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gulirana	Verfasst am: 10. Feb 2015 23:11    Titel: Das steht im Skript: Impulsfunktionen (Distributionen) Sehr kurze, große impulsartige wirkende Kräfte , deren ”Gesamtimpuls“ (musste von -unendlich ins unednliche sein) endlich und vorgegeben ist (z.B.= 1). heißt die Diracsche Delta Distribution (nach Paul A.M. Dirac (1902–1984), Cambridge,Florida State University). Stoß-oder Impulsfunktionen wirken in extrem kurzen Zeitintervallen. wird als „Grenzwert“ einer Funktionenfolge interpretiert, wobei allerdings nicht der Grenzwert der Funktion selbst, sondern von der von Integralausdrücken dieser Funktionenfolge gebildet wird. Die Aufgabe habe ich ganz am Anfang geschrieben; habe es genauso abgeschrieben, wie es auf dem Aufgabenblatt steht.
jh8979	Verfasst am: 10. Feb 2015 22:27    Titel: Gibt es das Skript/die Aufgabe online? Oder kannst Du ein Foto davon machen?
gulirana	Verfasst am: 10. Feb 2015 22:20    Titel: aber es steht sonst nix anderes :/ das ist das einzige was ich aus dem Skript entnehmen konnte.. und in der Aufgabe werden auch keine Infos über das Sigma gegeben :/
schnudl	Verfasst am: 10. Feb 2015 22:07    Titel: gulirana hat Folgendes geschrieben: im Skript steht, dass das Sigma die Diracsche Delta Distribution ist... das bezweifle ich...
gulirana	Verfasst am: 10. Feb 2015 22:02    Titel: Hallo, im Skript steht, dass das Sigma die Diracsche Delta Distribution ist... und im Wikipedia steht, dass die Laplace Transformation der Delta Dirstribution gleich 1 ist... Daraus schließe ich mal, dass Sigma in dieser Aufgabe bei gleich 1 ist und sonst 0, da ja das System in Ruhe ist. Ich versuch mal die Aufgabe mit diesen Informationen zu lösen, falls ich währenddessen Fragen haben sollte, schreibe ich dann noch mal... Vielen Dank für die Hilfe bisher...
gulirana	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:42    Titel: ich schau mir mal meine Unterlagen nochmal an, ob da vllcht was über das Sigma steht. schreibe dann morgen wieder... Vielen dank...
jh8979	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:32    Titel: Irgendwie glaub ich ja, dass da noch mehr steht,... wie auch immer... wenn da nur sigma(t) steht und Du nicht weisst was sigma ist, dann kannst Du die Aufgabe nur formell lösen, indem Du sigma allgemein lässt die ganze Zeit.
gulirana	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:28    Titel: die Aufgabe habe ich ja ganz am Anfang aufgeschrieben... es steht wirklich nichts darüber... deswegen verstehe ich ja die Aufgabe nicht... hier der Text: Ein Federschwinger (Masse m, Federsteifigkeit k) erregt durch eine Kraft f(t) und wird durch eine geschwindigkeitsproportionale Flüssigkeitsreibung (Dämpfungskonstante d) gedämpft. Die Auslenkung x(t) genügt einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung 2. Ordnung (Schwinungsgleichung) mit konstanten Koeffizienten Gesucht ist die Auslenkung des federschwingers für ,die Masse m=1 kg, die Dämpfungskonstante d=2kg/s, die Federkonstante k=1 N/m und Erregerkraft , wenn im Zeitpunkt t=0s die Anfangsauslenkung x(0)=0 war und das System in Ruhe war. Die Aufgabe soll mit Hilfe der Laplace Transformation nach t gelöst werden.
jh8979	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:20    Titel: gulirana hat Folgendes geschrieben: keine ahnung steht nicht im text... Bezweifel ich irgendwie... steht da (vermutlich) ?
gulirana	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:11    Titel: keine ahnung steht nicht im text... Gesucht ist die Auslenkung des federschwingers für ,die Masse m=1 kg, die Dämpfungskonstante d=2kg/s, die Federkonstante k=1 N/m und Erregerkraft , wenn im Zeitpunkt t=0s die Anfangsauslenkung x(0)=0 war und das System in Ruhe war.
jh8979	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:05    Titel: Wie kannst Du denn den Rest tranformieren, wenn Du nicht weisst, wie sigma transformiert??? Was ist denn sigma überhaupt?
