| Autor |
Nachricht |
| franz |
 Verfasst am: 10. Sep 2016 11:23 Titel: Re: Lösung durch physikalische Überlegung |
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OT
| autor237 hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke der Hintergrund dieser Aufgabe war doch mehr die Lösung durch physikalisches Verständnis des Sachverhalts herzuleiten, als es zu rechnen. |
Die Intention des Autors kennen wir nicht und was die Herangehensweise angeht, so halte ich eine Orientierung am Fragesteller für zweckmäßig - und der hatte von sich aus sofort die rechnerische Gleichheit der Beträge angeschrieben. Bei der Diskussion des Rechenergebnisses habe ich dann "geschlafen". |
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| isi1 |
| Verfasst am: 10. Sep 2016 11:01 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | ^2})
Alles Kürzbare kürzen: ^2})
Wurzel ziehen:  |
Eigentlich ist hier die Vernachlässigung des ± nach dem Wurzelziehen nicht zulässtig, GvC, wie Du schon angedeutet hattest?
Physikalisch richtig müsste man in der Ausgangsgleichung noch die Feldlinienrichung mit berücksichtigen - dann sollte nur die physikalisch richige Lösung herauskommen:
}{4\cdot\pi\cdot\epsilon_0\cdot | D-x | ^3} )
Einverstanden? |
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| autor237 |
| Verfasst am: 10. Sep 2016 01:21 Titel: Lösung durch physikalische Überlegung |
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Ich denke der Hintergrund dieser Aufgabe war doch mehr die Lösung durch
physikalisches Verständnis des Sachverhalts herzuleiten, als es zu rechnen.
Das resultierende Feldstärkefeld ergibt sich aus der vektoriellen Summe der Feldstärken der beiden Punktladungen. Damit erkennt man schon, dass es nur einen Punkt gibt, wo sich diese beiden Feldstärken aufheben (müssen entgegengesetzt gerichtet sein und vom gleichen Betrag). Dieser muss auf der Verbindungslinie zwischen den beiden Ladungen näher an der kleineren Ladung liegen. Wenn man weiß, dass die größere Ladung um den Faktor 4 größer ist als die kleinere, dann kann man daraus folgern, dass der Abstand der größeren zum Punkt, wo sich diese aufheben doppelt so groß sein muss als der zur kleineren. Damit folgt, dass der Abstand zur kleineren D/3 ist und der zur größeren 2D/3. |
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| GvC |
| Verfasst am: 09. Sep 2016 01:21 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: |
Wurzelziehen ist jedoch mathematisch keine Äquivalenzumformung  und damit leider kein Lösungsverfahren ... |
Na ja, ohne wesentlichen Mehraufwand lässt sich im vorliegenden Fall die Lösung a=-b noch auf ihre physikalische Relevanz überprüfen. Dass diese Lösung physikalisch nicht sinnvoll ist, hatte ich persönlich bereits beim Wurzelziehen gesehen, aber vergessen, es zu erwähnen. Ich dachte allerdings, dass meine zuvor geäußerte Skepsis bzgl. der Richtigkeit beider Lösungen einen nochmaligen Hinweis beim Wurzelziehen unnötig machte. Aber Du hast grundsätzlich natürlich recht. Danke für Deine Gründlichkeit. |
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| franz |
| Verfasst am: 09. Sep 2016 00:32 Titel: |
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Hallo GvC!
Danke, daß Du Dir die Lösungen nochmal angesehen hast. Insbesondere über die physikalische Situation bei der rechnerischen Lösung  hätte ich besser nochmal nachgedacht.
Wurzelziehen ist jedoch mathematisch keine Äquivalenzumformung und damit leider kein Lösungsverfahren - es sei denn, man hat die richtige Lösung vom physikalischen Verständnis her schon im Blick. |
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| GvC |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 23:37 Titel: |
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Und Ihr glaubt wirklich, dass beide Lösungen richtig sind? Das würde ich nochmal überdenken.
Im Übrigen finde ich den Umweg über die quadratische Gleichung ein bisschen umständlich. Deutlich schneller zum Ziel käme man mit
Alles Kürzbare kürzen:
Wurzel ziehen:
Über Kreuz multiplizieren (erweitern):
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 23:14 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Genau, 1m von Q1 entfernt - weg von Q2.
