 Verfasst am: 13. Dez 2015 16:49 Titel: |
|||
Da habe ich garnicht dran gedacht, danke. Ich denke jetzt sollte Idlefix selber zurechtkommen. Viele Grüße |
|||
| Verfasst am: 13. Dez 2015 16:46 Titel: Pause |
|
| Ich muss mich erstmal 1 bis 2 Stunden um meine Frau kümmern, dannach wird weiter gerechnet. Ich stelle immer wieder fest, dass die Ehe die Freiheitsgrade reduziert und durch Zwangskräfte ersetzt! | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 16:31 Titel: Überlegungen |
|
| Stimmt R zeigt ja nicht zum Koordinatenursprung sondern zur Z-Achse und wenn man in der Schale nach unten geht, dann ändert sich auch der abstand zur Z-Achse, also kann ich r nur in den Kugelkoordinaten als Konstant ansehen? | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 16:25 Titel: Re: Überlegungen |
|||
In Zylinderkoordinaten? Nein! Da wäre r gleich für alle Punkte auf einem Zylindermantel, aber nicht auf einer Kugeloberfläche. Gruß Marco |
|||
| Verfasst am: 13. Dez 2015 16:20 Titel: Überlegungen |
|
| Wieso anders? Ist der Radius r nicht auf allen Punkten der Schale gleichgroß? | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 15:52 Titel: |
|
| Das mit dem konstanten r bei den Zylinderkoordinaten würde ich anders seh e n.
Gruß Marco |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 15:47 Titel: |
|
| Ja dann mal los, du musst die zyklischen Koordinaten und die Erhaltungsgrößen auch noch bestimmen. | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 15:40 Titel: Überlegungen |
|
| Ja stimmt jeder Punkt einer halben Kugel ist gleich weit weg vom Zentrum somit kann sich der Radius r nicht ändern | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 15:32 Titel: |
|
| Ja, sieht richtig aus. Jetzt musst du nur noch beachten was mit dem Radius r passiert. Ändert sich dieser mit der Zeit? Falls nein, fällt dieser weg und du erhälst einen etwas einfacheren Ausdruck für die Geschwindigkeit. Dies setzt du anschließend alles ein und hast damit deine Lagrangefunktion aufgestellt. Das selbe machst du im nächsten Aufgabenteil für Kugelkoordinaten. | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 15:15 Titel: Übungen |
|
| Wo das n herkommt weis ich nicht das gehört da nicht hin ^^ | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 15:14 Titel: Überlegungen |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 14:37 Titel: |
|
| Das stimmt erstmal soweit. Du musst jetzt nur noch explizit |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 14:30 Titel: Überlegungen |
|
| Daraus hätte ich dann für Zylinder Koord.
|
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 14:14 Titel: Überlegungen |
|
| Wenn ich nun das Potential V in Zylinder und Kugelkoord. umschreibe erhalte ich:
Zylinder Kugel |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 13:54 Titel: |
|
| Es geht hier auch um die Geschwindigkeit des Teilchens und nicht um die Geschwindigkeit der Schüssel. Ich habe jetzt genug Infos gegeben. Damit solltest du jetzt zurecht kommen.
Viele Grüße |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 13:26 Titel: Überlegungen |
|
| Du hast recht die Geschwindigkeit brauch ich gar nicht, die schüssel bewegt sich ja nicht | |
| Verfasst am: 13. Dez 2015 13:11 Titel: |
|
| Das kann ich dir ehrlich gesagt nicht beantworten ob ihr die Geschwindigkeit noch explizit herleiten müsst oder nicht. Wenn nicht, kannst du diese auch aus deinen Unterlagen übernehmen.
Falls du diese noch herleiten musst, dann geht das für gewöhnlich über den Ansatz Bei dem Potential verfährst du wie as_string bereits vorgeschlagen hat. |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 13:09 Titel: Überlegungen |
|
| Also den trigometrischen Phytagoras.
