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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 17:44 Titel: |
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Ok ich verstehe es danke ! |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 17:21 Titel: |
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Physiker1910 hat Folgendes geschrieben: | Ok , wie und warum sieht man dann das man sich im 1 Oktant befindet | Indem man überprüft welche Vorzeichen x, y und z haben... das ist doch nicht so schwierig... |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 17:20 Titel: |
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Ok , wie und warum sieht man dann das man sich im 1 Oktant befindet |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:52 Titel: |
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Könnte auch der 5te sein... |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:49 Titel: |
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Ok ja die Grenzen von u und v neigen beide ins positive daher muss das wohl der 1 Oktant sein . |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:38 Titel: |
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Physiker1910 hat Folgendes geschrieben: | Ah das obere Stückchen . Liegt unsere Ebene mit den von uns angenommen Grenzen für die Parameter ? | Das solltest Du Dir selbst beantworten können (bzw eigentlich als aller erstes gemacht haben) |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:24 Titel: |
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Ah das obere Stückchen . Liegt unsere Ebene mit den von uns angenommen Grenzen für die Parameter ? |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:12 Titel: |
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Physiker1910 hat Folgendes geschrieben: | da steht noch etwas vom ersten oktanden haben wir den berücksichtigt? Bzw was ist das eigentlich? | Das hätte eigentlich Deine erste Frage sein sollen, da das ja die Flaeche um die es geht definiert Analog du den Quadranten in der Ebene https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant kann man im dreidimensionalen Oktanten definieren https://de.wikipedia.org/wiki/Oktant_(Geometrie) |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:11 Titel: |
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da steht noch etwas vom ersten oktanden haben wir den berücksichtigt? Bzw was ist das eigentlich? |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:06 Titel: |
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Physiker1910 hat Folgendes geschrieben: | Ergebniss gabe ich dann 176/27 | Dann hab ich mich ja nicht verrechnet |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 16:05 Titel: |
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Ergebniss gabe ich dann 176/27 |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 15:51 Titel: |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 15:50 Titel: |
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Ok super dann habe ich "fast" alles Ich weiß nicht ob das jz stimmen kann in der Z-Zeile des parametrisierten r(u,v) vektors ergibt sich folgende Gleichung : 4/3 -u/3 -2v/3 = z wenn z =0 dann hat man v=2-1/2u . |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 15:43 Titel: |
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Fehlt nur noch das "?" |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 15:41 Titel: |
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Ich habe für u aus den Reellen Zahlen v müsste eine von u abhängige Funktion sein vermute ich . dann sieht das so mal aus bei mir
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 15:19 Titel: |
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Wie hast Du denn u und v definiert? |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 15:17 Titel: |
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Da die Rede vom 1 oktanten ist würd ich mal sagen muss man die gezeichnete Ebene etwas einschränken . Mit dem zeichnen sprichst du da von den Spurpunkten und Spurgeraden? Ich kann das zwar zeichnen aber sehe nicht wie man u und v da beschränkt . |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 14:58 Titel: |
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Physiker1910 hat Folgendes geschrieben: | Wie schaut das mit den Grenzen für das Integral aus ? | Das hättest Du Dir eigentlich schon beim Parametrisieren überlegen müssen, aber bin sicher das kriegst Du noch hin Skizze hilft immer. PS: Ich hab die Grenzen übrigens falsch gemacht zuerst 16 ist also falsch, krieg jetzt 176/27 raus... wie unschön.. |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 14:43 Titel: |
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Ok super ich habe dann für das Kreuzprodukt der Partiellen Ableitungen (1,0,-1/3)x(0,1,-2/3) Und für v(x(u,v),y(u,v),z(u,v))=( 2*(4/3 -u/3 -2v/3),ü+v,0) Stimmt das ? Wie schaut das mit den Grenzen für das Integral aus ? |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 14:30 Titel: |
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Sieht gut aus soweit. |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 14:25 Titel: |
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Hallo und danke für deine Antwort : für die Ebene hab ich nun den folgenden Weg zur Parameterbestimmung : x als Parameter u und y als Parameter v Anschließend formt man Koordinatengleichung nach z um: u+2v+3z=4 |-r-2s 3z=4-u-2v |:3 z=4/3-1/3u -2/3v => Gleichungen: x= 0 +1u +0 y=0 +0 +1v z=4/3 -1/3u -2/3v Die Parameterform der Ebene lautet somit: E:x=(0|0|4/3)+u(1|0|-1/3)+v(0|1|-2/3) r(u,v)=( u,v,4/3 -u/3 -2v/3) davon brauche ich das Kreuzprodukt der partiellen Ableitungen . Und für v(x,y,z) setze ich dann das "x"(u,v) von r(u,v) ein , sodass sich mein v und u parametrisierter vektor v ergibt stimmt das? |
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jh8979 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 13:57 Titel: Re: Fluss berechnen |
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Zitat: | Befor man dann das angegbene Skalarprodukt berechnen kann und folglich integrieren kann , ist noch v(x,y,z) zu parametrisieren auf v(x(u,v),y(u,v),z(u,v) ) sodass man nurmehr ein Integral von u und v hat lieg ich da richtig ?
| Ja
Zitat: | Kann mir da jemand helfen wie ich zb auf die Ebenengleichung in paramterform komme und wie dass mit dem Parametrisieren dann geht für v(x(u,v),y(u,v),z(u,v) ) ?
| Als erstes solltest Du Dir mal eine Skizze machen, wie diese Fläche überhaupt aussieht/im Raum gelegen ist. Vllt reicht Dir das dann auch schon um weiterzumachen. PS: Wenn ich mich nicht verrechnet hab, kommt 16 raus (aber ohne Gewaehr, hab das gerade nur mal schnell hingeschmiert ). |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 13:51 Titel: |
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Das Bild zur Angabe |
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Physiker1910 |
Verfasst am: 25. Mai 2016 13:50 Titel: Fluss berechnen |
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Meine Frage: Hallo ich soll den Fluss berechnen , was im Bild dargestellt ist .
Meine Ideen: Das gerichtete Flächenelement ist das kreuzprodukt der partiellen Ableitungen .
Das ich einen Vektor aus meiner Fläche bekommen die eine Ebene ist und in der allgemeinen Form gegeben ist . Vermute ich das ich die Parameterdarstellung brauche .
Wobei P der Punkt(0,0,0) sein könnte wenn vom ursprung aus weggegangen wird .
Befor man dann das angegbene Skalarprodukt berechnen kann und folglich integrieren kann , ist noch v(x,y,z) zu parametrisieren auf v(x(u,v),y(u,v),z(u,v) ) sodass man nurmehr ein Integral von u und v hat lieg ich da richtig ?
Kann mir da jemand helfen wie ich zb auf die Ebenengleichung in paramterform komme und wie dass mit dem Parametrisieren dann geht für v(x(u,v),y(u,v),z(u,v) ) ?
Danke ! |
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