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Benutz0r	Verfasst am: 21. Sep 2021 07:55    Titel: danke für deine Antwort! Für d lautet die korrekte Antwort natürlich: 1/2 E lage= m*g*1/2h -> 0,1kg * 10 N/kg * 0,125m = 0,125J 0,125J / (0,5 * 0,1kg) = 2,5 -> daraus die Wurzel -> 1,5881 m/s d) Bei halber höhe hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 1,5881 m/s
GvC	Verfasst am: 20. Sep 2021 14:40    Titel: Benutz0r hat Folgendes geschrieben: b) die Feder muss 2,5cm zusammengedrückt werden c) Wenn die Feder gerade entspannt ist hat die Kugel eine geschwindigkeit von 3,1623 m/s Die Fehler hast Du bereits selbst entdeckt und verbessert, wenn auch bei c) ein bisschen seltsam gerundet. Allerdings gilt das Ergebnis nur, wenn die Kugel nicht rollt, sondern gleitet. Das widerspricht aber der Aufgabenstellung. Benutz0r hat Folgendes geschrieben: d) Auf halbe höhe hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 2,5 m/s Das ist nicht richtig, weder für die gleitende noch für die rollende Kugel.
Benutz0r	Verfasst am: 19. Sep 2021 15:51    Titel: und den nächsten Fehler in meiner Rechnung entdeckt, 0,25 J / (0,5*0,1kg) = 5 und nicht 10! Das heißt v=2,236 m/s
Benutz0r	Verfasst am: 19. Sep 2021 15:02    Titel: ok, für E kin hab ich den Fehler selbst entdeckt, da habe ich ² vergessen bei s, es sind also 5cm um welche die Feder zusammengedrückt wurde (Wurzel aus 0,0025)
Benutz0r	Verfasst am: 19. Sep 2021 14:55    Titel: Um diesen alten Faden auszukramen, ich hab andere Ergebnisse. Ja, die Aufgabe ist sehr idealisiert zu behandeln. Gegeben: g=10N/kg h=0,25m (25cm) m=0,1kg (100g) D= 200 N/m Ich habe folgendes gemacht: E kin = E lage = E spann E lage = m * g * h -> 0,1kg * 10 N/kg * 0,25m = 0,25J E kin = 1/2 * m * v² -> v² = E kin / (0,5 * 0,1kg) = 10 -> 3,1623 m/s E spann = 1/2 * D * s -> s= E spann / (0,5 * 200 N/m) = 0,025m = 2,5cm für die Geschwindigkeit bei halbe höhe habe ich einfach folgendes gemacht: 1/2 E lage = 0,125 Joul e kin -> 0,125J / (0,5 * 0,1kg) -> 2,5 m/s Also sind meine Antworten: b) die Feder muss 2,5cm zusammengedrückt werden c) Wenn die Feder gerade entspannt ist hat die Kugel eine geschwindigkeit von 3,1623 m/s d) Auf halbe höhe hat die Kugel eine Geschwindigkeit von 2,5 m/s Es würde mich freuen wenn mir jemand eine kleine Hilfestellung zu meinem Fehler geben kann. Oder sind meine Ergebnisse richtig?
Mathefix	Verfasst am: 27. März 2021 12:25    Titel: Slothmann hat Folgendes geschrieben: Mensch ist das alles verwirrend Was ist daran verwirrend? Wenn Du die Herleitungen von GvC und mir nachvollziehst, müsste doch alles klar sein.
