 Verfasst am: 20. Mai 2015 22:07 Titel: |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 21:41 Titel: |
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| Ok, danke! Ich erhalte eine Überlappwahrscheinlichkeit von etwa 83,81 % . Viele Grüße Widderchen |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 21:34 Titel: |
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| Das Elektron ist doch in beiden Fällen immer im 1s-Zustand, oder? Ja, natürlich must du immer dasjenige Z einsetzen, das für das jeweilige Potential gilt. Also bzw. d.h. |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 21:31 Titel: |
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Genau. |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 21:12 Titel: |
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| Unterscheiden sich die beiden Psi_100 nur durch die Kernladungszahl Z ??? Denn offenbar besitzen beide Funktionen keine Imaginärteile! Die Wellenfunktion lautet: Der einzige Parameter, den ich hier variieren könnte, wäre also Z. Und ich soll doch den Übergang Z = 1 -> Z = 2 betrachten. a ist der Bohrsche Atomradius. Viele Grüße Widderchen |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 21:04 Titel: |
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| Du must einen Übergang zwischen zwei verschiedenen Zuständen bzgl. verschiedener Atomkerne berechnen, also wobei das letzte Gleichheitszeichen für den speziellen Fall gilt, dass der Übergang vom Zustand 100 des H³ in den Zustand 100 des He³ stattfindet. |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 20:58 Titel: |
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| Wenn Dir klar ist dass die beiden psi_100 nicht gleich sind hier .. dann schon ... | |
| Verfasst am: 20. Mai 2015 20:04 Titel: |
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| Also gut, dann muss ich also für Teilaufgabe a) das Integral |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 19:47 Titel: |
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Den kannst Du Dir schenken, da die Aufgabe Dir schon sagt, welche Näherung Du betrachten sollst, und da reicht es die entsprechenden Wellenfunktionen einzusetzen.
(das stimmt schon von den Einheiten her nicht...) http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Differentiale.2C_Volumenelement.2C_Fl.C3.A4chenelement.2C_Linienelement |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 19:40 Titel: |
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| Ok, jetzt bin ich verwirrt!  Also wenn ich das richtig verstanden habe, dann berechnet man ein Übergangsmatrixelement wie folgt: Und wie soll ich den Operator in diesem Integral berücksichtigen? Welchen Operator soll ich denn überhaupt betrachten??? Welche Faktoren fehlen im Volumenintegral? Widderchen |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:41 Titel: |
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| Du sollst nicht die Normierung berechnen, sondern das Übergangsmatrixelement zwischen zwei Zuständen, vermittelt durch den entsprechenden Operator. | |
| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:40 Titel: |
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| In Deinem Volumenintegral fehlen ein paar Faktoren vom Volumenelement... | |
| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:39 Titel: |
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| Oh natürlich, ich habe den Radialteil vollkommen vernachlässigt!  In Teil a) muss ich also das Integral Naja, höchstwahrscheinlich werde ich nur über r integrieren müssen, da ich die ersten Kugelflächenfunktionen gesehen habe!! In Teil b) und c) müsste ich dann analog verfahren, oder??? Vielen Dank für deine Hilfe! Widderchen |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:22 Titel: |
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| Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Zustand_(Quantenmechanik)#Wahrscheinlichkeitsamplitude hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function#Inner_product_2 und hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Wasserstoffatom#Mathematische_Details ... aber eigentlich solltet ihr all das in der Vorlesung gemacht haben... oder versuchst Du gerade Dir das selber beizubringen? |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:18 Titel: |
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| Achso, ich muss die Kugelflächenfunktionen (Eigenfunktionen des Wasserstoffproblems) verwenden, da ja nur ein Elektron nach dem Zerfall vorliegt! Durch Einsetzen der verschiedenen Parameter für n=1 , l=0 in a) sollte ich die entsprechende Wellenfunktion erhalten. Benötige ich eigentlich auch den Parameter m für die Kugelflächenfunktion?? Viele Grüße Widderchen |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:09 Titel: |
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| Hallo, zunächst vielen Dank für deine Antwort!!  Wie sieht solch ein Überlappintegral aus?? Welche Wellenfunktionen muss ich dann verwenden??? Viele Grüße Widderchen |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 15:06 Titel: |
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Du musst Ueberlappintegrale von Wellenfunktionen ausrechnen (sprich: |M_fi|^2  )... hilft das schon weiter? |
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| Verfasst am: 20. Mai 2015 14:55 Titel: Kernzerfall von Tritium |
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| Meine Frage: Hallo, ich komme bei folgendem Problem nicht weiter: Der Atomkern des Elements Tritium besteht aus zwei Neutronen und einem Proton, ist daher positiv geladen mit Ladungszahl Z = +1. Das Tritium Atom t besitzt somit ein Elektron. Tritium ist aber kein stabiles Element, da der Atomkern gemäß t -> 3 He+ + e- + Der Atomkern des Helium Isotops 3He besteht aus zwei Protonen und einem Neutron, ist daher positiv geladen mit Ladungszahl Z = +2. Bezogen auf die Zeitskala des Elektrons in der 1s-Schale des Tritiums vollzieht sich der Übergang Z = +1 -> Z = +2 im Atomkern beim Zerfall des Tritiums instantan. Nach dem Zerfall befindet sich das Elektron also plötzlich in einem Coulomb Potential mit der Kernladung Z = +2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, a) das Elektron des Tritiums nach dem Zerfall in der 1s-Schale des 3He+ -Ions vorzufinden? b) das betreffende Elektron nach dem Zerfall in der 2s-Schale des 3He+ -Ions vorzufinden? c) das betreffende Elektron nach dem Zerfall in der 2p-Schale des 3He+ -Ions vorzufinden? Meine Ideen: Ich vermute, ich soll irgendwelche Übergangswahrscheinlichkeiten berechnen, allerdings weiß ich nicht so recht, wie man diese ermittelt. Ich hatte die Notation Kann ich diese Aufgabenstellung vielleicht irgendwie mit dem Virialsatz lösen, da dieser im vorigen Problem behandelt wurde. (???) Über hilfe würde ich mich freuen! Viele Grüße Widderchen |
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