Die Seite gefällt mir da seh ich parallelen zu meiner Aufgabe. Ich bearbeite die Seite mal und meld mich gegen 3 wieder . Danke erstmal |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 12:48 Titel: |
|
| Hallo!
Ich würde Dir empfehlen, einmal das hier zu lesen (oder zumindest zu überfliegen): http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/misc/va2.pdf Zumindest das unter Zylinderkoordinaten und dann eben auch §6 Übrigens: Verwende beim Potential: Gruß Marco |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 12:23 Titel: Überlegungen |
|
| Mit Zylinderkoordinaten meinst du vermutlich
r*cos phi r*sin phi z und im Potential diese ersetzen ergibt Vo/r^2 cos^2phi+r^2 sin^2phi bei der geschwindigkeit würd ich dann sagen, statt -x ist es dann -r*cos phi und v^2 das dann quadriert |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 12:11 Titel: |
|
| Hallo Idlefix, das Potential ist gegeben und die Geschwindigkeit muss in Zylinderkoordinaten ausgedrückt werden. Dann kannst du die Lagrangefunktion aufstellen mit Beachte zusätzlich dass das Potential sich ebenfalls transformieren lässt. |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 12:00 Titel: Überlegungen |
|
| Also bei den Freiheitsgraden fängt hier mein Problem schon an, weil ich mir nicht vorstellen kann wie sich dieses Teilchen dadrin, ohne Schwerkraft bewegt aber grob würd ich auf 2 Tippen.
Bei den Skizzen hab ich ne Idee, da liegt der Mittelpunkt der Schale auf der Z Achse unter dem Koordinaten Ursprung, die Ränder der Schale liegen auf der x-y Ebene und die Zylinderkoordinaten haben den Abstand gleich dem Radius der halbkugelförmigen Schale |
|
| Verfasst am: 13. Dez 2015 09:12 Titel: |
|
| Hallo!
Hast Du denn Hinweis schon befolgt, oder kommst Du da auch noch nicht weiter? Gruß Marco |
|
| Verfasst am: 12. Dez 2015 22:48 Titel: Lagrange Formalismus |
|
| Meine Frage: Ein Punktteilchen der Masse m rutscht in einer halbkugelförmigen (nach oben geöffneten) Schale vom Radius R mit dem Koordinatenursprung im Kugelmittelpunkt. (Die Schale befindet sich also unterhalb der xy-Ebene.) Diesmal wirkt keine Schwerkraft/kein Schwerepotential, sondern stattdessen ein künstliches Potential a) Stellen Sie die Lagrange-Funktion sowie die Bewegungsgleichung(en) dieses Teilchens nach dem Lagrange-Formalismus in Zylinderkoordinaten auf. Geben Sie alle zyklischen Koordinaten an. Geben Sie alle Erhaltungsgrößen an, die mit den zyklischen Koordinaten verknüpft sind. Welche Symmetrie des Systems ist mit diesen Erhaltungsgrößen verknüpft? b) Stellen Sie die Lagrange-Funktion sowie die Bewegungsgleichung(en) dieses Teilchens nach dem Lagrange-Formalismus in Kugelkoordinaten auf.Geben Sie alle Erhaltungsgrößen an, die mit den zyklischen Koordinaten verknüpft sind. Welche Symmetrie des Systems ist mit diesen Erhaltungsgrößen verknüpft? Hinweise: Überlegen Sie sowohl für a.) als auch für b.) vor Beginn der Rechnung die Anzahl der Freiheitsgrade und der generalisierten Koordinaten. Erstellen Sie außerdem eine Skizze, in der Sie die Schale, das Teilchen, die Koordinatenachsen und die Zylinder-, bzw. Kugelkoordinaten zeigen. Meine Ideen: Ich bin erlich gesagt etwas stark überfordert, blättere seit Stunden in meinen Aufzeichnungen hin und her und bekomm gleich nen heulkrampf weil ich nich weis wie ich anfangen soll  |
|