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jh8979	Verfasst am: 29. Aug 2015 15:32    Titel: Siehe oben: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Volumen ist kein Begriff der auf drei Dimensionen beschränkt wäre. https://de.wikipedia.org/wiki/Volumen#Verallgemeinerung https://de.wikipedia.org/wiki/Volumenform#Mathematische_Definition
Murat	Verfasst am: 29. Aug 2015 15:29    Titel: Re: Volumen der Raumzeit jh8979 hat Folgendes geschrieben: Murat hat Folgendes geschrieben: Das ist eine hypotetische Frage. Volumen sind nur für 3 dimensionale Körper definiert. Das ist, wie oben geschrieben, falsch. Was soll das bedeuten?
jh8979	Verfasst am: 29. Aug 2015 15:26    Titel: Re: Volumen der Raumzeit Murat hat Folgendes geschrieben: Das ist eine hypotetische Frage. Volumen sind nur für 3 dimensionale Körper definiert. Das ist, wie oben geschrieben, falsch.
Murat	Verfasst am: 29. Aug 2015 15:25    Titel: Re: Volumen der Raumzeit Fufaev hat Folgendes geschrieben: Besteht die Möglichkeit das Volumen eines vierdimensionalen Körpers auszurechnen? Wie sieht es mit der Raumzeit aus, da ist ja eine Komponente die Zeit? Das ist eine hypothetische Frage. Volumen sind nur für 3 dimensionale Körper definiert.
Ich	Verfasst am: 23. Jul 2015 08:34    Titel: magician4 hat Folgendes geschrieben: mit definitionen sollte man nicht streiten: man verliert da erfahrungsgemaess immer Richtig: Wikipedia hat Folgendes geschrieben: Das Volumen einer orientierbaren Riemannschen Mannigfaltigkeit ist definiert durch Integration der Volumenform über die Mannigfaltigkeit. Also hör auf zu streiten, du verlierst.
jh8979	Verfasst am: 22. Jul 2015 23:02    Titel: magician4 hat Folgendes geschrieben: @jh8979: ich bezog mich explizit auf die klassische definition ... korrekt: genau wie es keine 3d-flaeche gibt ( obwohl es selbstverstaendlich flaechen gibt, die im 3-dimensionalen gekruemmt sein koennen, siehe "erdoberflaeche": das ist jedoch eine komplett andere baustelle) 1. Was immer das sein soll... 2. Ich finde dieses Verständnis von Volumen/Flaechen nicht besonders förderlich.... und in der modernen Physik wird es so auch nicht benutzt.
magician4	Verfasst am: 22. Jul 2015 21:12    Titel: @jh8979: ich bezog mich explizit auf die klassische definition @tes Zitat: Mmm, Volumen dreidimensional definiert heißt - es gibt kein 4d-Volumen? korrekt: genau wie es keine 3d-flaeche gibt ( obwohl es selbstverstaendlich flaechen gibt, die im 3-dimensionalen gekruemmt sein koennen, siehe "erdoberflaeche": das ist jedoch eine komplett andere baustelle) Zitat: Es gibt also keine Möglichkeit ( z.B.wie im 3d-Fall mit dem Spatprodukt) das Volumen eines 4D mathematisch auszurechnen? was auch immer du dann ausrechnest (und natuerlich kannst du da irgendwas ausrechnen, wie bereits gesagt: kein problem), es ist wenn ich deine frage korrekt verstehe eben nicht ein volumen ( denn es haette die dimension m³*sec , was m³ ist ) ... und natuerlich kannst du auch mit den randbedingungen ( z.b. der zeit) veraenderliche volumina naeher betrachten (gasballon welcher sich beim erwaermen ueber die zeit ausdehnt und sowas), aber das ist dann, wie bereits ausgefuehrt , eine andere groesse die du dann beschreibst gruss Ingo p.s.: mit definitionen sollte man nicht streiten: man verliert da erfahrungsgemaess immer
Fufaev	Verfasst am: 22. Jul 2015 21:05    Titel: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Universaldenker hat Folgendes geschrieben: Mmm, Volumen dreidimensional definiert heißt - es gibt kein 4d-Volumen? Es gibt also keine Möglichkeit ( z.B.wie im 3d-Fall mit dem Spatprodukt) das Volumen eines 4D mathematisch auszurechnen? Doch gibt es. Volumen ist kein Begriff der auf drei Dimensionen beschränkt wäre. https://de.wikipedia.org/wiki/Volumen#Verallgemeinerung https://de.wikipedia.org/wiki/Volumenform#Mathematische_Definition Oki danke. Noch eine Frage: hat das "4d-Volumen" eine physikalische Bedeutung bzw. Existenz?
jh8979	Verfasst am: 22. Jul 2015 20:58    Titel: Universaldenker hat Folgendes geschrieben: Mmm, Volumen dreidimensional definiert heißt - es gibt kein 4d-Volumen? Es gibt also keine Möglichkeit ( z.B.wie im 3d-Fall mit dem Spatprodukt) das Volumen eines 4D mathematisch auszurechnen? Doch gibt es. Volumen ist kein Begriff der auf drei Dimensionen beschränkt wäre. https://de.wikipedia.org/wiki/Volumen#Verallgemeinerung https://de.wikipedia.org/wiki/Volumenform#Mathematische_Definition
Universaldenker	Verfasst am: 22. Jul 2015 20:46    Titel: magician4 hat Folgendes geschrieben: das volumen eines koerpers ist klassisch ausschliesslich 3-dimensional definiert. [...] das "volumen eines vierdimensionalen koerpers" ausrechnen zu wollen ist mithin genauso undefiniert, wie die flaeche eines volumens ausrechnen zu wollen. ... und m.a.n. auch voellig sinnlos, i.s. einer volumensspezifikation. Mmm, Volumen dreidimensional definiert heißt - es gibt kein 4d-Volumen? Es gibt also keine Möglichkeit ( z.B.wie im 3d-Fall mit dem Spatprodukt) das Volumen eines 4D mathematisch auszurechnen?
magician4	Verfasst am: 22. Jul 2015 20:18    Titel: das volumen eines koerpers ist klassisch ausschliesslich 3-dimensional definiert. mochstest du zusaetzlich seine "spur in der zeit" mit zu einer berechnung heranziehen (was waere das? "raumzeitbelegung"? keine ahnung ob es eine solche begrifflichkeit gibt) kannst du sowas rechnerisch zwar problemlos machen, ja, jedoch ist die sodann berchnete groesse eben etwas anderes, und kein "volumen" das "volumen eines vierdimensionalen koerpers" ausrechnen zu wollen ist mithin genauso undefiniert, wie die flaeche eines volumens ausrechnen zu wollen. ... und m.a.n. auch voellig sinnlos, i.s. einer volumensspezifikation. gruss Ingo
Fufaev	Verfasst am: 22. Jul 2015 20:12    Titel: Volumen der Raumzeit Besteht die Möglichkeit das Volumen eines vierdimensionalen Körpers auszurechnen? Wie sieht es mit der Raumzeit aus, da ist ja eine Komponente die Zeit?

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