Autor	Nachricht
Jayk	Verfasst am: 17. Jul 2015 18:28    Titel: Nur zur Vollständigkeit: Der Transformationssatz wird in Analysis 3 bewiesen. Behandelt wird er vermutlich auch in Höhere Mathematik für Physiker, bei uns wurde er auch im ersten Semester in Theoretischer Physik behandelt, aber nicht unter dem Namen "Transformationssatz". In etwa besagt er: Wenn du eine Transformation durchführst (etwa von Kugelkoordinaten nach kartesischen Koordinaten), dann ist . Die Determinante kannst du intuitiv als Volumen eines infinitesimalen Parallelogramms deuten. Der strenge Beweis des Transformationssatzes ist aber etwas aufwendiger und sehr technisch.
spam	Verfasst am: 17. Jul 2015 18:06    Titel: Jayk hat Folgendes geschrieben: 1. Mathematisch: Weißt Du, was eine Jacobi-Determinante ist? Kennst Du den Transformationssatz? Jacobi-Determinante ja (aus der Mathevorlesung, sehe aber gerade keinen Zusammenhang), vom Transformationssatz habe ich noch nie gehört. Jayk hat Folgendes geschrieben: 2. Intuitiv: Stell Dir einen infinitesimalen Quader vor mit Kanten entlang der Koordinatenlinien. Dann ist eine Seitenlänge , eine andere ist und die dritte ist . Das Produkt gibt Dir das Volumenelement. Danke!
Jayk	Verfasst am: 17. Jul 2015 18:00    Titel: Wie kommt man darauf? 1. Mathematisch: Weißt Du, was eine Jacobi-Determinante ist? Kennst Du den Transformationssatz? 2. Intuitiv: Stell Dir einen infinitesimalen Quader vor mit Kanten entlang der Koordinatenlinien. Dann ist eine Seitenlänge , eine andere ist und die dritte ist . Das Produkt gibt Dir das Volumenelement.
spam	Verfasst am: 17. Jul 2015 17:56    Titel: Kugelkoordinaten Für quantenmechanische Berechnungen sphärischer Systeme werden ja oft Kugelkoordinaten bevorzugt. In Kugelkoordinaten gilt (was ich soweit auch nachvollziehen konnte): Was ich aber nicht ganz verstehe ist, weshalb das Volumenelement gegeben ist durch: Wie kommt man zu diesem Ausdruck?

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group