 Verfasst am: 29. März 2006 17:37 Titel: |
|
| Top! Jetzt weiss ich wo ich falsch gelegen bin. Jetzt komm ich auch auf das gleiche Ergebnis, wie mit den komplexen Zahlen. Danke nochmal! |
|
| Verfasst am: 29. März 2006 16:38 Titel: |
|
| Die Stromvektoren I_1 und I_2 darfst du in der Tat hier vektoriell addieren, weil sich bei einer Parallelschaltung die beiden Teilströme addieren. Das ist allerdings nicht dasselbe, wie wenn du die beiden Widerstandsvektoren Z_1 und Z_2 addierst, denn du hast ja beim Berechnen der Länge dieser Stromvektoren festgestellt, dass ihre Länge umgekehrt proportional zum Betrag der entsprechenden Widerstandsvektoren ist. (Beim komplexen Rechnen hast du ja auch die Kehrwerte der Widerstände genommen, um den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung und daraus den Gesamtstrom zu berechnen.) |
|
| Verfasst am: 29. März 2006 16:32 Titel: |
|
| Aber darf ich einfach die Stromvektoren addieren? Das wär ja dann so als ob ich einfach beide Blindwiderstände und beide Wirkwiderstände zusammenzähle, und ein Zeigerdiagramm daraus mache. Oder versteh ich jetzt grad was falsch? | |
| Verfasst am: 28. März 2006 23:50 Titel: |
|
| Ohne komplexe Zahlen würdest du das verwenden, was du schon mit R, X und Z angedeutet hast: Z_1 hat die Komponenten R_1 und X_1. Die Richtung des Stromvektors I_1 ist dieselbe wie die des Vektors Z_1, der Betrag des Stromvektors ist gleich dem Betrag der Spannung durch den Betrag des Widerstandes Z_1. Ebenso für I_2. Da der Gesamtstrom die Summe dieser beiden Teilströme ist, erhältst du ihn durch vektorielles (also komponentenweises) Addieren der Pfeile für I_1 und I_2. Und aus der Richtung dieses Summenpfeils für den Gesamtstrom bestimmst du den Phasenwinkel. |
|
| Verfasst am: 28. März 2006 23:27 Titel: |
|
| Super Danke! Das freut mich das es passt! Aber wie genau sieht es nun ohne Komplexe Zahlen aus. Das ist soweit wichtig für mich, da ich ja einen vergleich machen möchte bzw. sollte, an dem man sieht das es ohne Komplexe zahlen auch möglich ist, aber mit mehr Aufwand verbunden ist. Ich weiss grad echt nicht mit welchem Zeigerdiagramm ich anfangen müsste! Da wär noch ne kleine Hilfestellung echt super! |
|
| Verfasst am: 28. März 2006 23:18 Titel: |
|
| Dein Rechenweg sieht gut aus. Um die Phasenverschiebung ohne komplexe Zahlen zu berechnen, würde man anfangen, Zeigerdiagramme zu malen und Winkel in Dreiecken berechnen. Das ist aber de facto nichts anderes als das Rechnen mit komplexen Zahlen, nur mit zusätzlichem Denkaufwand fürs Aufmalen. | |
| Verfasst am: 28. März 2006 18:23 Titel: |
|
| Eure Vorschläge waren bestimmt alle gut, aber irgendwie waren die zu kompliziert für mich, und verstanden hät das glaub auch keiner bei dem Referat. Ich hab mir jetzt selber mal ein Beispiel überlegt, bei dem ich komplexe Zahlen verwende. Mein ziel ist es bei der Schaltung die Phasenverschiebung der Spannung und des Gesamtstromes zu berechnen. Bin mir aber nicht sicher ob ich das so machen darf, wie ich alles gemacht habe. Könnte das bitte schnell einer durschauen. Ist es eigentlich möglich auf die phasenverschiebung ohne komplexe zahlen zu kommen? mir fällt da keine lösung ein. Wär vielleicht super wenn mir das noch einer sagen könnte wie es geht, wenn es überhaupt möglich ist. Ich hoffe die Rechnung ist lesbar und auch verständlich, wenn nicht bitte nur kurz bescheid geben. |
|
| Verfasst am: 27. März 2006 13:23 Titel: |
|||