Slothmann	Verfasst am: 27. März 2021 09:58    Titel: Danke euch beiden. Kommt das jetzt so hin? https://i.imgur.com/g2VvTmL.png ("verloren" in "in potentielle Energie umgewandelt" geändert) Hab nochmal nachgerechnet und: Um der Kugel 0,125 Joule zu geben um sie 12,5 cm hoch "rollen" zu lassen muss die Feder etwa 0,03535m zusammengedrückt werden, was in einer "Mündungsgeschwindigkeit" von gerade 1,581 m/s resultiert, das braucht es also um die Kugel so hoch zu transportieren, was also bedeutet, dass sie auf der Höhe diese Geschwindigkeit verloren hat, nicht übrig hat. Mensch ist das alles verwirrend
Mathefix	Verfasst am: 26. März 2021 14:57    Titel: GvC hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Viele Wege führen nach Rom... Ja, aber müssen es unbedingt Umwege sein? Im Übrigen habe ich zwischenzeitlich meinen vorigen Beitrag ergänzt. Wie ist Deine Meinung dazu? Manchmal ist der längere Weg der schnellere, wenn z.Bsp. keine Schwierigkeiten vorhanden sind. Deine Präzisierung macht Sinn.
GvC	Verfasst am: 26. März 2021 14:45    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Viele Wege führen nach Rom... Ja, aber müssen es unbedingt Umwege sein? Im Übrigen habe ich zwischenzeitlich meinen vorigen Beitrag ergänzt. Wie ist Deine Meinung dazu?
Mathefix	Verfasst am: 26. März 2021 14:38    Titel: GvC hat Folgendes geschrieben: @Mathefix Warum so kompliziert? Es reicht doch Denn die Spannenergie ist doch gerade m*g*h. GvC Ich denke, dass es für den Fragesteller einleuchtender ist, wenn die Federenergie um die potentielle Energie reduziert wird und die verbleibende pot. Energie in kinetische umgewandelt wird. Viele Wege führen nach Rom...
GvC	Verfasst am: 26. März 2021 14:25    Titel: @Mathefix Warum so kompliziert? Es reicht doch Denn die Spannenergie ist doch gerade m*g*h. Das gilt allerdings nur, wenn man wie Slothmann die Rotationsenergie vernachlässigt. Davon steht allerdings nichts in der "erweiterten" Aufgabenstellung. Dort steht nur, dass die Rotationsverluste zu vernachlässigen sind. Rotationsenergie ist im Gegensatz zu Wärmeverlusten aber keine Verlustenergie, sondern kann vollständig in andere Energieformen umgewandelt werden, z.B. hier in potentielle Energie.
Mathefix	Verfasst am: 26. März 2021 13:13    Titel: Slothmann hat Folgendes geschrieben: T Edit: Ich glaube bei d) habe ich mich vertan, auf halber Höhe hat die Kugel 0,655 m/s verloren oder? Macht das alles so Sinn?
Slothmann	Verfasst am: 26. März 2021 11:21    Titel: Tut mir leid, dass ich diesen uralten Beitrag ausgraben muss, aber er ist der ausführlichste zu dieser Aufgabe. Was mich an der ganzen Diskussion gestört hat ist, dass der Ersteller nicht die gesamte Aufgabenstellung erklärt hat. Dort steht nämlich folgendes: https://i.imgur.com/AdCdd9E.png Somit erübrigt sich meiner Meinung nach Kugeldurchmesser, Rotationsgeschwindigkeit und "rollen". Ich denke, dass das Wort "rollen" dort nur den Versuch veranschaulichen soll und kein Hinweis auf eine spezielle Formel ist. Die Aufgabe ist sehr idealisiert und auf wenige Variablen beschränkt. Auch die "etwa 50 cm waagerechter weg" sind eher eine Falle als alles andere, weil wir ja wissen, wenn kein Höhenunterschied besteht wurde auch keine physikalische Arbeit verrichtet und mangels Rotation/Reibung geht auf dem Weg auch keine Energie verloren. Hier nochmal die Aufgabenstellung, damit ihr nicht zur vorherigen Seite springen müsst um überhaupt zu wissen um was es geht: https://i.imgur.com/5kDx26p.png Ich habe nun folgende Lösungen: https://i.imgur.com/aHE84Qs.png https://i.imgur.com/baLPfeW.png https://i.imgur.com/DSAvQVe.png Edit: Ich glaube bei d) habe ich mich vertan, auf halber Höhe hat die Kugel 0,655 m/s verloren oder? Macht das alles so Sinn?
