 Verfasst am: 13. Jul 2016 15:30 Titel: |
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| optimal, dann sollte alles klar sein. Dann vielen Dank für die extrem schnelle und wirklich gute Hilfe!  |
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| Verfasst am: 13. Jul 2016 15:27 Titel: |
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Das ist in der Tat der übliche Weg es zu lösen und wenn man dann weiter macht, erhält man zwei weitere Konstanten ky und kz, welche allerdings nicht unabhängig sind, sondern über kx^2+ky^2+kz^2 = 2mE/hbar^2 zusammenhängen. Das im Anhang ist richtig, wenn ky=kz=0. Vergiss einfach den mittleren Ausdruck der da in der letzten Zeile steht. Es geht danach wohl eh nur drum wie man diese Gleichung für X jetzt löst und dafür ist es irrelevant. |
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| Verfasst am: 13. Jul 2016 15:22 Titel: |
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| Dann habe ich es offensichtlich noch nicht ganz verstanden. Aber ich komme dem Ganzen langsam Näher, danke schon mal Ich starte mit Gleichung (11), ein bisschen umgeschrieben: Teilen durch bzw. Wie in den Links zum Separationsansatz erklärt, müssen für die Gleichheit beide Seiten der Gleichung konstant sein. So weit so gut. Also sollte für k_x gelten: Edit: Die Separationskonstante wäre dann -k_x^2 In Gleichung 12 der Lösung macht es allerdings den Anschein, als sei Wo liegt mein Denkfehler?  |
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| Verfasst am: 13. Jul 2016 14:54 Titel: |
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| Die Separationskonstante ist kx und hat nichts mit A und B zu tun. | |
| Verfasst am: 13. Jul 2016 14:53 Titel: |
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| Etwas verwirrt bin ich immer noch durch die Summer auf der linken Seite. Aber wenn ich es richtig verstanden habe, fehlt doch in der angehängten Lösung in Gleichung (12) die Separationskonstante oder?! Ich nehme an, die wurde hier weggelassen, da man sie später sowieso mit den Integrationskonstanen zusammenfassen kann. Also im A und B der resultierenden Lösung von Gleichung (12): Ist das so richtig interpretiert? |
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| Verfasst am: 13. Jul 2016 14:30 Titel: |
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| Die eigentliche Aufgabe lautet: "Lösen Sie die Schrödingergleichung mittels eines Separationsansatzes für die Wellenfunktion." Es geht hier um die auf den kubischen Hohlraum Die Schrödingergleichung, um die es geht, ist die stationöre Schrödingergleichung im innern des Hohlraums (mit entsprechenden Randbedingungen): Der entscheidende Punkt, an dem ich nicht weiter komme, findet sich allerdings im Anhang. @jh8979 Danke schon mal für die Links. Dann hat mich vermutlich hauptsächlich der Begriff Koeffizientenvergleich verwirrt. Ich arbeite mich mal durch die verlinkten Seiten und melde mich, falls noch was offen ist. |
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| Verfasst am: 13. Jul 2016 14:19 Titel: |
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| "Koeffizientenvergleich" ist keine besonders gute Bezeichnung für das was man da macht. Das Stichwort hier lautet Separationsansatz. https://de.wikipedia.org/wiki/Separationsansatz Oder schau mal Seite 8 hier: https://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/skript/pde.pdf |
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| Verfasst am: 13. Jul 2016 14:14 Titel: |
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| Wie lautet die Aufgabe? | |
| Verfasst am: 13. Jul 2016 14:06 Titel: Koeffizientenvergleich beim Lösen stat. SGL mit Separation |
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| Hallo, anbei ein Teil der Lösung einer Aufgabe. Hier wurde mit dem Koeffizientenvergleich argumentiert. Das kann ich hier leider nicht nachvollziehen. In meinen Augen folgt die in der Lösung gegebene Gleichung nur dann, wenn die anderen Summanden in der Klammer Null werden. Stellt man die restlichen Gleichungen Y(y) und Z(z) analog auf und setzt alles in die Differentialgleichung ein, resultiert doch ein Faktor 3. Also Übersehe ich hier irgendwas oder ist gar die Lösung falsch?! Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir weiter helfen. |
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