 Verfasst am: 21. Sep 2016 09:24 Titel: |
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Nachstehend zwei Quellen zum Thema Ausdehnungskoeffizient: https://de.wikipedia.org/wiki/Ausdehnungskoeffizient Werkstoff Längenausdehnungskoeffizient Stahl V2A 16m x 10-6/°K Holz 5m x 10-6/°K Wir sollten die Diskussion jetzt beenden. |
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| Verfasst am: 21. Sep 2016 00:15 Titel: |
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| Nachdem was ich bis jetzt in Eigenarbeit und von dir Verfasst am: 20. Sep 2016 13:19 - Einen einfachen Lösungsansatz gibt es nicht. gelesen habe würde, dass nur die Scheibe erhitzt weder und das Holz "kalt" bleiben, um ein vielfaches schwieriger zu lösen sein, wenn man recht wenig über die Grundkenntnisse der Festigkeits- und Elastizitätslehre verfügt. haher wäre es warscheinlich vielleinfacher, wenn beide (Welle und Nabe) gleichmäßig erwärmt würden. |
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| Verfasst am: 20. Sep 2016 18:35 Titel: |
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Du schreibst selbst, dass nur die Scheibe erhitzt wird. Mein Tip: Versuche erst einmal Basisaufgaben zu lösen. |
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| Verfasst am: 20. Sep 2016 16:30 Titel: |
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| Mal´ne Frage: Wer stellt eine solche Aufgabe? niemand, die Schulzeit liegt schon lang zurück, und die restliche Arbeitszeit neigt sich auch balt dem Ende zu, wenn die Arbeitszeit zuende geht, nur Sticken ist auch keine Lösung, das Hirn brauch was zu tun.  nur ich bin sehr interesiert an solchen Sachen - Ausserdem wird die Temperatur der Welle auf die Nabe übertragen. wenn beide sich aber gleichzeitig, gleichmäßig erwärmen wird keine Temperatur übertragen |
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| Verfasst am: 20. Sep 2016 13:19 Titel: |
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Bei der Aufgabenstellung handelt es sich um ein räumliches Problem. Die Materialien haben verschiedene räumliche Ausdehnungskoeffizienten. Bei Holz gilt sicher nicht das Hooke´sche Gestz. Ausserdem wird die Temperatur der Welle auf die Nabe übertragen. Einen einfachen Lösungsansatz gibt es nicht. Mal´ne Frage: Wer stellt eine solche Aufgabe? |
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| Verfasst am: 20. Sep 2016 10:50 Titel: |
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| Es ist schwierig, man muss sich alles zusammensuchen, was nach eigenem Ermessen dazu passen könnte und Fragen ob dies so richtig ist. für die Berechnung der resultierende Verformung (Eindrücktiefe) könnte ich mir eine Reihenschaltung von Federn vorstellen wikipedia.org/wiki/Federkonstante -> Berechnung Stahl als Welle, k = E*A/L_0 Strahl (Federkonstante k_s) für die Berechnung von k_s wäre L_0 der Wellendurchmesser, E das E-Modul und A die Kontaktfläche Aluminium (Federkonstante k_a) für die Berechnung von k_a wäre L_0 die Wandstärke, E das E-Modul und A die Kontaktfläche maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinetik/280-feder-reihenschaltung Aluminium-Stahl-Aluminium (im Querschnitt) k _ges = 1/(1/k_a+1/k_s+1/k_a) = k_a * k_s/(k_a+2 k_s) den Radius r den die Welle wachsen würde wäre bei freier Ausdehung: r = alpha * R * T A = A_0 * (1+2 * alpha * delta T+alpha^2 * delta T^2) (R+r)^2*pi = R^2*pi * (1+2 * alpha * delta T+alpha^2 * delta T^2) r = alpha * R * T ohne frei Ausdehung gibt es zwei Werte eine für die Welle (r_w) und eine für die Nabe (r_n) für die resultierende Verformung (Eindrücktiefe): r_w = alpha * R * T * k _ges/k_s r_s = alpha * R * T * k _ges/k_w da aber alles RUND ist könnte es sein, dass alles FALSCH ist, da es ja bei Stäben glit, wenn es richtig ist. |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 17:29 Titel: |
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Ohne Grundkenntnisse der Festigkeits- und Elastizitätslehre tut man sich bei dieser Aufgabe natürlich schwer |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 15:08 Titel: |
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| Ich habe von den Sachen noch nie gehört, in diesem Zusammenhang überhaubt zu ersten mal davon gelesen bin Floristin die Berechnung der Fugenpressung, dann taucht wieder das: Rutschsicherheit und der Reibwert auf, es bewegt sich aber nichts (die Flächen rutschen nicht aufeinander) es gibt auch kein Übermaß keine Rautiefe kein ... Es gibt nur: - die E-Moduls der Materialien - die Längenausdehungskoeffizienten der Materialien - die Temperaturdifferenz (vor und nach dem erwärmen) - den Durchmesser und die Dicke der Welle - und den Innendurchmesser und die Wandstärke der Nabe, die Nabe hatt die gleiche Dicke wie die Welle |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 14:41 Titel: |