GvC	Verfasst am: 03. März 2016 20:27    Titel: bodo hat Folgendes geschrieben: m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * v² und jetzt umstellen, richtig? Ja, aber nicht so, wie Du das machst; das ist mathematischer Unsinn. Ganze Gleichung durch m dividieren (kürzen) und im letzen Term 2 kürzen: Ganze Gleichung durch mit 10/7 multiplizieren und Wurzel ziehen: Jetzt kannst Du Zahlenwerte und Einheiten einsetzen und erhältst das Ergebnis (auch mit richtiger Einheit!), das Duncan schon mal genannt hatte (warum hast Du das nicht mit Deinem verglichen?):
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 17:35    Titel: m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * v² und jetzt umstellen, richtig? m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * v² v² = m * g * h / ½ * m + ½ * 2/5 * m v² = 0,1kg * 9,81m/s² * 0,25m / 0,5 * 0,1kg + 0,5 * 0,4 * 0,1kg v² = 0,24525 / 0,07 = 3,50 v = √ 3,50 v = 1,87 m/s Vielen dank
GvC	Verfasst am: 03. März 2016 17:19    Titel: Wenn w*r=v, was ist dann w²*r² ????
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 17:08    Titel: bodo hat Folgendes geschrieben: m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w² Schau Dir das von mir fett Markierte an. Kannst Du das vielleicht irgendwie ersetzen? Das muss Dir doch direkt in die Augen springen![/quote] Also entweder durch v ersetzen oder umstellen und durch mgh ersetzen.. ich bin mir nicht sicher
GvC	Verfasst am: 03. März 2016 16:37    Titel: bodo hat Folgendes geschrieben: und nun v² durch w*r ersetzen oder? m*g*h = 1/2 * m * w² * r² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w² Nein. Du willst doch v bestimmen. Wenn Du die Geschwindigkeit durch irgendetwas ersetzt, taucht sie in der Gleichung doch nicht mehr auf. Wie kannst Du sie dann berechnen? Du solltest das Ziel nicht aus den Augen verlieren. Das Ziel ist, die Geschwindigkeit v zu berechnen. bodo hat Folgendes geschrieben: m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w² Schau Dir das von mir fett Markierte an. Kannst Du das vielleicht irgendwie ersetzen? Das muss Dir doch direkt in die Augen springen!
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 16:25    Titel: meinst du so? m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w² dann J ersetzen m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w² und nun v² durch w*r ersetzen oder? m*g*h = 1/2 * m * w² * r² + 1/2 * 2/5 * m * r² * w²
GvC	Verfasst am: 03. März 2016 15:11    Titel: Du hast ja schon wieder nicht meinen Rat befolgt. An welcher Stelle hast Du denn die Rollbedingung berücksichtigt? Hast Du dazu denn eine Frage? Warum hast Du sie nicht gestellt? bodo hat Folgendes geschrieben: m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w² Richtig. Das ist die Ausgangsgleichung. Wenn Du jetzt meinen mehrfach genannten Beitrag anschaust, dann habe ich als nächsten Schritt angegeben, dass ist. Warum folgst Du diesem Schritt nicht? Setze J in Deine Ausgangsgleichung ein! Hast Du dazu eine Frage? Und danach gehe zum nächsten Schritt: Berücksichtige, dass (Es ist übrigens eine Unsitte, immer gleich mit Zahlenrechnungen zu beginnen. Damit geht einem der Überblick verloren. Dir offenbar auch. Solche Aufgaben sollten immer mit allgemeinen Größen bis zum Schluss gerechnet werden. "Bis zum Schluss" bedeutet, dass mit allgemeinen Größen so lange gerechnet wird, bis auf der linken Seite der Gleichung die gesuchte Größe und auf der rechten Seite die gegebenen Größen stehen. Erst dann ist es sinnvoll, die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einzusetzen.)
