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Anita	Verfasst am: 27. Feb 2006 13:33    Titel: Jö schön Ich freu mich Danke
dermarkus	Verfasst am: 27. Feb 2006 13:20    Titel: Stimmt! Gratuliere!
Anita	Verfasst am: 27. Feb 2006 13:17    Titel: y"= yo x (2pi/T)² x (-sin(2pi/T x t))
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 23:53    Titel: Ja, das stimmt! Jetzt kannst du dasselbe statt mit a, b und x mit den wirklichen Werten der Konstanten und mit der Variable t machen, und dann hast du den fertigen Ausdruck für die Beschleunigung!
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 19:36    Titel: y"= a x b²(- sinbx)
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:53    Titel: Gar nicht schlecht! Da hast du nur vergessen, dass in dem Ausdruck für die erste Ableitung y' schon ein Faktor b vornedran stand. Jetzt nach nochmal ableiten muss da vorne mehr stehen als a*b. (Denk nochmal an die innere Ableitung!)
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:47    Titel: y"= a x b(- sinbx)
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:36    Titel: Ja, das stimmt.
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:34    Titel: ja mach ich gleich mal mich drückt da noch was anderes ich habe 110km/h sind das dann 110 000m/3600s ????
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:31    Titel: Anita hat Folgendes geschrieben: y´(t) = yo x (2pi/T) x cos(2pi/T x t) Gratuliere! Das stimmt! Jetzt hast du die Geschwindigkeit v(t) durch ableiten ausgerechnet und weißt, dass v(t) = y´(t) = yo x (2pi/T) x cos(2pi/T x t) Magst du nun das, was du gelernt hast, nochmal anwenden und die Beschleunigung ausrechnen, indem du das noch ein weiteres mal ableitest?
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:29    Titel: y´(t) = yo x (2pi/T) x cos(2pi/T x t) stimmt das jetzt so, ich kenn mich bald nicht mehr aus
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:28    Titel: [quote="Anita"]y´(t) = yo x (2pi/T) x cos(2pi/T x t)
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:27    Titel: Anita hat Folgendes geschrieben: y´(t) = yo x (2pi/T) x cos(2pi/T) Wieder fast! Jetzt hast du das t überall rausgenommen, auch dort, wo es noch drinstehen muss! Noch ein Versuch?
schnudl	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:25    Titel: Naja, da ich dem markus nicht ins Handwerk pfuschen möchte, musst du das selbst rausfinden. Aber so stimmt das nicht ! Die Zeit t entspricht dem x. entspricht b entspricht a Nachtrag: jetzt stimmts also (fast) !
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:25    Titel: y´(t) = yo x (2pi/T) x cos(2pi/T)
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:23    Titel: Fast richtig! Jetzt hast du nur noch vergessen, dass das t nicht mit in der Konstante b drinsteht! Wie sieht das ganze aus, wenn du diesen Fehler noch korrigierst?
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:20    Titel: Anita hat Folgendes geschrieben: f´(x) = a *b* cos(b*x) Wenn du jetzt weißt, dass im ursprünglichen Problem die Variable nicht x, sondern t heißt, und wenn du statt den Konstanten a und b die Konstanten verwendest, die da stehen, was bekommst du dann für die Ableitung von der ursprünglichen Funktion? y´(t) = yo x (2pi x t/T) x cos(2pi x t/T x t)[/quote]
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:18    Titel: f´(x) = a *b* cos(b*x) Wenn du jetzt weißt, dass im ursprünglichen Problem die Variable nicht x, sondern t heißt, und wenn du statt den Konstanten a und b die Konstanten verwendest, die da stehen, was bekommst du dann für die Ableitung von der ursprünglichen Funktion?[/quote] y´(t) = yo x (2pi x t/T) x cos x (2pi x t/T x t)
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:17    Titel: Re: harmonische Schwingung Ein Tipp zum rechnen: Das zwischen dem Sin und der Klammer des Sinus ist kein Malzeichen, sondern das, was in der Klammer des Sinus steht, ist das Argument des Sinus. Also sprich: y = yo * sin((2pi/T) * t) "ypsilon gleich ypsilonnull mal sinus von zwei Pi durch T mal t"
schnudl	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:17    Titel: Anita hat Folgendes geschrieben: Hääää vergiss was ich geschrieben habe... du verwendest das x nach ab wohl als "multiplikation": f´(x) = ab x sinb²x deshalb war ich verwirrt. Aber trotzdem denke ich dass was noch nicht stimmt.