Und jh8979 hat natürlich recht: Trau Dir mehr zu! 
Ich verabschiede mich!  |
Viiiiiiiieeeeeeelllllleeeennn Dank  |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 23:12 Titel: |
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Genau, 1m von Q1 entfernt - weg von Q2.
Und jh8979 hat natürlich recht: Trau Dir mehr zu!
Ich verabschiede mich! |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 23:06 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Wo liegt r2 = - D, von wo aus mißt r? |
r misst von Q1? Also außerhalb.. Graphisch links von Q1.. |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 23:02 Titel: |
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| Wo liegt r2 = - D, von wo aus mißt r? |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:58 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Da hat sich ein Tipfehler eingeschlichen: es muß 2/3 D statt 3/2 D heißen. Bißchen zusammengefaßt (D ausgeklammert usw.) bleibt
Jetzt guck Dir die Skizze an: Wo liegen diese 2 Punkte? |
Ah stimmt! Danke
Einmal bei Q2 nur im negativen, also wenn man das an der y-achse spiegeln würde (?) und einmal zwischen Q1 und Q2 näher an Q1.. |
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| jh8979 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:57 Titel: |
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| blueberry99 hat Folgendes geschrieben: |
Ja, weil ich keine Ahnung habe, wie ich das machen soll.. |
Nein. Dann könntest Du nicht so antworten... trau Dir mal selber ein bisschen mehr zu.... |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:56 Titel: |
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OT
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Du bist einfach zu faul alleine mal ein bisschen weiterzudenken. |
Das würde ich nicht sagen! Unser junger Freund mag wenig routiniert und unsicher sein, aber er quält sich nachts um 11 durch die Materie!
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:54 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | blueberry99 hat Folgendes geschrieben: |
(Ich glaube ich hin zu dumm) |
Nein, Du bist einfach zu faul alleine mal ein bisschen weiterzudenken. Du willst jeden kleinsten Schritt bestätigt bekommen... |
Ja, weil ich keine Ahnung habe, wie ich das machen soll.. |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:53 Titel: |
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Da hat sich ein Tipfehler eingeschlichen: es muß 2/3 D statt 3/2 D heißen. Bißchen zusammengefaßt (D ausgeklammert usw.) bleibt
Jetzt guck Dir die Skizze an: Wo liegen diese 2 Punkte? |
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| jh8979 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:53 Titel: |
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| blueberry99 hat Folgendes geschrieben: |
(Ich glaube ich hin zu dumm) |
Nein, Du bist einfach zu faul alleine mal ein bisschen weiterzudenken. Du willst jeden kleinsten Schritt bestätigt bekommen... |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:47 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | OK, weiter |
r1/2=-(3/2D)*r / 2 +- Wurzel aus ((3/2D)*r / 2)^2 +1/3D^2 ..? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:43 Titel: |
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| OK, weiter |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:38 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | \cdot r+\left(-\frac 13 \cdot D^2\right)=0)
Was in der quadratischen Gleichung ist p und was q? |
p=(3\2D)*r und q=-1/3 D^2?? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:36 Titel: |
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Was in der quadratischen Gleichung ist p und was q? |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:33 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Was in der quadratischen Gleichung ist p und was q? |
p=2/3 und q=-1/3? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:31 Titel: |
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| gelöscht |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:26 Titel: |
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| blueberry99 hat Folgendes geschrieben: | | franz hat Folgendes geschrieben: | OK
Jetzt versuch Dich an der Lösung (formelmäßig).
Es sind ja 2 Lösungen möglich, dazu später. |
r1=1/3
r2=-1? |
Ups formelmäßig.. Ok dann wäre das r1/2= -2/3/2 +- Wurzel aus (2/3/2)^2+1/3..?
Also habe für d jz 1M eingesetzt.. |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:23 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | OK
Jetzt versuch Dich an der Lösung (formelmäßig).
Es sind ja 2 Lösungen möglich, dazu später. |
r1=1/3
r2=-1? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:18 Titel: |
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OK
Jetzt versuch Dich an der Lösung (formelmäßig).
