 Verfasst am: 27. Jun 2016 08:26 Titel: |
|
| Der Kommutator führt auf Terme der Form Die unterstrichenen Indizes gehören zur Summe. Sie dürfen keinem Index entsprechen, der irgendwo in einem derartigen Produkt auftaucht, sind jedoch sonst beliebig. |
|
| Verfasst am: 27. Jun 2016 07:59 Titel: |
|
| Ich habe es dann auch gelöst, ohne den Impulsoperator auszuschreiben, erst allgemein mit alpha, beta, gamma, den Kommutator schrittweise nach den Rechenregeln in seine Einzelteile zerlegt: dann argumentiert dass bei zwei oder mehr gleichen Indizes Null herauskommt und die Vertauschungen auf dem Ring mit den Elementen beta und gamma die Vorzeichen des Ergebnisses entsprechend umdrehen, so dass die Gesamtheit über den Epsilontensor beschrieben werden kann. Die Indizes beim Summieren haben mir auch Kopfzerbrechen bereitet, ich war mir nicht sicher, welche ich wann warum einfach umbenennen darf, das ärgert mich schon länger. |
|
| Verfasst am: 26. Jun 2016 13:17 Titel: |
|
| Es ist nicht notwendig, den Impulsoperator mittels zu schreiben. Wenn du das jedoch tust, dann musst du immer beachten, dass sämtliche Operatoren x, p, L, ... auf Wellenfunktionen wirken, und dass dabei die Produktregel für die Ableitung gilt; d.h. Ansonsten verwendest du einfach ohne überhaupt die Ortsdarstellung bzw. Ableitung einzuführen. Außerdem hast du noch einen Fehler in deinen Indizes: links = im Epsilonsymbol summierst du über beta und gamma; rechts steht jedoch beta als freier Index. Führe stattdessen links andere Indizes ein, z.B. gamma und delta. |
|
| Verfasst am: 26. Jun 2016 12:04 Titel: Kommutator Drehimpuls Ort |
|
| Meine Frage: Ich soll zeigen, dass was eigentlich ziemlich leicht sein sollte, aber leider komme ich nicht auf das Ergebnis. Meine Ideen: Ich kann berechnen, dass Wenn ich das jetzt allerdings in den Kommutator einsetze und damit weiterrechne, dann komme ich auf das falsche Ergebnis: An der Rechnung ändert sich nix, wenn ich korrekterweise den Kommutator auf ein Irgendwo habe ich einen Denkfehler drin, glaube ich. |
|