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noOoOoOb	Verfasst am: 11. Sep 2015 16:28    Titel: Die Schranke hat ein Ausgleichsgewicht, dass als Punktmasse betrachtet werden sollte. m--------I-------------------------------------- ___L1______________L2 So sieht das Teil aus, wer das Trägheitsmoment berechnen will: Die Schranke wiegt 8 kg pro Meter, m ist eine Punktmasse, musste ich ebenfalls für den Fall des statischen Gleichgewichts berechnen, I ist die Lagerung, L1 = 0,6 m L2 = 5 m Beim Massenträgheitsmoment bin ich mir aber sicher, dass es richtig ist. Ich habe mit J = 1/12 * m*r² gerechnet, da es lange Stäbe sind (Sollten wir auch so machen) Satz von Steiner berücksichtigt etc. Habe keine Lust, dass alles hinzuschreiben, da es viel zu schreiben ist und es nicht mein Problem war.
Frankx	Verfasst am: 11. Sep 2015 15:30    Titel: In der mittleren Phase (konstanten Winkelgeschwindigkeit) wäre nach deiner Rechnung das Antriebsmoment=0, da Winkelbeschleunigung dort ja Null ist. Bei einer Schranke darf aber möglicherweise nicht nur mit der Rotationsträgheit gerechnet werden, da die Bewegung vertikal verläuft (Drehachse horizontal) und damit der Massenschwerpunkt angehoben wird, was zusätzliches Moment erfordert. Die Berechnung nur über Rotationsträgheiten würde nur für senkrechte Drehachse (z.B. Tür) gelten. Allerdings wird die Aufgabe damit nicht ganz trivial, da der Massenschwerpunkt eine Kreisbewegung um das Gelenk vollführt und sich selbst bei konstanter Winkelgeschwindigkeit je nach aktueller Winkellage das erforderliche zusätzliche Moment ändert. (Es könnte aber auch sein, dass die Schranke ein Ausgleichsgewicht hat, so dass der Gesamtschwerpunkt immer in der Drehachse liegt und damit nicht angehoben wird. Dann kann man wie bei einer senkrechten Drehachse rechnen.)
VeryApe	Verfasst am: 11. Sep 2015 08:40    Titel: wahrscheinlich ist dein trägheitsmoment falsch sonst würdest du das richtige drehmoment erhalten,
noOoOoOb	Verfasst am: 11. Sep 2015 08:35    Titel: Okay, dann habe ich es verstanden, denke ich, danke
VeryApe	Verfasst am: 11. Sep 2015 08:34    Titel: Also: a = 2*25*pi/180/9 = 0,1 = a rad/s² richtig? falsch (du erhälst alpha und nicht a) Dann ist w = a/r = 0,1/5 = 1/50 falsch (aufgrund falscher werte) Dann ist M = 393/50 = 7,86 falsch überhaupt falsch Und wenn 2*25*pi/180/9 = a/r = w =0,1 falsch a/r=alpha und nicht w Dann ist M = 393*0,1 = 39,3 richtig
VeryApe	Verfasst am: 11. Sep 2015 08:23    Titel: BM..Bogenmass oder mit a am radius r = ar oder
noOoOoOb	Verfasst am: 11. Sep 2015 08:04    Titel: Also: a = 2*25*pi/180/9 = 0,1 = a rad/s² richtig? Dann ist w = a/r = 0,1/5 = 1/50 Dann ist M = 393/50 = 7,86 Und wenn 2*25*pi/180/9 = a/r = w =0,1 Dann ist M = 393*0,1 = 39,3 Das zweite erscheint mir logischer, was ist denn nun richtig??? Ich hoffe die Rechnungen sind nachvollziehbar.
isi1	Verfasst am: 11. Sep 2015 07:53    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: dieser Ansatz ist falsch öffnungswinkel = 1/2 * a*t² .. falsch NoO hat in das a den Winkel eingesetzt - dann würde es richtig, wenn er den Winkel im Bogen genommen hätte.
noOoOoOb	Verfasst am: 11. Sep 2015 07:53    Titel: Das verstehe ich nicht, ich habe dann halt 250/9 für a raus, wenn ich so rechne, wie du es geschrieben hast. wenn ich das a dann wiederum in die Formel für die Winkelbeschleunigung einsetze, komme ich auf 50/9. Setze ich das in die Formel für das Drehmoment ein, erhalte ich 2183,3Nm. Auch nicht grad im Bereich von den angeblich korrekten 200 Nm.... Ich bin echt nicht gemacht für Mechanik, eine Woche noch bis zur Klausur, macht mich ein wenig nervös.
