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joe1 |
Verfasst am: 26. Apr 2016 19:29 Titel: |
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Achso, also meinst du doch das^^. Naja das ist einfach: Einfach für dA und Q einsetzen und man kommt auf das: Beim Plattenkondensator: D*A=Q Also: Also ist D auch irgendwie eine "Ladungsdichte". Stimmt das so? Also kann man D auch ohne die Dielektrikumskonstante ausdrücken. |
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ML |
Verfasst am: 26. Apr 2016 18:35 Titel: |
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joe1 hat Folgendes geschrieben: | Das stimmt so oder?
| In der Form ist die Gleichung allgemeingültig. Diese Formel kannst Du nun geschickt (unter Ausnutzung der Symmetrie) auf das Koaxialkabel anwenden, und Du erhältst D=D(r). Ich seh aber gerade, das steht ja im Grunde schon auf Deinem Blatt drauf. Viele Grüße Michael |
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joe1 |
Verfasst am: 26. Apr 2016 18:17 Titel: |
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Danke, euch beiden! Jetzt versteh ich es, man siehts tatsächlich perfekt an der Formel, weil es halt mit 1/r abnimmt und da nun die "Luft" weiter weg ist, ist das halt so. Aber es kann auch anders sein, ist halt Abhängig von der Dielektrizitätskonstante. Zum Gauß: Gauß'scher Integralsatz: Durch "ausrechnen" auf das Gauß'sche Gesetz gekommen: Und weil ist kann man folgendes sagen? Das stimmt so oder? Aber ich glaube du meintest ich soll mir das D-Feld anders herleiten oder? Mit wobei hier dQ eine Punktladung am Leiter ist und dD dann ein "kleines" D-Feld. Kann man das so sagen? |
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ML |
Verfasst am: 26. Apr 2016 16:40 Titel: |
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Hallo,
joe1 hat Folgendes geschrieben: | Ja schon, aber warum ist der Wert bei ra(anfang Dielektrikum) größer wie bei ra+d(anfang Luft)? | Weil das elektrische Feld inhomogen ist und mit der Entfernung zum Innenleiter schwächer wird. Beim Plattenkondensator ist das (jeweils idealtypisch betrachtet) nicht so, hier liegt zwischen den Platten ein konstantes E-Feld vor. Jetzt ist der richtige Moment, um das Gauß'sche Gesetz anzuwenden. - Am besten fängst Du damit an, dass Du Dir für den Koaxialleiter die Kurve D=D(r), r: Abstand vom Mittelpunkt des Innenleiters, herleitest. Du hast sie ja schon da stehen. Jetzt musst Du nur noch begreifen, weshalb das so ist. - Anschließend machst Du es etwas kniffeliger und leitest Dir die D-Feldstärke in einem Plattenkondensator her. In beiden Fällen gehst Du von einer jeweils festgelegten Ladung auf den Leitern/Platten aus und vernachlässigst Streufelder. Viele Grüße Michael |
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GvC |
Verfasst am: 26. Apr 2016 16:39 Titel: |
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joe1 hat Folgendes geschrieben: | Ja schon, aber warum ist der Wert bei ra(anfang Dielektrikum) größer wie bei ra+d(anfang Luft)? | Weil es sich bei der koaxialen Anordnung um ein inhomogenes Feld handelt. Im Übrigen ist es gar nicht unbedingt richtig, dass die Feldstärke in Luft an der Stelle ra+d kleiner ist als an der Stelle ra. Sie kann auch größer sein, dann nämlich, wenn Rechne mal nach! |
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joe1 |
Verfasst am: 26. Apr 2016 16:31 Titel: |
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Ja schon, aber warum ist der Wert bei ra(anfang Dielektrikum) größer wie bei ra+d(anfang Luft)? Beim Plattenkondensator: - beim "anfang der Luft" ist das E-feld größer als beim "anfang des Dielektrikum" Also genau umgekehrt, oder? |
