Physikerboard.de :: Thema-Überblick - 3D Potentialtopf endlicher Tiefe-unüblicher Ansatz?

volley · Verfasst am: 20. Sep 2015 23:24 Titel:

Ok, der erste Versuch war nichts, jetzt mache ich den Ansatz aber richtig.

Ich wende den Operator

an und erhalte:

sowie

Da die Funktion gegen 0 gehen muss im Unendlichen, würde ich d1 Null setzen.

jh8979 · Verfasst am: 19. Sep 2015 15:46 Titel:

Wenn das die ganze Lösung waere, waere das in der Tat ein Problem. Aber fang doch mal an die Aufgabe zu lösen, vllt siehst Du dann was passiert...

volley

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich beschäftige mich gerade mit einer Aufgabe aus dem Rebhan "theoretische Physik II" Aufg. 4.2
Da steht Berechne die Eigenwerte des H-Operators für ein Teilchen im 3d Potentialtopf.

Meine Ideen:
Als Hinweis ist gegeben, dass nur isotrope Zustände betrachtet werden sollen. (Das heißt nur der radiale Anteil des Laplace-Operators wird benötigt, oder?) Außerdem ist der Ansatz

gegeben.

Aber macht der Ansatz überhaupt Sinn? Bei 0 geht die Wellengleichung schließlich gegen unendlich...