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Verfasst am: 14. Jul 2016 00:24 Titel: Re: Homogenes Magnetfeld mit leiterstück |
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Hallo, wenn Du das Magnetfeld des im Kreis fließenden Stromes vernachlässigen darfst, bedeutet das zunächst, dass Du von einem zeitlich konstanten B ausgehen kannst und folglich näherungsweise ein reines Potentialfeld vorliegt. Das wiederum bedeutet, dass Du ohne Definitionsprobleme von Spannungen sprechen und den Maschensatz anwenden kannst. Wir wollen zunächst die Spannung zwischen der oberen und der unteren Schiene berechnen. Hierzu betrachten wir das E-Feld im bewegten Leiterstab aus Sicht eines im Laborsystem ruhenden Beobachters*. Da im bewegten Leiterstab sowohl das E-Feld als auch die Lorentzkraft stromtreibend sind, ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen E-Feld und Stromdichte **: Der Proportionalitätsfaktor ist die spezifische Leitfähigkeit des Metallstabes. Wegen der als sehr gut vorausgesetzten Leitfähigkeit vereinfacht sich die Gleichung folgendermaßen: Durch eine einfache Umformung ergibt sich hieraus das E-Feld für den bewegten Leiterstab aus Sicht eines im Laborsystem ruhenden Beobachters: . Mit der rechten Handregel findest Du, dass im Leiterstab von unten nach oben zeigt. Die elektrische Feldstärke zeigt also von oben nach unten. Die obere Schiene ist positiv, die untere negativ geladen. Wenn wir das E-Feld entlang der Stablänge aufintegrieren, ergibt sich für die Spannung zwischen der oberen und unteren Schiene: . Hieraus folgt: Es ist also richtig: I fließt gegen den Uhrzeigersinn! Wenn Du das verstanden hast, solltest Du Dir trotzdem auch die von franz erwähnte Berechnungsvariante mit der Flussänderung anschauen. Es ist gut, beide zu verstehen! Viele Grüße Michael * Ich gebe alle Größen aus Sicht des Laborsystems an. Diese Aufgabe ist eines der Beispiele, bei denen die spez. Relativitätstheorie auch bei einem einfachen Vorlesungsexperiment eine Rolle spielt. Bei der Angabe des E-Feldes kommt es auch rechnerisch auf das Bezugssystem an. Ein auf dem Leiterstab sitzender Beobachter würde für den Leiterstab E'=0 konstatieren! **In ruhenden Metallen ist einzig das elektrische Feld stromtreibend. Folglich gilt hier die Materialgleichung mit der Stromdichte und der spezifischen Leitfähigkeit . |
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