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Amateurphysiker · Verfasst am: 21. Sep 2016 12:34 Titel:

Ok alles klar, vielen Dank! D.h. diese Gleichung ist oben in dem Buchauszug einfach hingeschrieben worden aber war keinesfalls selbsterklaerend, dann hab ich zumindest hier kein Verstaendnisproblem :-)

yellowfur · Verfasst am: 21. Sep 2016 11:28 Titel:

Der elektrische Fluss ist (zumindest in der Physik, es gibt noch abweichende Definitionen) definiert als das Integral über alle E-Feldlinien, die durch eine bestimmte Fläche gehen:

Falls die Fläche geschlossen ist, erhält man

Das letzte Gleichheitszeichen beinhaltet die Idee, dass die Gesamtladung Q in der Fläche eingeschlossen ist.

Dieser letzte Schritt folgt aus dem Gaussgesetz aus den Maxwellgleichungen:

wobei man eben nur noch integrieren muss und den Gausschen Integralsatz anwendet ( https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fscher_Integralsatz ). Je nachdem, ob man D verwendet oder E für lineare Medien, erhält man eine leicht unterschiedliche Definition für den elektrischen Fluss. Die Frage ist eben, ob die Linearität

in deinem Medium gilt oder nicht (siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Fluss ).

Amateurphysiker · Verfasst am: 20. Sep 2016 20:10 Titel:

Hmm, ich bin mir nicht sicher ob wir aneinander vorbeireden bzw. ich dich einfach nicht verstehe. Meine Frage ist woher kommt die untere Gleichung im allgemeinen Fall?

yellowfur · Verfasst am: 20. Sep 2016 16:42 Titel:

Nein, da steht nur, dass der oben dargelegte Spezialfall mit etwas Nachdenken nahelegt, dass die untere Formel gilt. Die 4 Pi kommen daher, dass man im obigen Spezialfall eine Kugel anschaut. Im unteren Fall steht genaugenommen die Definition der Raumladung über die Ladungsdichte da:

Einen Faktor 4 Pi bekommst du aus einem Volumenintegral über eine Kugel, wenn du bereits über die Winkel integriert hast und nur noch das Integral über R übrig ist. So auch in deinem Spezialfall ganz oben.

Amateurphysiker · Verfasst am: 20. Sep 2016 15:18 Titel:

Aber unten steht doch wieder diese Gleichung, die oben dadurch hergeleitet wurde, dass das Integral ueber den Raumwinkel 4*Pi ergibt!?

yellowfur · Verfasst am: 20. Sep 2016 15:10 Titel:

Das sind einfach zwei unterschiedliche Absätze und damit zwei unterschiedliche Gedanken. Im zweiten Absatz wird der Gausssche Integralsatz aufgeschrieben, der tatsächlich für jede Fläche A gilt, die einfach geschlossen und gutartig ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fscher_Integralsatz

Im ersten Absatz steht die Rechnung mit dem Raumwinkel.

Amateurphysiker · Verfasst am: 20. Sep 2016 14:44 Titel: Elektrischer Fluss

Hi,

gilt das Argument mit dem Raumwinkel und damit das letzte Gleichheitszeichen in der ersten Zeile nicht nur für Kugeloberflächen und nicht wie weiter unten steht für jede Art von geschlossenen Flächen? Der Auszug ist aus S. 7 Demtröder (siehe hier).

Danke!