VeryApe	Verfasst am: 11. Sep 2015 07:38    Titel: Zitat: Mein Ansatz ist: w = v/r ; w' = alpha = a/r ; phi = öffnungswinkel = 1/2 * a*t² ; a = (2*phi)/t² ; a = 50/9 dieser Ansatz ist falsch wenn du schon eine lineare radiale Geschwindigkeit/ Beschleunigung/Weg ermitteltst und zwar die am äußersten Radius r. dann mußt du das auch konsequent durchziehen. öffnungswinkel = 1/2 * a*t² .. falsch somit ist natürlich auch das falsch a = (2*phi)/t² zur Erinnerung das wäre aber der Weg am Radius r
isi1	Verfasst am: 11. Sep 2015 07:24    Titel: Re: Drehmoment und Winkelbeschleunigung noOoOoOb hat Folgendes geschrieben: J = 393 kgm² der Radius beträgt 5m. Das Drehmoment zum öffnen soll angeblich 200Nm sein. alpha = (2*phi)/t² ; alpha = (2*25*pi/180)/9 in mrad/s² noOoOoOb hat Folgendes geschrieben: Ich bin mir nur nicht sicher, ob man mit 1/2*alpha*t² überhaupt rechnen darf, da wir uns im rotationssystem befinden und nicht in der translation, aber für rotation kenne ich keine Formel. Sicher darf man das. Zitat: Das hilft Dir vielleicht: Code: Äquivalenztabelle zwischen Bahnbewegung und                    Drehbewegung: Weg s  [m]                          Winkelweg φ = U * 2π   [rad] Geschwindigkeit v = s'  [m/s]       Winkelgeschwindigkeit ω = φ'  [1/s] Beschleunigung a = v' = s'' [m/s²]  Winkelbeschleunigung α = φ''  [1/s²] Masse m [kg]                        (Massen-)Trägheitsmoment (=Drehmasse) J [kgm²] Kraft F [N] = m * a                 Drehmoment M [Nm] = J * α Arbeit W [Nm] = F * s               Arbeit W [Nm = kg m²/s²] = M * φ Leistung N [J/s = Nm/s] = F * v     Leistung N = M * ω Bewegungsenergie Ekin = m v²/2      Rotationsenergie Ekin = J * ω²/2 Kraftstoß (=Impuls) F * t           Drehmomentstoß L = M * t Bewegungsgröße (=Impuls) p=m*v      Drall L = J * ω Bis hier ist die Rechnung übersichtlich. Zeig doch bitte mal Deine Trägheitsberechnung.
noOoOoOb	Verfasst am: 10. Sep 2015 18:28    Titel: Naja, ich habe ja die Ergebnisse für beide Fälle hingeschrieben. Ich bin mir ja auch über das gesamte Vorgehen unsicher, ob es denn nun so korrekt ist oder nicht
isi1	Verfasst am: 10. Sep 2015 18:03    Titel: Ich glaube, Du hast mit Grad gerechnet, solltest aber mit dem Bogenmaß arbeiten phi = pi * 25°/180°
noOoOoOb	Verfasst am: 10. Sep 2015 17:06    Titel: Drehmoment und Winkelbeschleunigung Meine Frage: Hallo zusammen, ich verzweifle an folgender Aufgabe: Eine Bahnschranke wird geöffnet. Dabei wird die Schranke bis 25° innerhalb von 3 Sekunden linear beschleunigt, hält die Winkelgeschwindigkeit bis 50 Grad und wird dann wieder innerhalb von 3 Sekunden abgebremst, bis zum Öffnungswinkel von 75°. Berechnen Sie die zum Öffnen notwendigen Drehmomente der Schranke. Man sollte bei der Aufgabe vorher das Massenträgheitsmoment der Schranke ausrechnen, das ging problemlos, daher lasse ich den Aufgabenteil weg. J = 393 kgm² der Radius beträgt 5m. Das Drehmoment zum öffnen soll angeblich 200Nm sein. Meine Ideen: Die Formel ist mir klar: M = J*alpha, wobei alpha = Winkelbeschleunigung. Phase II, in dem die Winkelgeschwindigkeit gehalten wird ist mir klar, dort ist das Drehmoment 0, da bei konstanter Geschwindigkeit die Beschleunigung 0 ist. Beim Bremsen ist das Drehmoment gleich dem aus der Beschleunigungsphase, nur mit negativem Vorzeichen. Es dreht sich also alles um das Errechnen der Winkelgeschwindigkeit. Mein Ansatz ist: w = v/r ; w' = alpha = a/r ; phi = öffnungswinkel = 1/2 * a*t² ; a = (2*phi)/t² ; a = 50/9 Ich bin mir nur nicht sicher, ob man mit 1/2*a*t² überhaupt rechnen darf, da wir uns im rotationssystem befinden und nicht in der translation, aber für rotation kenne ich keine Formel. Auf jeden Fall weiter im Text: w' = 50/9/5 = 10/9 Mit dieser Winkelbeschleunigung beträgt mein Drehmoment aber 436Nm, mehr als das doppelte. Falls ich mit dem Bogenmaß rechne, komme ich gerade mal auf 7Nm. Wo liegt mein Fehler, fehlt mir eine Formel, ich finde einfach nichts und verzweifle. Oder das angebliche Ergebnis ist falsch und meins richtig, das wär natürlich super, aber ich brauch Bestätigung. Danke im Vorraus.

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