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In dem Link ist alles definiert und gut erklärt. Du mußt Dich schon selbst anstrengen - das Denken kann Dir niemand abnehmen. |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 14:21 Titel: |
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| Was bei Dehnung in der Pressverbindung mit: Fugenpressung Fugendurchmesser Querzahl gemeint ist verstehe nicht, kann du mal eine Beispielrechnung aufstellen mit: Welle aus Stahl und die Nabe aus Aluminium und auch anders herrum für die resultierende Verformung (Eindrücktiefe) wikipedia.org/wiki/Elastizit%C3%A4tsmodul E-Modul Stahl: 210.000 N/mm^2 E-Modul Aluminium: 70.000 N/mm^2 innorat.ch/L%C3%A4ngenausdehnungskoeffizient_u2_73.html Längenausdehungskoeffizient Stahl: 11,7*10^-6/K Längenausdehungskoeffizient Aluminium: 23,1*10^-6/K Temperaturdifferenz 30 K Welle Durchmesser: 40 mm Dicke: 5 mm Nabe Durchmesser innen: 40 mm Wandstärke: 15 mm |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 12:48 Titel: |
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Dann schau Dir mal den Abschnitt "Dehnung in der Pressverbindung"an |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 10:47 Titel: |
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| Das Beispiel von: Mathefix ist schon ganz gut nut ist halt das Drehmoment im Weg, da es hier nicht auftritt es wird (als Vorlage das Beispiel von Mathefix) die Axialkraft einer formschlüssigen Verbindung (Vollwelle und Nabe, wikipedia.org/wiki/Verbindungstechnik -> Formschluss) gesucht und die daraus resultierende Verformung (Eindrücktiefe) der beteidigten Materialien. |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 10:19 Titel: |
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| Vielleicht hilft Dir das weiter http://www.schweizer-fn.de/maschinenelemente/pressverbindung/pressverbindung.php Gruss Jörg |
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| Verfasst am: 19. Sep 2016 01:26 Titel: |
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| Dieses Beispiel entspricht Deinen Überlegungen. | |
| Verfasst am: 18. Sep 2016 18:39 Titel: |
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| Ich habe nach langer suche zwei Formel für die Ausdehung einer Fläche und für die Kraft (nicht für eine Fläche und gegen ein unentlich steifes Materiel) gefunden Ausdehung einer Fläche: A = A_0 * (1+2 * alpha * delta T+alpha^2 * delta T^2) A_0 = Querschnittsfläche vor der Erwärmung in mm^2 A = Querschnittsfläche nach der Erwärmung in mm^2 α = Längenausdehungskoeffizient in 1/K delta T = Temperaturdifferenz in K nur bedingt, Kraft F = A * E * alpha * delta T E = Elastizitätsmodul in N/mm^2 A = Querschnittsfläche in mm^2 alpha = Längenausdehungskoeffizient in 1/K delta T = Temperaturdifferenz in K |
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| Verfasst am: 18. Sep 2016 00:16 Titel: |
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| das mit dem Holz war ja nur ein Beispiel, es hätte ja auch ein anderes Materieal sein können, diese Kombination war mir zu dem Zeitpunkt recht altagsnah. nehmen wir mal an, dass die Stahlscheibe gleichmäßig über beide Flächen erwärmt wird und die Temperaturspannungen nicht auftreten. Wie berechnet sich dann die Wärmeausdehnung, die erzeugte Kraft und die Eindrücktiefe |
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| Verfasst am: 17. Sep 2016 18:27 Titel: |
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| Das hängt zusammen mit der "Antwort" des Holzes: Stahl / Holz üben Kraft aufeinander aus und deformieren einander. Hier sehe ich jedoch keine einfache Lösung, selbst wenn die Abmessungen des Holzzylinders bekannt wären. PS Durch Erwärmung treten zusätzlich Temperaturspannungen auf (bekannt von den verschweißten Schienen). |
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| Verfasst am: 17. Sep 2016 14:33 Titel: Wärmeausdehnung Scheibe, Kraft und Eindrücktiefe |
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| Hallo Wie bestimme ich die Wärmeausdehnung, die erzeugte Kraft und die Eindrücktiefe, wenn die Scheibe vor dem erhitzen in einen anderen Stoff "Fest" eingeklemmt ist? --------------- ein Beispiel Eine Stahlscheibe ist in einem Hohlzylinder aus Holz "Fest" eingeklemmt die Scheibe wird erwärmt, sie dehnt sich über die Fläche aus man kann sehen wie sie sich in das Holz drückt mit welcher Kraft drückt sie sich in das Holz und wie weit? Stahlscheibenmaße: Durchmesser: 40 mm Dicke: 5 mm --------------- |
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