 Verfasst am: 07. Apr 2016 14:46 Titel: |
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| Nein. Linear unabhängige Maschen- oder Knotengleichungen sind solche, die sich nicht als Linearkombination einer oder mehrerer anderer Maschen- bzw. Knotengleichungen darstellen lassen. Denn eine solche Gleichung sagt nichts Neues aus. Ein Netzwerk habe k Knoten. Dann lassen sich k Knotengleichungen aufstellen. Die sind aber nicht voneinander unabhängig. Wenn eine beliebige der k Gleichungen weggelassen wird, sind die restlichen Gleichungen linear unabhängig. Einfachstes Beispiel: Ein Netzwerk habe zwei Knoten. Die eine Knotengleichung ist beispielsweise Dann lautet die Gleichung für den zweiten Knoten Wie man sieht, ist das praktisch dieselbe Gleichung wie die erste, gibt also keine neue Information. Bei den Maschengleichungen ist das nicht so einfach. Die Überprüfung auf Unabhängigkeit erfolgt mit dem Verfahren des vollständigen Baums oder einem verkürzten Verfahren, welches darauf aufbaut. |
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| Verfasst am: 06. Apr 2016 20:55 Titel: |
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Danke hab es verstanden.  Was heißt es eigentlich linear unabhängige MGl/KGL zu haben? Also linear unabhängige in diesem Zusammenhang? Das jede Spannung bzw Stromstärke in den ganzen gleichungen eines Netzwerkmodells genau einmal vorkommt. Also dass zb eine Spannung bzgl den linear unabhängigen Maschengleichungen nicht in zwei Maschengleichungen vorkommen kann, also nur max. in einer... |
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| Verfasst am: 06. Apr 2016 15:15 Titel: |
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Auch eine solche Verbindungsstelle kannst Du als Knoten bezeichnen, denn es gilt der Knotenpunktsatz "Summe aller (vorzeichenbehafteten) Ströme ist Null". Allerdings stellt eine solche Stelle keinen Knoten im Sinne der Netzwerktopologie dar. Z.B. Anzahl der Zweige ist z, Anzahl der Knoten ist k, dann ist die Anzahl der unabhängigen Maschen m=z-(k-1). Hier sind mit k nur solche Stellen gemeint, an denen mindestens drei Schaltelemente mit einer ihrer zwei Klemmen angeschlossen sind. |
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| Verfasst am: 06. Apr 2016 15:03 Titel: |
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| Ein Knoten ist der Teil einer Schaltung, in dem eine direkte Verbindung besteht. Dabei ist es egal, wie diese Verbindung gezeichnet ist. Auf einer solchen Verbindung können mehrere Abzweige bestehen, die ihrerseits wie separate Knoten aussehen, aber elektrisch als identisch gelten. | |
| Verfasst am: 06. Apr 2016 14:06 Titel: Frage zum Maschenstromverfahren |
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| Was gilt genau als Knoten? Mir ist bewusst was ein Knoten ist, aber wenn z.B. der Prof uns ein Netzwerkmodell vorgibt an denen Bauteile wie R, C oder L als Zweipole in Rehe geschalten sind, also die knoten auch expliziert markiert sind, gelten diese dann auch als Knoten? Ich frage weil ich im Internet nur Beispiele mit Knoten sehe wo drei Zweige zusammengeführt werden. Was ist aber wenn I1=I2 gilt, wobei jedoch I1 und I2 über einem Knoten verbunden sind (Reihenschaltung). |
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