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:13    Titel: Hääää
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:12    Titel: Anita hat Folgendes geschrieben: f´(x) = ab x sinb²x Hoppla, nein, da sind Umformungsfehler drin! Den Faktor b kannst du einfach statt hinter den cosinus vor den Cosinus schreiben. Wenn du das b vor dem x in der Klammer nicht vergisst und die Faktoren a und b übersichtlich vor den Cosinus schreibst, dann sieht das so aus: f´(x) = a *b* cos(b*x) Wenn du jetzt weißt, dass im ursprünglichen Problem die Variable nicht x, sondern t heißt, und wenn du statt den Konstanten a und b die Konstanten verwendest, die da stehen, was bekommst du dann für die Ableitung von der ursprünglichen Funktion?
schnudl	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:11    Titel: Vorsicht: Zitat: f´(x) = a x cos(x) x b Die Ableitung von ist Edit: Sorry: ich dachte das mal ist bei dir ein x
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:03    Titel: f'(x) =( a * sin(b*x) ) * ( b ) f´(x) = ab x sinb²x
as_string	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:02    Titel: Und jetzt noch das b in die Klammer vom Kosinus! Dann sieht's schon mal ganz gut aus! Wie geht das jetzt aber mit t und 2pi/T und so? Bekommst Du das schon hin? Gruß Marco
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 18:00    Titel: f´(x) = a x cos(x) x b so jetzt richtig
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:59    Titel: Stimmt. Jetzt kennen wir die äußere Ableitung, wir wissen also, dass die Ableitung von f(x) = a*sin(x) f'(x) = a*cos(x) ist. Und wir kennen die innere Ableitung, wir wissen also, dass die Ableitung von f(x) = b*x f'(x) = b ist. ----------------------- Jetzt zum gesamten Ausdruck: f(x) = a*sin(b*x) Weil jetzt in der Klammer vom Sinus nicht x, sondern b*x steht, musst du beim Berechnen der Ableitung zusätzlich mit der inneren Ableitung multiplizieren, also: gesamte Ableitung = (äußere Ableitung) * (innere Ableitung), also f'(x) =( a * sin(b*x) ) * ( b ) Was ist also dieses f'(x), wenn du es zuende ausrechnest?
as_string	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:58    Titel: das sieht ja schon mal viel besser aus allerdings nicht "f(x) =" schreiben, wenn Du die Ableitung meinst, sondern "f'(x) =" Und jetzt noch das ganze mit der inneren Ableitung multiplizieren. Gruß Marco
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:53    Titel: Tschuldige: Anita hat Folgendes geschrieben: f(x) = a x cos(x)
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:52    Titel: f(x) = b x cos(x)
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:51    Titel: Fast. Und was steht nach wie vor in der Klammer von dem Cosinus?
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:49    Titel: Also ist die Ableitung von f(x) = b*x nach x : f'(x) = b. Was ist die Ableitung von f(x) = a * sin(x) f(x) = a x cos
as_string	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:48    Titel: ok, und jetzt: wobei die 2pi/T genau so konstant sind wie das b von dermarkus. Gruß Marco
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:47    Titel: Uups, dann hast du noch nicht verstanden, was wir mit diesen Worten meinen. Wenn ich f(x) = b* x nach x ableite, dann heißt das, x ist die Variable, und alles andere ist konstant. Also ist die Ableitung von f(x) = b*x nach x : f'(x) = b. Nächste Frage: Was ist die Ableitung von f(x) = a * sin(x) wenn du nach x ableitest?
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:43    Titel: [quote="dermarkus"]dann leite einfach mal die Funktion f(x) = b*x f(x)=x
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:40    Titel: dann leite einfach mal die Funktion f(x) = b*x nach x ab. Was bekommst du da raus?
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:35    Titel: keine Ahnung
as_string	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:29    Titel: nee, leider nicht Also: y0 ist eine Konstante und die Ableitung von Sinus ist Kosinus, nicht minus Kosinus. Und dann stimmt das auch mit der inneren Ableitung leider noch nicht... Mache erstmal die innere Ableitung, leite also einfach mal die Funktion: nach t ab. Was bekommst Du da raus? Gruß Marco
Anita	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:21    Titel: Re: harmonische Schwingung [quote="dermarkus"] Anita hat Folgendes geschrieben: Berechne aus der Gleichung für die harmonische Schwingung durch Differenzieren die Geschwindigkeit und die Beschleunigung. y = yo x sin x (2pi x t/T) Kannst du die Funktion f(x) = a * sin(b*x) y = 0 x (-cos) x t/T Stimmt das so???
dermarkus	Verfasst am: 26. Feb 2006 17:17    Titel: Re: harmonische Schwingung Anita hat Folgendes geschrieben: Berechne aus der Gleichung für die harmonische Schwingung durch Differenzieren die Geschwindigkeit und die Beschleunigung. y = yo x sin x (2pi x t/T) Kannst du die Funktion f(x) = a * sin(b*x) ableiten? (Wenn ja, mach das mal!) Das ist nämlich genau dasselbe, nur dass die Variable x hier t heißt, und die Konstanten a=yo und b = 2 pi /T sind.

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