Autor Nachricht
mrdo87
BeitragVerfasst am: 30. Mai 2016 12:52    Titel:

Doch noch eine Frage:

mit dem Hinweis



folgt für das nun noch zu lösende Integral:



Passt das so? Habe ich richtig ins Dreidimensionale übertragen?

Für erhalte ich damit


Edit: Hat sich erledigt, sollte so passen. War eine blöde Frage Big Laugh
mrdo87
BeitragVerfasst am: 30. Mai 2016 12:29    Titel:

Vielen Dank, jetzt sollte alles klar sein Thumbs up!

Die ganzen Rechenregeln für Integrale sollte ich wohl mal wiederholen. Die Vertauschung der Integrale ist ja recht intuitiv.

Hat mir wirklich sehr geholfen Thumbs up!
TomS
BeitragVerfasst am: 30. Mai 2016 00:27    Titel:

mrdo87 hat Folgendes geschrieben:
Warum bzw. wo sollte ich und benutzen? In und ? Das müsste doch jeweils der selbe Wellenvektor sein.

Es handelt sich bei k und k' lediglich um eine Integrationsvariable. Da zwei Funktionen in x und zwei Integrale vorkommen, benötigst du auch zwei Integrationsvariablen.

Allgemein - in einer Dimension und bei Vernachlässigung der multiplikativen Konstanten:

mrdo87
BeitragVerfasst am: 29. Mai 2016 23:43    Titel:

Vielen Dank schon mal für die schnelle Antwort.

Das Gaußsche Wellenpaket noch nicht einzusetzen leuchtet mir ein. Was ich nicht nachvollziehen kann: Warum bzw. wo sollte ich und benutzen? In und ? Das müsste doch jeweils der selbe Wellenvektor sein. Ich dachte es läuft darauf hinaus, die Delta-Distribution für zu identifizieren.

Zur Vertauschung der Integrale: Daran hatte ich auch schon gedacht. Jedoch war ich mir unsicher, wie ich damit umgehe, dass es 2 "innere" Integrale gibt. Kannst du mir hierzu noch den einen oder anderen Hintergrund liefern?
TomS
BeitragVerfasst am: 29. Mai 2016 10:29    Titel: Re: Normierung Gaußschess Wellenpaket, Delta Distribution

M.E. sollst du zunächst die Normierungsbedingung direkt im Impulsraum bestimmen, d.h. aus



die entsprechende Gleichung



herleiten.

Dein Ansatz ist zunächst korrekt. Du solltest aber das Gaußsche Wellenpaket noch nicht explizit einsetzen, da die Normierungsbedingung allgemein für alle k-Wellenfunktionen gelten soll. Außerdem solltest du k und k' verwenden.

Dein nächster Schritt ist, die Integrationsreigenfolge zu vertauschen und zuerst (inneres Integral) die x-Integration auszuführen. Die liefert dir sofort die Delta-Funktion in k-k'.
mrdo87
BeitragVerfasst am: 29. Mai 2016 01:09    Titel: Normierung Gaußschess Wellenpaket, Delta Distribution

Hallo,

folgendes Problem: freies Teilchen; Zustand wird für festes t=0 durch Gaußsches Wellenpaket mit Wellenvektor beschrieben:





Gesucht ist nun der Parameter A, so dass der Zusatand normiert ist. Gegeben sind außerdem die Hinweise:







Mein Ansatz bisher:






Bis dahin ist es ja mehr oder weniger nur stupide eingesetzt. Anschließend habe ich versucht, im Exponenten die quadratische Ergänzung anzuwenden. Ich denke auch, dass ich damit zum Ziel kommen würde. Allerdings würde ich dann nirgends den ersten Hinweis nutzen. Aus diesem Grund glaube ich, dass es einfacher gehen muss. Kann ich an diesem Punkt vielleicht schon die Delta-Distribution erkennen?

Bin dankbar für jeden Hinweis Thumbs up!

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group