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Mathefix |
Verfasst am: 11. Okt 2016 10:30 Titel: |
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circular hat Folgendes geschrieben: | danke für deine Mühen !! verstehe es bis auf den punkt wo du x = 0 und e^C = I(0) gesetzt hast, kann das leider nicht nachvollziehen. | Ganz einfach Die Integrationskonstante bestimmt man durch Setzen einer Anfangsbedingung. Sinnvollerweise wählt man in dieser Aufgabe die Intensität bei der Schichtdicke x = 0, denn da beginnt die gesuchte Funktion, da es nur Schichtdicken gibt. Jede Zahl hoch 0 ist 1 Damit ist die Intensität bei der Schichtdicke x =0 und Alles klar? |
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circular |
Verfasst am: 10. Okt 2016 19:19 Titel: |
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danke für deine Mühen !! verstehe es bis auf den punkt wo du x = 0 und e^C = I(0) gesetzt hast, kann das leider nicht nachvollziehen. |
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Mathefix |
Verfasst am: 09. Okt 2016 18:14 Titel: |
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circular hat Folgendes geschrieben: | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
| Danke erstmals dafür !! wäre es vielleicht möglich die einzelnen Schritte zu erläutern? das würde mir ungemein weiterhelfen ! | Schritt für Schritt: Die Ausgangsgleichung hat franz ja schon erläutert: Die differientelle Abnahme der Intensität I ist proportional zu I selbst und der Zunahme der Schichtdicke dx Die Gleichung löst man durch Trennung der Variablen I und dx, indem sie auf jeweils eine Seite bringt: Beide Seiten integrieren: , da Herleitung s. Anhang Die Integrationskonstante C entsteht aus der Überlegung, dass eine Konstante beim Differenzieren verschwindet und nach der Integration (Umkehrung der Differentiation) wieder auftauchen muss. Entlogarithmieren und Multiplikationstheorem bei Potenzen anwenden. Integrationskonstante durch Anfangsbedingungen ermitteln Alles klar? |
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Berufspenner |
Verfasst am: 09. Okt 2016 16:08 Titel: |
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circular hat Folgendes geschrieben: | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Ich würde so vorgehen:
| Danke erstmals dafür !! wäre es vielleicht möglich die einzelnen Schritte zu erläutern? das würde mir ungemein weiterhelfen ! | Das ist ein einfacher Separationsansatz, in dem die Identität der Exponentialfunktion genutzt wird, dass sie identisch ist mit ihrer Ableitung. Eigentlich sollten alle Schritte selbsterklärend sein. PS: Was hat das Thema eigentlich mit Mechanik zu tun? Passt doch eher in die Optik. |
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circular |
Verfasst am: 09. Okt 2016 15:47 Titel: |
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Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Ich würde so vorgehen:
| Danke erstmals dafür !! wäre es vielleicht möglich die einzelnen Schritte zu erläutern? das würde mir ungemein weiterhelfen ! |
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circular |
Verfasst am: 08. Okt 2016 17:33 Titel: |
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Danke euch beiden, hat mir schon weitergeholfen, ich bleibe dran und versuche das zu 100% nachzuvollziehen, bei weiteren fragen würde ich mich dann gerne noch melden. Vielen dank |
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Mathefix |
Verfasst am: 06. Okt 2016 13:50 Titel: |
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franz hat Folgendes geschrieben: | Statt des Chemiker-Geschwurbels mit usw. genügt eigentlich Deine Idee circular, daß die Verringerung der Intensität in einer Schicht der Dicke proportional zu und zu (mit irgendeinem Faktor ) ist, also Wenn die Ableitung einer Funktion proportional zur dieser selbst ist, liegt der Ansatz einer e-Funktion auf der Hand, was sofort zu führt. Der chemische Schnickschnack ergibt sich dann zwanglos. | Ich würde so vorgehen:
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franz |
Verfasst am: 06. Okt 2016 00:45 Titel: |
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Statt des Chemiker-Geschwurbels mit usw. genügt eigentlich Deine Idee circular, daß die Verringerung der Intensität in einer Schicht der Dicke proportional zu und zu (mit irgendeinem Faktor ) ist, also Wenn die Ableitung einer Funktion proportional zur dieser selbst ist, liegt der Ansatz einer e-Funktion auf der Hand, was sofort zu führt. Der chemische Schnickschnack ergibt sich dann zwanglos. |
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Mathefix |
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circular |
Verfasst am: 05. Okt 2016 16:41 Titel: Herleitung des Lambert-Beer-Gesetz |
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Schönen guten Tag, ich stehe vor der Aufgabe das Lambert-Beer-Gesetz herzuleiten. An sich besagt es ja nichts anderes, das wenn ein bei eingehender Strahlung mit der Intensität durch ein Medium mit einer absorbierenden Substanz, die Strahlung abgeschwächt wird, was natürlich noch an der Substanz selber, an der Konzentration der Substanz, und der Dicke die der Strahl passieren muss hängt. Also grob gesagt: > Habe schon im Internet über die Herleitung recherchiert, verstehe aber die Herangehensweise leider nicht, und würde das wirklich gerne beherrschen. Meine Ideen: Um das gesetz für alle Eventualitäten herzuleiten kann man ja annehmen, dass in einer unendlich dünnen Schicht ( eine unendlich kleine Intensität absorpiert wird also Die absorbierende Intensität müsste ja proportional zur Intensität an dieser Schicht sein und einen Proportionalitätskoeffizienten haben. Über Hilfen diese Aufgabe anzugehen wäre ich sehr dankbar, mir macht die Mathematik leider auch Kopfschmerzen... Mit freundlichen Grüßen |
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