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 15:11    Titel: Ich meine es auch absolut nicht böse oder sonstiges. Ich finde es gut das du hilfst, nur steige ich im Moment einfach nicht dahinter was du mir sagen willst.
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 14:47    Titel: m*g*h = 1/2 * m * v² + 1/2 * J * w² v² = m*g*h / 1/2 * m + 1/2 * J * w² v² = 0,1kg * 9,81m/s² * 0,25m / 0,5 * 0,1kg + 0,5 * J(?) * w²(?) J = 2/5 * m * r² J = 0,4 * 0,1kg * r²(?) So, vielleicht kannst du mir jetzt weiter helfen. Vielleicht habe ich komplett falsch umgestellt oder was auch immer.. Ich blicke einfach nicht durch was ich für die ? einsetzen muss. Vielleicht gibst du mir jetzt einen Tipp
GvC	Verfasst am: 03. März 2016 14:18    Titel: bodo hat Folgendes geschrieben: Es ist mir leider trotzdem noch ein Rätsel wie ich hier vorgehen muss ... Ich hab's Dir doch bereits gesagt: Gehe so vor, wie in meinem Beitrag vom 4. Nov. 2015 um 14:39 Uhr beschrieben. Warum versuchst Du's denn nicht wenigstens mal? Und wenn Du beim Nachvollziehen Schwierigkeiten hast, dann sage genau, an welcher Stelle das ist und stelle eine konkrete Frage dazu. Nur zu sagen "Ich weiß nicht, wie ich da vorgehen soll", obwohl ich die Vorgehensweise einmal vorgeführt und dann immer wieder darauf hingewiesen habe, zeugt von bodenloser Ignoranz und extremer Beratungsresistenz. bodo hat Folgendes geschrieben: ... da ich (glaube ich zmd.) keine Angaben zum Radius und Winkelgeschwindigkeit habe. Doch! Du weißt (bzw. ich habe das gefühlte tausend Male hier bereits gesagt), dass das Produkt der beiden unbekannten Größen gerade die gesuchte Größe ist. Und nur nach der ist gefragt.
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 13:53    Titel: Es ist mir leider trotzdem noch ein Rätsel wie ich hier vorgehen muss da ich (glaube ich zmd.) keine Angaben zum Radius und Winkelgeschwindigkeit habe.
GvC	Verfasst am: 03. März 2016 02:04    Titel: bodo hat Folgendes geschrieben: Ich verstehe einfach nicht wie ich die Lösung ohne den Radius bekomme. Beachte die Rollbedingung Im Übrigen gebe ich Dir den Rat, den ich auch Duncan gegeben habe, nämlich die Schritte, die ich zu c) geschrieben habe, einfach mal nachzuvollziehen. bodo hat Folgendes geschrieben: Duncan meinte man kann den Kugelradius kürzen, wie mache ich das? Da hat er Dich wohl auf eine falsche Fährte gelockt. Ich habe da gar nichts gekürzt, sondern nur die Rollbedingung beachtet. (Es wird ja wohl einen Grund haben, warum ich immer wieder auf der Rollbedingung rumreite. Ich weiß gar nicht, wie häufig schon, in diesem Beitrag jedenfalls schon zweimal.)
bodo	Verfasst am: 03. März 2016 01:40    Titel: Ich verstehe einfach nicht wie ich die Lösung ohne den Radius bekomme. Auch wenn die Kugel (50cm) rollt.. was genau bringt mir diese Aussage? Duncan meinte man kann den Kugelradius kürzen, wie mache ich das?
GvC	Verfasst am: 02. März 2016 16:18    Titel: bodo hat Folgendes geschrieben: Könntet ihr mir vielleicht mal erklären wie ich auf J und w² komme? Lies Dir meinen Beitrag vom 4. Nov. um 14:39 Uhr genau durch. Da steht alles drin. Wenn Du dazu konkrete Fragen hast, dann stelle sie.
bodo	Verfasst am: 02. März 2016 15:53    Titel: Hallo, vielleicht antwortet mir hier ja noch jemand. Könntet ihr mir vielleicht mal erklären wie ich auf J und w² komme? Ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch...
