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jh8979	Verfasst am: 16. Jun 2016 22:44    Titel: Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Woher soll ich wissen was ihr als Projektor definiert? Danach habe ich nicht gefragt, auch macht diese Erwiderung nach "Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig." keinen Sinn. Ist nun auch unerheblich. Vielen Dank trotzdem Natürlich macht es Sinn: Projektor => P^2=P Ich habe noch nie was anderes gesehen!
Namenloser324	Verfasst am: 16. Jun 2016 22:41    Titel: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Woher soll ich wissen was ihr als Projektor definiert? Danach habe ich nicht gefragt, auch macht diese Erwiderung nach "Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig." keinen Sinn. Ist nun auch unerheblich. Vielen Dank trotzdem
jh8979	Verfasst am: 16. Jun 2016 01:01    Titel: Woher soll ich wissen was ihr als Projektor definiert? Eigentlich ist die Definition P^2=P. Alles andere definiert speziellere Projektoren: https://en.wikipedia.org/wiki/Projection_(linear_algebra)#Orthogonal_projections
kingcools	Verfasst am: 16. Jun 2016 00:50    Titel: Hier http://www.home.uni-osnabrueck.de/phertel/pdf/lop.pdf heißt es auf Seite 10, dass ein Projektor selbstadjungiert ist. Was stimmt nun? Oder besser: Wird üblicherweise ein Projektor nicht notwendigerweise als selbstadjungiert angenommen?
jh8979	Verfasst am: 16. Jun 2016 00:38    Titel: Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: Wieso nicht? Ein Projektor ist (per Definition) hermitesch gemäß meinem (d.h. einem Skript über lineare Operatoren) Skript. P^2 = P reicht als Nachweis dann nicht aus. Eigentlich ist ein Projektor ein Operator mit P^2=P. https://de.wikipedia.org/wiki/Projektion_(Lineare_Algebra) Das reicht dann für die Aufgabe.
Namenloser324	Verfasst am: 16. Jun 2016 00:19    Titel: Wieso nicht? Ein Projektor ist (per Definition) hermitesch gemäß meinem (d.h. einem Skript über lineare Operatoren) Skript. P^2 = P reicht als Nachweis dann nicht aus.
jh8979	Verfasst am: 13. Jun 2016 20:33    Titel: Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: da ein unitärer Operator mit U^2 = 1 auch hermitesch ist. Das ist zwar richtig, aber wird hier nicht benötig.
Namenloser324	Verfasst am: 13. Jun 2016 20:28    Titel: haha, bin gerade hier hergekommen um genau das zu schreiben Hatte genau das eben gemacht und es ist trivial, da ein unitärer Operator mit U^2 = 1 auch hermitesch ist. Dann ist die Umstellung der Gleichung in der Tat ein Projektor! Vielen Dank
jh8979	Verfasst am: 13. Jun 2016 20:22    Titel: Re: Darstellung von unitärem Operator durch Projektor Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: ich soll zeigen, dass für unitären Operator U mit U^2 = 1 gilt: Es existiert ein Projektor P mit U = (2P-1). Stell die Formel doch mal nach P um und zeig, dass P ein Projektor ist.
Namenloser324	Verfasst am: 13. Jun 2016 20:18    Titel: Darstellung von unitärem Operator durch Projektor Hallo, ich soll zeigen, dass für unitären Operator U mit U^2 = 1 gilt: Es existiert ein Projektor P mit U = (2P-1). Das einzige was mir irgendwie als Ansatz in den Sinn gekommen ist, ist die Darstellung von normalen Operatoren durch Linearkombination von orthogonalen Projektoren. Das scheint aber nicht zu helfen. Hat jemand eine Idee für mich? Vielen Dank!

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