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Nachricht |
| Katzenhalter |
Verfasst am: 18. Feb 2016 00:10 Titel: |
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Hallo Huggy,
Danke für die ausführliche Antwort jetzt ist mir alles klar!! |
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| Huggy |
Verfasst am: 15. Feb 2016 16:10 Titel: |
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Wenn es da nicht ein paar schwer verständliche Quadrate in der Aufgabenstellung und deren Lösung gäbe, könnte folgendes gemeint sein:
Gesucht ist das Potential einer kugelsymmetrischen (d. h. nur vom Radius abhängigen) Massen- oder elektrischen Ladungsverteilung
Das Potential ist definiert durch
wenn man seinen Nullpunkt ins Unendliche legt. Dabei ist die Feldstärke und ein vom Punkt nach führender Weg. Wegen der Konservativtät des Kraftfeldes ist das Integral nur vom Anfangspunkt und Endpunkt des Weges abhängig.
Wegen der Kugelsymmetrie ergibt sich
Wenn das Kraftfeld wie bei der Gravitation oder der Elektrizität eine Abhängigkeit hat, ist bei Kugelsymmetrie die Feldstärke im Abstand vom Ursprung nur von der Ladung innerhalb des Abstandes abhängig und gleich der Feldstärke einer Punktladung im Ursprung.
Es ist nun
Einsetzen ergibt
Nun kann man die Integrationsreihenfolge vertauschen. Um zu sehen, wie sich dabei die Integrationsgrenzen verändern, zeichnet man sich am besten das Integrationsgebiet auf. Man erkennt dann, dass man die jetzt äußere Integration über in 2 Bereiche aufteilen muss.
Wenn man nun in umbenennt und die ominösen Quadrate vergisst, hat man fast die angegebene Lösung. Es fehlt lediglich der Faktor vor dem ersten Integral. |
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| GvC |
Verfasst am: 15. Feb 2016 11:24 Titel: |
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| Katzenhalter hat Folgendes geschrieben: | | irgendeine Ladungsdichteverteilung z.B. e^(-2r') |
Das ist doch keine Ladungsdichteverteilung, sondern eine Zahl (hier e), die mit einer physikalischen Größe potenziert wird, was schon mal von Vornherein unmöglich ist. Oder ist r' keine physikalische Größe, sondern nur eine Zahl?
Gib doch einfach mal die Ladungsdichte so an, wie sie in der Aufgabenstellung gegeben ist. |
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| Katzenhalter |
Verfasst am: 15. Feb 2016 10:29 Titel: |
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| irgendeine Ladungsdichteverteilung z.B. e^(-2r') |
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| franz |
Verfasst am: 14. Feb 2016 20:54 Titel: |
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| Was bitte ist g(r)? |
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| Katzenhalter |
Verfasst am: 14. Feb 2016 20:16 Titel: Radialsymmetrisches Potential |
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Hallo,
ich brächte bei folgender Herleitung Hilfe:
und zwar habe ich eine Ladungsverteilung gegeben
dann steht weiter dass sich das Potential folgendermaßen schreiben lässt:
was ich nicht verstehe ist nun dass ich das Potential wenn es Radialsymmetrisch ist auch in folgende zwei Inegrale aufspalten lässt:
Kann mir vl. jemand kurz erklären wie man drauf kommt?
Vielen Dank für Hilfe im Voraus |
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