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Naemi	Verfasst am: 11. Okt 2004 21:43    Titel: genau das... Schlaft gut
Nikolas	Verfasst am: 11. Okt 2004 21:36    Titel: So uneigentliche Integrale sind doch immer wieder interessant. Die Fläche unter einer Asymptote ist endlich...
Naemi	Verfasst am: 11. Okt 2004 21:31    Titel: Toxman hat Folgendes geschrieben: Du kannst einen Körper nicht aus dem Anziehungsbereich der Erde entfernen.... Die Gravitationskraft lässt zwar mit 1/r² nach, aber Null wird sie nie. Im unendlichen wird sie null... (Da das Universum räumlich begrenzt ist, natürlich Unsinn, aber irgendwo weit da draußen ist die Kraftwirkung sicher irgendwann sehr nah gleich null.) Der mathematische Trick ist die Integration einer Funktion unter dem Bruchstrich, die halt im Unendlichen null ergibt bzw. das Integral einen nicht-unendlichen Wert erhält.
para	Verfasst am: 11. Okt 2004 20:46    Titel: @gast: Um nochmal auf die Frage zurückzukommen: Will man sich von der Erde entfernen, so wirkt dem natürlich die Gravitation entgegen (I). Für die Arbeit, die ein Körper zum erreichen des Abstandes r von der Erdoberfläche benötigt gilt mit der Definiton von Arbeit (II), dass die Arbeit, die am Körper verrichtet wird gleich dem Integral der Kraft nach dem Weg ist. Integriert man (I) jetzt also nach r, so erhält man (III). Damit hast du deine Arbeit. Jetzt muss nur noch gelten, dass die Arbeit gleich der kinetischen Energie des Körpers ist (IV), womit man den Mindestwert für v erhält, für das der Körper nie wieder zurückkehrt (V), wobei M die Masse des Planeten und r dessen Radius repräsentiert. Und schon sind wir bei der Definition der Fluchtgeschwindigkeit: Wikipedia (I) F = -G*M*m/r² (II) W = F*s (III) W = G*M*m/r (IV) (1/2)*m*v² = G*M*m/r (V) v = sqrt(2*G*M/r)
para	Verfasst am: 11. Okt 2004 19:57    Titel: Toxman hat Folgendes geschrieben: Du kannst einen Körper nicht aus dem Anziehungsbereich der Erde entfernen.... Ich finde es ja auch ungünstig, aber in der Definition der Fluchtgeschwindigkeit steht genau das drin. Wikipedia hat Folgendes geschrieben: Die Fluchtgeschwindigkeit oder Entweichgeschwindigkeit (auch 2. kosmische Geschwindigkeit) ist die minimale Geschwindigkeit, die ein unbeschleunigtes Objekt benötigt, um das Gravitationsfeld eines Himmelskörpers verlassen zu können.
Nikolas	Verfasst am: 11. Okt 2004 17:38    Titel: Du kannst einen Körper nicht aus dem Anziehungsbereich der Erde entfernen.... Die Gravitationskraft lässt zwar mit 1/r² nach, aber Null wird sie nie.
Thomas	Verfasst am: 10. Okt 2004 23:26    Titel: Hi, wie ist denn die Formel für Arbeit, die du gelernt hast? Gruß, Thomas
ein Gast	Verfasst am: 10. Okt 2004 22:41    Titel: Arbeit für den Weg: Erdoberfläche -> weg von der Erde Welche Arbeit ist erforderlich um einen Körper mit der Masse m=1kg von der Erdoberfläche aus dem Anziehungsbereich der Erde zu entfernen? Welche Geschwindigkeit müßte man dem Körper geben, um ihm diese Arbeit als kinetische Energie mitzugeben? ich komme nicht auf den ansatz, könnte mir vielleicht jemand da weiterhelfen?

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