Autor	Nachricht
ML	Verfasst am: 12. Mai 2016 09:43    Titel: Re: Komplexe Wechselstromrechnung Hallo, vogs hat Folgendes geschrieben: Meine Frag ist nun, wo der imaginäre Anteil überhaupt herkommt. Ich schicke ja eine "normale" z.B. Sinusspannung in das System sin(wt+phi). Da ist ja noch nichts imaginär daran. Je nachdem, wie Du es sehen willst. Es gilt: Und hier steckt viel Imaginäres drin. Das Betragsspektrum von reellwertigen Funktionen ist daher immer symmetrisch. Viele Grüße Michael
Jayk	Verfasst am: 11. Mai 2016 21:30    Titel: Ein komplexer Widerstand (d.h. eine Impedanz) bedeutet, daß Spannung und Strom phasenverschoben sind. Wie Du sicherlich weißt, ist das bei Kondensatoren und Spulen der Fall. Einerseits kannst Du nun von einfach den Realteil bilden. Andererseits kannst Du auch die komplexen Lösungen als mathematische Lösungen des Problems akzeptieren und die reellen daraus linearkombinieren: . Die Idee ist die folgende: Die Differentialgleichung, die Strom und Spannung verknüpft, ist in der Regel linear. Also reicht es, zu wissen, welcher Strom bei Sinusspannungen fließt, um zu wissen, was bei einer allgemeinen Wechselspannung (z.B. einer Rechteckspannung) passiert: Diese kann man nämlich mittels Fourieranalysis als trigonometrische Reihe schreiben: (also ist ) (die Lösung ist automatisch reellwertig, wie auch die Spannung, wie Du nachrechnen kannst; wenn Du das für diesen Spezialfall zeigen kannst, wirst Du es auch allgemein zeigen können, wenn Du Dir klarmachst, was Reellwertigkeit im Fourierraum bedeutet) allgemeine periodische Signale (mit gewissen mathematischen Einschränkungen natürlich) allgemeine nichtperiodische Signale (ebenfalls mit Einschränkungen): Fourieranalysis ist allgemein hilfreich, um Differentialgleichungen zu lösen, da Differentialgleichungen im Fourierraum zu algebraischen Gleichungen werden: Ableitungen werden zu Multiplikationen eines komplexen Faktors. Komplexe Wechselstromrechnung ist eine Anwendung dieser Technik.
franz	Verfasst am: 11. Mai 2016 18:35    Titel: Natürlich haben die physikalischen Größen reelle Werte. Aus Bequemlichkeit rechnet man jedoch bei vielen Vorgängen mit komplexen Werten (Euler macht sich halt besser als die Additionstheoreme), kommt aber im Ergebnis wieder auf reelle Zahlen. Als salopper Vergleich: Man kommt zwar mit einer einfachen zweidimensionalen Wanderkarte zurecht, doch die Beachtung der dritten Dimension dabei ist recht nützlich - auch wenn man garnicht fliegt.
vogs	Verfasst am: 11. Mai 2016 18:21    Titel: Komplexe Wechselstromrechnung Hallo, ich hab gerade irgendwie einen Knoten im Hirn betreffend der komplexen Wechselstromrechnung. Das mit der Euler Beziehung usw. scheint mir soweit klar zu sein. Meine Frag ist nun, wo der imaginäre Anteil überhaupt herkommt. Ich schicke ja eine "normale" z.B. Sinusspannung in das System sin(wt+phi). Da ist ja noch nichts imaginär daran.

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group