 Verfasst am: 17. Okt 2015 18:19 Titel: |
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| @jh8979 und ML,
ihr habt Recht. Da habe ich wohl falsch gedacht! |
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| Verfasst am: 17. Okt 2015 15:47 Titel: |
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Garantiert nicht. Genügend weit weg von 0 wird sie natürlich ungenau (und das ist gar nicht so weit weg von 0)... sehr ungenau sogar, ein endliches Polynom divergiert gegen +- Unendlich für sehr grosse/kleine x, cos(x)^2 ist beschränkt. |
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| Verfasst am: 17. Okt 2015 14:57 Titel: |
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| Von Integrationsgrenzen ist hier nicht die Rede.
Die von mir beschriebene Methode ist genau für alle x-Werte! |
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| Verfasst am: 17. Okt 2015 14:47 Titel: |
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Dazu dürfen die Integralgrenzen aber nicht allzu weit von der Null entfernt liegen. |
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| Verfasst am: 17. Okt 2015 14:38 Titel: |
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| Noch eine andere Methode:
die Funktion cos^2(x) in eine Taylorreihe (für x=0) entwickeln und dann integrieren. Schon nach 5 bis 6 Gliedern ist der Fehler verschwindend klein. |
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| Verfasst am: 16. Okt 2015 19:27 Titel: Re: cos²(t) integrieren |
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Hallo,
bei Sinus und Cosinus kann man die Additionstheoreme oft auch elegant durch Nutzung der komplexen e-Funktion umgehen. Der Cosinus lässt sich beispielsweise so ausdrücken*: Dementsprechend gilt nach dem Ausmultiplizieren: Die Stammfunktion bildest Du nun wie bei einer normalen e-Funktion: Die Exponentialfunktionen lassen sich mit der 3. Binomischen Formel Viele Grüße Michael *Falls Du das nicht kennst, mal Dir mal die Zeiger der e-Funktionen für einen bestimmten (gleichen) Winkel auf. Du siehst es dann sofort! |
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| Verfasst am: 16. Okt 2015 14:22 Titel: |
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| Du kannst das Quadrat loswerden, indem Du die Additionstheoreme verwendest.
Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 16. Okt 2015 14:18 Titel: cos²(t) integrieren |
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| Kann man die funktion
x(t)=cos²(t) auch ohne partielle Integration integrieren? Ich kann die funktion mit partielle integration und mit cos²(t)+sin²(t)=1 die stammfunktion bilden, aber geht das auch anders? Wir haben Integration durch Substitution gelernt. Ist Substitution hier möglich? |
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