 Verfasst am: 11. Jul 2015 17:24 Titel: |
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| Hallo ihr beiden, danke für eure Antworten und Tipps. Ich werde heute Abend und morgen "richtig" anfangen und versuchen das umzusetzen. Es werden bestimmt noch einige Verstehensfragen (physikalischer Natur) aufkommen  Vielen Dank soweit!  Gruß Dwark |
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| Verfasst am: 10. Jul 2015 19:43 Titel: |
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| Hier gibt es ein paar mehr Tipps: http://physics.bu.edu/py502/lectures4/schrod.pdf |
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| Verfasst am: 10. Jul 2015 18:07 Titel: |
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| Eine Methode ist, den Differentialoperator zu diskretisieren und das algebraische Eigenwertproblem zu lösen, d.h. die Eigenwerte der Matrix zu bestimmen. Du startest mit Dann diskretisiert du die Ableitung nach r sowie u(r) und überführst die DGL in eine algebraische Gleichung. Diskretisierungen findest du in diversen Büchern über numerische Mathematik; konkrete Umsetzungen z.B. in den Numerical Recipes. Wichtig ist, die für das konkrete Problem jeweils passende Methode zu wählen (z.B. Performance, Konvergenz). |
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| Verfasst am: 10. Jul 2015 17:47 Titel: Numerisches lösen einer stationären Schrödingergleichung |
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| Hallo liebe Community, ich soll eine radiale, stationäre Schrödingergleichung mit gegebenem Potential (Wood-Saxon) numerisch lösen. Das Problem: Ich muss vorher irgendwie die Energieniveaus bestimmen. Schrödingergleichung: Potential: Mit gegebenen Werten für Als Tipp habe ich bekommen: Führen Sie zunächst geeignete dimensionslose Variablen ein. Machen Sie sich dann klar, welche Eigenwerte der Matrix Sie berechnen wollen. Es gibt dann verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen. Eine besteht darin, das charakteristische Polynom zu berechnen, wobei Ansonsten habe ich noch die Schrödingergleichung und das Wood-Saxon Potential mit konkreten Werten gegeben. Außerdem zwei Bedingungen an -> Sie verschwindet im Ursprung -> Hat jmd. eine Idee bzw. einen Ansatz, wie ich die Energieniveaus numerisch berechnen kann um dann die Differentialgleichung zu lösen? Vielen Dank schonmal im Voraus und lieben Gruß! Dwark |
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