Duncan	Verfasst am: 06. Nov 2015 18:15    Titel: @GvC, Irgendwie war ich überzeugt, dass es nicht geht und habe gar nicht versucht, eine Lösung zu finden. Nun endlich habe ich deinen Rat befolgt und die Rechnung probiert. Gar nicht so schwer - der Kugelradius kürzt sich schön weg. Mein Ergebnis c) v1 = 1,87 m/s d) v2 = 1,32 m/s Danke für die Hinweise!
GvC	Verfasst am: 06. Nov 2015 10:20    Titel: Duncan hat Folgendes geschrieben: Ich gebe ja zu, dass ich es nicht verstehe, hätte aber gehofft, dass mir hier jemand erklärt, wie man die Aufgabe ohne Kenntnis des Kugeldurchmessers lösen kann. Steht alles in meinem Beitrag vom 4. Nov. um 14:39 Uhr, auf den ich schon mehrfach hingewiesen habe. Was daran verstehst Du denn nicht? Versuch' doch wenigstens mal, die Schritte nachzuvollziehen, die ich zu c) geschrieben habe. Ganz entscheidend ist dabei die Rollbedingung (laut Aufgabenstellung soll die Kugel ja rollen) die ich auch noch um 15:04 Uhr und um 15:43 extra und nicht ohne Grund erwähnt habe. Also stelle bitte Deine konkreten Fragen, oder weise nach, dass ich falsch liege. Ich lerne gerne noch dazu.
Duncan	Verfasst am: 06. Nov 2015 09:39    Titel: GvC hat Folgendes geschrieben: gesundheitxd hat Folgendes geschrieben: versteh ich nicht Duncan offenbar auch nicht. Ich gebe ja zu, dass ich es nicht verstehe, hätte aber gehofft, dass mir hier jemand erklärt, wie man die Aufgabe ohne Kenntnis des Kugeldurchmessers lösen kann.
GvC	Verfasst am: 04. Nov 2015 19:56    Titel: Duncan hat Folgendes geschrieben: Und wo bleibt die Rotationsenergie ? Die brauchst Du für Aufgabenteil b) nicht, weil die anfängliche Spannenergie vollständig in potentielle Energie umgewandelt wird. Die Rotationsenergie ist nur zu berücksichtigen, wenn die Kugel rollt. Das ist im Aufgabenteil c) und d) der Fall. Aber damit scheint sich gesundheitxd (noch) nicht beschäftigen zu wollen.
Duncan	Verfasst am: 04. Nov 2015 19:50    Titel: Und wo bleibt die Rotationsenergie ?
gesundheitxd	Verfasst am: 04. Nov 2015 19:09    Titel: Danke!
GvC	Verfasst am: 04. Nov 2015 19:09    Titel: gesundheitxd hat Folgendes geschrieben: komme jetzt auf 4,952 cm Richtig.
gesundheitxd	Verfasst am: 04. Nov 2015 19:08    Titel: ist das Ergebnis richtig?
gesundheitxd	Verfasst am: 04. Nov 2015 17:58    Titel: komme jetzt auf 4,952 cm
GvC	Verfasst am: 04. Nov 2015 17:52    Titel: gesundheitxd hat Folgendes geschrieben: was genau meinst du? Dass Dein Ergebnis fast 10% von der richtigen Lösung abweicht. Also rechne nochmal nach.
gesundheitxd	Verfasst am: 04. Nov 2015 17:41    Titel: was genau meinst du?
GvC	Verfasst am: 04. Nov 2015 17:37    Titel: Du bist zwar schon nahe dran, aber irgendwie scheint Dein TR nicht richtig zu funktionieren, oder Du schreibst falsch vom Display ab. Ein fast 10%-iger Fehler ist für diese Aufgabe jedenfalls nicht tolerabel.

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