Physikerboard.de :: Thema-Überblick

krid · Verfasst am: 12. Feb 2016 19:34 Titel:

das Ausgangsintegral war:

durch Substitution:

ergibt sich:

integriert:

rucksubstituiert:

in den Grenzen

und

ergibt t = 49,5 s

eine lange Zeit, um von 3,33 m/s auf 4,08 m/s zu kommen grübelnd

krid · Verfasst am: 12. Feb 2016 12:19 Titel:

vielen Dank
bekomme bei der Formel:

und meinen Grenzen:

mit dem Taschenrechner kein Ergebnis ( math. Fehler )
setze ich aber bei dem Logarithmus das Ergebnis der Klammern absolut,
bekomme ich rund 20 raus.
Darf ich das und habe ich dann mein Ergebnis?

TomS · Verfasst am: 11. Feb 2016 18:24 Titel:

dann ...

... http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x%2F%28p-qx%29&random=false

krid · Verfasst am: 11. Feb 2016 16:03 Titel:

das kann ich integrieren?

grübelnd

habe das abi vor 29 Jahren abgeschlossen

TomS · Verfasst am: 11. Feb 2016 00:15 Titel:

v^2 / z sollte passen, aber v(z) ist eine Funktion von z, d.h. du darfst v^2 nicht vor das Integral ziehen

es ist einfacher:

und das kannst du integrieren (oder nachschlagen)

krid · Verfasst am: 11. Feb 2016 00:02 Titel:

jetzt aber Schluss, bis morgen

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:59 Titel:

irgendwo ist ein Fehler, denke ich

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:57 Titel:

okay, dann hier noch der Rest:

und wenn ich die beiden Geschwindigkeiten einsetze, komme ich auf 58 Sekunden

franz · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:49 Titel:

Mit "Zitat" kommt man in den Quelltext von Beiträgen...

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:35 Titel:

was habe ich falsch gemacht?

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:34 Titel:

okay, morgen geht's weiter
danke für eure Hilfe
viel spaß

franz · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:30 Titel:

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:28 Titel:

warum hat es jetzt keine Formel geschrieben?

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:22 Titel:

habe [Latex]t_{o}=0[/Latex] gesetzt und erhalte:
[Latex]t = \int_{v_0}^v \! \frac{1}{\frac{2}{v} -0,49} \, \dd v[/Latex]
Habe dann versucht :-) , durch Substitution zu Integrieren:
[Latex]z = \frac{2}{v} -0,49[/Latex]
[Latex]z' = \frac{2}{v} = \frac{-2}{v^2} [/Latex]
daraus folgt durch umstellen nach dv:
[Latex]dv = \frac{v^2}{-2} dz[/Latex]
also ist
[Latex]\int \! \frac{1}{\frac{2}{v} -0,49} \, \dd v = \int \! \frac{1}{z}\cdot \frac{v^2}{-2} \, \dd z [/Latex]

franz · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:17 Titel:

Und rechne mal ohne Zwischenrundung.

TomS · Verfasst am: 10. Feb 2016 23:15 Titel:

Soweit passt das bei dir

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 22:58 Titel:

sorry die Formel ist falsch:

=

krid · Verfasst am: 10. Feb 2016 22:51 Titel:

krid

Meine Frage:
Ich habe eine Beschleunigung, die von der Geschwindigkeit abhängig ist.
a(v)= 2/v -0,49
Die Beschleunigung nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit ab.
Ich möchte wissen, wie lange die Beschleunigung anhält und die Beschleunigungsstrecke errechnen.
Die Anfangsgeschwindigkeit ist 12 km/h.

Meine Ideen:
a = a(v)
a(v)= dv/dt
dt = dv/a(v)
komme mit dem Formeleditor nicht zurecht ;-)
bilde das Integral
und komme bei V0=3,33m/s und V1=4,08m/s
auf
-4,08²/2*ln|2/4,08-0,49|+3,33²/2*ln|2/3,33-0,49|
und somit auf rund 58 Sekunden.
Ziemlich viel :-)