Oh, sorry, das hatte ich nicht dazugesagt: Die Form der Differentialgleichung für eine mechanische gedämpfte Schwingung ist ganz genau dieselbe wie die der Differentialgleichung für den gedämpften elektrischen Schwingkreis. Nur die Buchstaben (Variablen und Konstanten) heißen jeweils anders. Die Vorgehensweise und der Lösungsweg ist komplett identisch. Ich hatte bloß nicht die Muße, das jetzt alles für den elektrischen Fall aufzuschreiben, und deshalb etwas im Internet gesucht, wo die Rechnung schon komplett zu finden war. Kannst du die Differentialgleichung des gedämpften Schwingkreises aufstellen und (einmal mit cos und sin; einmal mit komplexen Zahlen) lösen, wenn du an diesem Beispiel im Internet siehst, wie die Lösung funktioniert ? |
|||
| Verfasst am: 26. März 2006 20:16 Titel: |
|
| Ich glaube, dass der komplexe Ansatz in der Elektrotechnik eigentlich recht viel für ein Thema hergeben kann - erlaubt er doch alle aus der Gleichstromtechnik bekannten Methoden unmittelbar auf Impedanzen zu übertragen. der Scheinwiderstand ist dann einfach der Betrag des komplexen Widerstands, während seine Phase die Verschiebung zwischen Spannung und Strom angibt. Beispiel: RC-Filter, etc... |
|
| Verfasst am: 26. März 2006 20:13 Titel: |
|
| Danke, aber ich wär gern bei Wechselstromrechnung geblieben, oder meint ihr das mechanische Schwingungen einfacher wären? Bei Strom hät ich halt bessere Vorkenntnisse. | |
| Verfasst am: 26. März 2006 17:34 Titel: |
|
| Die Rechung für die gedämpfte Schwingung findet sich in ganz vielen Physikbüchern, und online hab ich sie z.B. grade hier gefunden: http://htc.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/gedaempft.htm |
|
| Verfasst am: 26. März 2006 17:31 Titel: |
|
| Wenn ich ehrlich bin, dann muss ich sagen das ich noch nie was von einer Schrödingergleichung gehört habe. Hab mir das grad kurz angeschaut und muss sagen, das dies zu kompliziert für mich ist. Aber danke für den Vorschlag! | |
| Verfasst am: 26. März 2006 17:17 Titel: |
|
| Wie wärs denn, wenn du einfach mal die einfachste Form der Schrödingergleichung (zeitunabhängig, für ein freies Teilchen, d.h. ohne Potential) löst? Geht das überhaupt ohne komplexe Zahlen? Weiß ich grad gar nicht.... |
|
| Verfasst am: 26. März 2006 17:10 Titel: |
|
| Danke für die schnelle antwort. Ein Beispiel für so eine Rechnung haste grad nicht zufüllig parat, oder? Hört sich ziemlich kompliziert an. Aber ein viel einfacheres Beispiel wirds wohl nicht geben... |
|
| Verfasst am: 26. März 2006 16:53 Titel: |
|
| Wenn dir das nicht zu kompliziert ist, dann kannst du das Lösen der Differentialgleichung für eine Siebkette mit L, C und R http://www.physikerboard.de/htopic,4812,.html oder für einen gedämpften Schwingkreis mit L,C und R als Beispiel nehmen. Wenn du die zeitliche Abhängigkeit der Spannung mit ansetzt und dann am Ende Betrag und Phase des komplexen Ergebnisses ausrechnest, ist die Rechnung angenehmer als mit Sinus und Cosinus, und erfordert weniger Rechentricks, sobald man schon mit den komplexen Zahlen sicher rechnen kann. |
|
| Verfasst am: 26. März 2006 15:01 Titel: Anwendung komplexer Zahlen |
|
| Hallo! In einer guten Woche muss ich mein Fachreferat über komplexe Zahlen halten! Die ganzen Theoretischen Grundlagen sind mir jetzt klar, aber jetzt hab ich noch ein Problem. Ich soll noch ein Beispiel für die praktische Anwendung dieser Zahlen erklären. Am Besten sei ein Vergleich eines Rechenweges ohne diese Zahlen und dann dazu eine schnellere Lösung mit den komplexen Zahlen. Als Anwendungsgebiet hab ich an eine komplexe Wechselstromrechnung gedacht, nachdem ich Blindwiderstände, Phasenverschiebung etc. schon zu genüge in meiner Lehre berechnet hab. Leider ohne komplexe Zahlen. Wenn von euch jemand ein gutes Beispiel hätte, an dem man den Vorteil dieser Zahlen sieht, wär ich sehr Dankbar! |
|