Es sind ja 2 Lösungen möglich, dazu später. |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:13 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Schreib bitte vorläufig noch D statt 1m, wird einfach wie eine Zahl mitgenonmmen.
Falls Dir die pq-Formel geläufig ist, muß die Gleichung vorher noch auf Normalform umgeformt werden:
) |
0=r^2+2/3D*r-1/3d^2? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:07 Titel: |
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Schreib bitte vorläufig noch D statt 1m, wird einfach wie eine Zahl mitgenonmmen.
Falls Dir die pq-Formel geläufig ist, muß die Gleichung vorher noch auf Normalform umgeformt werden:
) |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 22:00 Titel: |
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| blueberry99 hat Folgendes geschrieben: | | franz hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | D^2 - 2Mr +r^2 -4*r^2 |
Da fehlt das 0 = ... . |
Ok  also kann man das auch noch kürzen?
0=-3r^2+1m^2-2mr..? |
Und dann pq-Formel? Oder geht das wegen 1m^2 nicht? |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:58 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | D^2 - 2Mr +r^2 -4*r^2 |
Da fehlt das 0 = ... . |
Ok also kann man das auch noch kürzen?
0=-3r^2+1m^2-2mr..? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:55 Titel: |
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| Zitat: | | D^2 - 2Mr +r^2 -4*r^2 |
Da fehlt das 0 = ... .
Und r ist der Abstand von der Ladung 2C bis zum gesuchten Punkt. |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:49 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | OK
Das schreibst Du jetzt mal ordentlich als Quadratische Gleichung für r auf und bevor es an die Lösung geht, kleine Zwischenfrage: Was bedeutet r in dem physikalischen Sachverhalt? |
Also r ist der Punkt (?) im Feld, an dem die Feldstärke 0 ist..
Wie als quadratische Gleichung? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:45 Titel: |
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OK
Das schreibst Du jetzt mal ordentlich als Quadratische Gleichung für r auf und bevor es an die Lösung geht, kleine Zwischenfrage: Was bedeutet r in dem physikalischen Sachverhalt? |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:39 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | ^2-8C\cdot r^2\ |\ :2C)
^2-4\cdot r^2)
jetzt den Klammerausdruck auflösen, zweite binomische Formel! |
Ups xD
D^2 - 2Mr +r^2 -4*r^2 |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:36 Titel: |
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jetzt den Klammerausdruck auflösen, zweite binomische Formel! |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:34 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Kürzen, beide Ausdrücke durch 2C teilen. |
Ach so, also gleiche Formel nur mit 1C und 4C..? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:32 Titel: |
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| Kürzen, beide Ausdrücke durch 2C teilen. |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:23 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Richtig:
^2-8C\cdot r^2)
Und, bevor es weitergeht: Die Vorfaktoren bißchen "straffen": 2C, 8C. |
Straffen heißt? |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:20 Titel: |
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| blueberry99 hat Folgendes geschrieben: | | franz hat Folgendes geschrieben: | Man kriegt die störenden Nenner weg, indem man mit ihnen multipliziert. Etwa so
Was bleibt übrig?
Was ergibt sich also bei Deiner Formel
^2}) |
0=A*d-c*b?
Also 0= 2C*(1m-r)^2 - 8C*r^2?
(Ich glaube ich hin zu dumm) |
Oder kann man die Sachen nicht wegkürzen und da bleibt 2C/r^2*r^2*(1m-r)^2 - 8c/(1m-r)^2*r^2*(1m-r)^2? |
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| franz |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:20 Titel: |
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Richtig:
Und, bevor es weitergeht: Die Vorfaktoren bißchen "straffen": 2C, 8C. |
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| blueberry99 |
| Verfasst am: 08. Sep 2016 21:16 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Man kriegt die störenden Nenner weg, indem man mit ihnen multipliziert. Etwa so
Was bleibt übrig?
Was ergibt sich also bei Deiner Formel
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0=A*d-c*b?
Also 0= 2C*(1m-r)^2 - 8C*r^2?
(Ich glaube ich hin zu dumm) |
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