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TomS
BeitragVerfasst am: 19. Jul 2015 15:21    Titel:

Das ist sicher nicht der korrekte Hamiltonoperator.

Zunächst mal ist





wobei die zweite Zeile die Ortsdarstellung meint.

Dann ist das Potential V(r) eine beliebige Funktion von r.


Du hast zwei Möglichkeiten, das zu berechnen.

Entweder konkret in der Ortsdarstellung mit



und



oder darstellungsfrei unter Benutzung der Vertauschungsrelationen



und direkter Berechnung von




Ich würde letzteres bevorzugen. Du beweist zunächst



durch explizites Berechnen des Kommutators.

Dann argumentierst du, dass für dein V(r) ebenfalls gilt, dass es eine Funktion von r^2 ist, und dass im wesentlichen die selbe Rechnung auf



führt.
spam
BeitragVerfasst am: 19. Jul 2015 14:23    Titel: Drehimpulsoperator

Zeigen Sie, dass der Gesamtdrehimpulsoperator mit dem Hamiltonoperator für ein beliebiges Zentralkraftfeld V(r) kommutiert.



Wobei



Wie zeige ich das jetzt konkret? Ich glaube ich mache es unnötiger komplizierter. grübelnd

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