teilchen mathematisch dargestellt? Es geht nicht darum, was ein teilchen tatsächlich ist, sondern lediglich, wie man es beschreibt; ersteres wissen wir nicht, und müssen wir auch nicht unbedingt wissen, um Physik betreiben zu können. Ja, ich denke, es ist Konsens, dass die fundamentale mathematische Beschreibung als Zustandsvektor in einem Hilbertraum (oder einer äquivalenten Darstellung Pfadintegral, Operator-Algebra) zu erfolgen hat (bleiben wir beim Hilbertraum). Ich denke, ein teilchenartiger Zustand ist dadurch ausgezeichnet, dass er definierte = näherungsweise scharfe Eigenschaften bzw. Quantenzahlen aufweist (Energie, Impuls, Spin, Parität, ...) und dass er dennoch näherungsweise lokalisiert ist. Das trifft dann sowohl auf elementare Teilchen als auch auf kollektive Anregungen zu. |
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| Verfasst am: 28. Okt 2016 13:23 Titel: Was ist ein Teilchen ganz genau betrachtet? |
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| Was genau ist ein elementares Teilchen ganz genau betrachtet? Was ist beispielsweise ein Elektron auf der untersten Ebene? Man könnte vielleicht sagen ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion dargestellt wird gemäß der Schrödingergleichung. Aber was genau ist dann die Wellenfunktion und was ist der Hilbertraum, in dem sich die Wellenfunktion bewegt? Gibt es unter Physikern da eine Konsens-Antwort? |
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