 Verfasst am: 05. Aug 2016 09:46 Titel: |
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| Verfasst am: 05. Aug 2016 00:37 Titel: |
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| dann gilt mit die amplitude zur zeit t2 = 300s soll gleich 0.05m sein dann ist x0 und v0 |
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| Verfasst am: 03. Aug 2016 02:04 Titel: |
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| Korrektur eines Rechenfehler von mir oben: es muß am Schluß heißen Richtig: Dein x(t)-Ausdruck ist mit dem ersten von mir äqivalent: Und wie weiter?
Das trifft leider nicht zu: Die Aufgabe spricht von Amplitude, nicht Elongation. Bleibt der zweite Weg über Dämpfung, Frequenz, Amplitude, Phase, v_0 - siehe oben. |
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| Verfasst am: 02. Aug 2016 13:32 Titel: |
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ich glaube wir drehen uns hier im kreis. die obere allgemeine lösung ist doch die selbe wie meine oben genutzte. mein y0 ist wenn v zum zeitpunkt t=0 => v0 ist, ist y0= delta*x0+v0/omega also genau das selbe was du mir hier angeschrieben hast. komme durch umstellen nach v0 auf das selbe ergebnis wie oben. |
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| Verfasst am: 31. Jul 2016 19:46 Titel: |
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| Hallo kernphysk, wenn Dir das oben angedeutete (und, wie ich meine: hier durchaus akzeptable) näherungsweise Vorgehen nicht zusagen sollte und Du lieber formell sauber / allgemeingültig rechnen möchtest: Was man natürlich auch als v_0 KORRIGIERT |
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| Verfasst am: 31. Jul 2016 13:04 Titel: |
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das macht sinn aber mein lösungsweg oben müsste doch auch korrekt sein oder nicht ? da hier der schwingfall eingestellt wurde gilt oben gennanter ansatz x(t) = x0 * e^(-delta*t) * cos(omega*t) + y0 * e^(-delta*t) * sin(omega*t) die konstanten x0 und y0 wurden beide aus den anfangsbedingungen bestimmt. damit hat man den kompletten verlauf bestimmt. gesucht ist die anfangsgeschwindigkeit also die geschwindigkeit zum zeitpunkt t = 0 ich kann absolut nicht erkennen was falsch gemacht wurde .. |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 20:23 Titel: |
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| Stimmt, Abklingkonstante delta b) So langsam dämmert es mir: Durch die sehr geringe Dämpfung kann die Schwingung für kleinere Zeitabschnitte in etwa "harmonisch" gerechnet werden. 300 sec ~ (1/2)³ -> Startamplitude A, dort x = A sin omega*t -> t -> v(t) |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 20:01 Titel: |
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| f0 ist die eigenfrequenz des ungedämpften oszillators dann ist die kreisfrequenz w0 des ungedämpften oszillators 31.15s^-1 und die frequenz des gedämpften oszillators wurzel(w0^2-delta^2)/2pi 4.997 hz aufgerundet also 5hz also was y0 ist fällt mir im moment ehrlich gesagt nicht ein... ich vermute es ist y0=v0/w ... |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 19:48 Titel: |
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| - Entscheide Dich bitte, was f0 bedeutet! - Was ist y0? (Wenn es v0 sein soll, dann stimmt die Formel oben nicht. x0 als Anfangs-Elongation hatte ich übersehen.) |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 19:31 Titel: Re: gedämpfte schwingung oszillator |
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zu1 ) ja das habe ich angenommen und w = wurzel(w0^2-delta^2) ausgerechnet 2) frequenz des gedämpften oszillators ist 5hz also 5 schwingungen pro s also in 300s 1500 schwingungen ? 3) x0 und y0 sind doch größen die sich aus den anfangsbedingungen ergeben |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 19:20 Titel: Re: gedämpfte schwingung oszillator |
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| Nur zum Verständnis: - Ist f0 die Eigenfrequenz des ungedämpften Oszillators? - Wieviele Schwingungen erfolgten in der Zeit t1? - Was bedeuten x0 und y0 oben? |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 19:10 Titel: |
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| Habs nochmal versucht und komme auf einen einigermaßen genauen wert der allerdings positiv ist statt wie in der musterlösung negativ... könnte mir jemand sagen ob alles korrekt gerechnet wurde ? Schwingfall da abklingkonstante kleiner als eigenfrequenz des ungedämpften oszillators : w=31.4s^-1 abklingkonstante = 0.0069s^-1 mit der Anfangsbedingung t=0, x0 = 0.05m ist x0 also 0.05m zur zeit t = 300s soll x(300s) = 0.05m sein das ganze umgestellt nach y0 und ich komme auf den wert 0.3938m für y0 die anfangsgeschwindigkeit gilt für t=0 ableitung der ort zeit funktion (die sinus glieder lasse ich weg da diese zu t=0 sowieso wegfallen) und komme zum ergebnis v(0) = v0 = 12.36m/s |
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| Verfasst am: 30. Jul 2016 16:05 Titel: |
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| keiner eine idee ? | |
| Verfasst am: 30. Jul 2016 01:02 Titel: Gedämpfte Schwingung Oszillator |
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| Ein linearer harmonischer Oszillator der Eigenfrequenz f0= 5 Hz werde so gedämpft, dass die Schwingungsamplitude in der Zeit t1= 100 s auf 50% absinkt. a) Wie groß ist die Abklingkonstante? b) Der Oszillator soll zur Zeit t= 0 bei x(0) = x0 = 0.05 m mit der Geschwindigkeit v0 angestoßen werden und nach t2 = 300 s noch mit einer Amplitude von 0.05 m schwingen. Bestimmen Sie v0 a) (1-05) = e^-b*100s b = -1/100*ln(0.5) = 6.93*10^-3 1/s b) x(t) = 0.05m*e^(-b*t)*cos(wt) v(t) = 0.05m*e^(-b*t)*(-b*cos(wt)-w*sin(wt)) mit einsetzen von 300s komme ich nicht auf das gewünschte ergebnis ... könnte mir jemand helfen ? |
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