Physikerboard.de :: Thema-Überblick - E-Feld im Kreisring berechnen

pulse · Verfasst am: 28. Apr 2016 10:04 Titel:

Ach, mist. Ich habe das Winkelgesetz für cos und sin vertauscht :s. - Danke.

Man kommt tatsächlich auf

Und die Grenzen sind dann

und

Und nachdem integriere komme ich auf -cos und nach einsetzen der Grenzen habe ich dann mein z im Zähler und dann bin ich da wo ich hin wollte.

franz · Verfasst am: 28. Apr 2016 01:07 Titel:

Die Substitution R = z tan theta usw. geht in Ordnung und führt auf das gleiche Ergebnis:

PS Was das z angeht: Es kürzt sich zuerst und kommt wieder ans Licht :-)

PPS Bitte überprüfen

pulse · Verfasst am: 27. Apr 2016 23:33 Titel:

Theta ist der Winkel zwischen z-Achse und hypothenuse des eingezeichneten Dreiecks oben im Bild.

Das Dreieck mit den Seiten z, R und Hypothenuse halt.

Und da gilt:

und abgeleitet nach

ergibt das dann halt:

Ist doch eigentlich völlig legitim oder? zumindest kommer ich auf das nahezu selbe Ergebnis.

Verstehe aber ned, wo jetzt der Fehler ist.

franz · Verfasst am: 27. Apr 2016 22:11 Titel:

Was ist theta und wie kommst Du auf die Beziehung für dR oben?

pulse · Verfasst am: 27. Apr 2016 21:26 Titel:

Hm ja, aber ich möchte meinen Fehler finden bitte.

Hier kürzt sich das z weg, wenn man es raushebt:

Hier bleibt es im Zähler, wenn man es raushebt:

Wo ist das der Fehler begraben?

franz · Verfasst am: 27. Apr 2016 18:10 Titel:

Für Lösung gibt es wohl eine passende Substitution (R := sinh u ??). dR hier für das frühere dr.

pulse · Verfasst am: 27. Apr 2016 10:55 Titel:

Zweite Frage:

Ich habe versucht meine Integrationsvariable dR zu

zu machen, sodass ich es mit der Hand einfacher integrieren kann für die Klausur dann:

Nach einsetzen komme ich auf folgendes:

Wobei

und

sind.

Jedoch würde sich dann nach dem integrieren und einsetzen das z wegkürzen, aber in der richtigen Lösung hat man ja normalerweise ein z im Zähler neben dem Sigma, zumindest wenn ich

ausrechne, wobei

ist.

Und wie man sieht bleibt beim Ableiten nach dz ein z im Zähler stehen bzw. bei Phi ist ja das z ja gar nicht vorhanden im Nenner gleich von Beginn an.

pulse · Verfasst am: 27. Apr 2016 00:36 Titel:

Okay, ich bin von selbst darauf gekommen. Jetzt freu ich mich umso mehr. Big Laugh

Also meine Erklärung: Da der E-Vektor x,y und z Komponenten hat und wir nur eig. die Z-Komponente bertrachten müssen, da ja x und y wegfällt, wegen der Symmetrie Kreises, muss ich nur mit cos phi multiplizieren etc.

Schlussfolgerung: Bie gegebener Symmetrie fallen immer alle Komponenten bis auf eine weg, sodass man leicht rechnen kann. --> Ist das immer so?

pulse · Verfasst am: 26. Apr 2016 18:36 Titel:

Anscheinend geht das so:

Aber ich komm da nicht drauf, kann mir wer weiterhelfen bitte?

pulse

Hallo,

wie kann ich hier das E-Feld auf den verschiedenen Punkten auf der Z-Achse berechnen?

Ich dachte das geht folgendermaßen:

Ich hab für dQ eingesetzt etc.

Stimmt das so? Ich hab halt zuerst dE berechnet und

() ist der Abstand von einem Punkt auf der Z-Achse zur Ladung dQ.

Und die allgemeine Formel lautet:

Wobei r hier der Abstand ist.

Gruß
pulse