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GvC |
Verfasst am: 26. Apr 2016 15:59 Titel: |
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joe1 hat Folgendes geschrieben: | Und beim Koaxialkabel ist es genau umgekehrt. Also das E-Feld im Dielektrikum ist groeßer als das E-feld in der Luft. | Wie kommst Du darauf, dass das so sei? Selbst nach Deiner eigenen Rechnung und Skizze ist das nicht so, sondern die Feldstärke "springt" an der Stelle ra+d von einem niedrigen Wert im Dielektrikum auf einen höheren Wert in Luft. |
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joe1 |
Verfasst am: 26. Apr 2016 15:40 Titel: |
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Danke. Naja der Sprung ist deswegen da, weil einfach einfach einfach "Materialwechsel" stattfindet. Vom dielektrikum in Luft in diesem Fall. Und das fällt halt mit 1/r ab. Das ist mir klar. Aber wenn ich nun das koaxialkabel MIT den plattenkondensator vergleiche, dann sehe ich das beim Plattenkondensator das E-feld in der Luft groeßer ist als im Dielektrikum Und beim Koaxialkabel ist es genau umgekehrt. Also das E-Feld im Dielektrikum ist groeßer als das E-feld in der Luft. Das ist was mich beschäftigt. |
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ML |
Verfasst am: 26. Apr 2016 13:00 Titel: Re: D- und E-Feld im Koaxialkabel |
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Hallo,
joe1 hat Folgendes geschrieben: | - Bei r1=ra fängt ja das Dielektrikum an und bei r2=ra+d fängt Luft an. Somit gilt E(r1)>E(r2), also die Feldstärke ist beim Dielekrikum größer als in der Luft/Vakuum. Warum?
| wenn ich Dich richtig verstehe, fragst Du Dich, woher der Sprung von E nach oben an der Stelle kommt. Grund ist, dass ab dieser Entfernung von der Mitte das Dielektrikum das E-Feld nicht mehr abschwächt. Du kannst Dir hierzu vorstellen, dass im Dielektrikum kleine Dipole ausgerichtet sind, (-) zur Mitte hin, (+) nach außen, die das E-Feld der beiden Elektroden abschwächt. Die Rechnung ist am einfachsten, wenn Du vom D-Feld (links in der handgeschriebenen Lösung aufgetragen) ausgehst. Das sinkt mit größer werdender Entfernung langsam ab. Um daraus das E-Feld zu erhalten, rechnest Du an jedem Punkt: wobei Du das für den jeweiligen Ort gültige verwendest. Ab dem Radius sinkt von einem Wert von typischerweise irgendwas zwischen 2 und 5 (Dielektrikum) auf 1 (Luft) ab. E wird also entsprechend größer.
Zitat: | Warum ist beim Plattenkondensator das E-Feld im Dielektrikum kleiner dann als das E-Feld in der Luft?
| Aus dem gleichen Grund. Das Dielektrikum schirmt ab. Die Dipole richten sich so aus, dass das E-Feld möglichst klein wird. Schau Dir das Bild mal an, da dürfte es klar werden: https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Dipole_im_elektrischen_Feld.svg Viele Grüße Michael |
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joe1 |
Verfasst am: 26. Apr 2016 08:22 Titel: D- und E-Feld im Koaxialkabel |
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Hey Leute, wir beschäftigen uns geraden mit dem D-Feld. Also gleich vorweg: Das D-Feld sieht eigentlich nur die freien Ladungen. Somit gibt es bei einem Dielektrikum keine Sprünge oder so. Meine Frage jetzt - Koaxialkabel: - Bei r1=ra fängt ja das Dielektrikum an und bei r2=ra+d fängt Luft an. Somit gilt E(r1)>E(r2), also die Feldstärke ist beim Dielekrikum größer als in der Luft/Vakuum. Warum? - Warum ist beim Plattenkondensator das E-Feld im Dielektrikum kleiner dann als das E-Feld in der Luft? Alles kann man auf den hochgeladenen Skizzen gut sehen. LG joe1 |
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