gulirana	Verfasst am: 09. Feb 2015 23:03    Titel: ich entschuldige mich für meinen dummen Fehler.. jedoch weiss ich nicht wie ich sigma transformieren muss
jh8979	Verfasst am: 09. Feb 2015 22:50    Titel: Nach der Laplacetransformation darf rechts kein t mehr stehen...
gulirana	Verfasst am: 09. Feb 2015 22:47    Titel: wenn ich hier einsetze kommt dann durch die quadratische Ergänzung das raus: PS: schreibe zum ersten Mal in einen Forum, deswegen Danke für die Info
jh8979	Verfasst am: 09. Feb 2015 17:19    Titel: Abgesehen von fehlenden (oder überflüssigen) Klammern, die die Formeln praktisch unlesbar machen (benutz doch die LaTeX-Funktion, dann sieht es schöner aus), kann die Laplacetransformation von f(t) nicht mehr von t abhängen sondern nur noch von s, F(S).... sorry, falls Dich meine Schlampigkeit im letzten Post verwirrt haben sollte.
gulirana	Verfasst am: 09. Feb 2015 16:54    Titel: also gut ich habe mit den Vabriablen gerechnet und bekomme heraus: m[s^2*X(s)-0-x'(0)] + d[s+X(s)-0] + k*X(s) = L{o(t)*e^(-t)*sin(t)} = ((-t)*o(t)) / ((s+1)^2+t^2) X(s)*(ms^2+ds+k) = mx'(0) + ((-t)*o(t)) / ((s+1)^2+t^2) X(s)= [(o(t)*(-t)) / ((s+1)^2+t^2]*(ms^2+ds+k)) + mf'(0) / (ms^2+ds+k) wenn ich hier G(s)=1/(ms^2+ds+k) einsetze kommt dann durch die quadratische Ergänzung das raus: G(s)= 1 / (m (s+d/2m)^2 + (k-d^2/4m) was muss ich denn jetzt machen? ist das kompliziert :/
jh8979	Verfasst am: 09. Feb 2015 00:14    Titel: gulirana hat Folgendes geschrieben: wenn ich für m=1, d=2, k=1 und x(0)=0 einsetze m ist aber nicht 1. d nicht 2 und k nicht 1... physikalische Größen haben Einheiten. Davon abgesehen ist es einfacher einfach m,d und k als allgemeine Variablen stehen zu lassen. Zitat: ist eigentlich x′(0) nicht gleich 0 ? muss ich für f(t)= o(t)*e^(-t)*sin(t) einsetzen? 1. Keine Ahnung was x'(0) ist, sofern nicht weiter angegeben ist das eine allgemeine Anfangsbedingung. 2. Ja, Du solltest f(t) einsetzen um F(t) zu berechnen. Danach kannst Du dann zuruecktransformieren, um aus Y(s) die Lösung x(t) zu erhalten.
gulirana	Verfasst am: 08. Feb 2015 23:15    Titel: wenn ich für m=1, d=2, k=1 und x(0)=0 einsetze und die Ableitungsregel anwende, dann kriege ich das raus: [s^2⋅Y(s)−s⋅x(0)−x′(0)]+2⋅[s⋅Y(s)−x(0)]+Y(s)=F(t) Y(s)⋅(s^2+2s+1)=F(t)+x′(0) Y(s)=(F(t)+x′(0)) / (s2+2s+1) und ab hier weiss ich nicht mehr weiter... ist eigentlich x′(0) nicht gleich 0 ? muss ich für f(t)= o(t)*e^(-t)*sin(t) einsetzen?
jh8979	Verfasst am: 08. Feb 2015 17:27    Titel: Re: Laplace Transformation gulirana hat Folgendes geschrieben: Die Aufgabe soll mit Hilfe der Laplace Transformation nach t gelöst werden. Dann mach das doch. Fang doch mal an und mach eine Laplace-Transformation der DGL die Du lösen willst.
gulirana	Verfasst am: 08. Feb 2015 16:49    Titel: Laplace Transformation Meine Frage: In der Aufgabe sind so viele Informationen, ich weiss einfach nicht, wie ich anfangen soll...Wie könnte ich den anfangen? Ein Federschwinger (Masse m, Federsteifigkeit k) erregt durch eine Kraft f(t) und wird durch eine geschwindigkeitsproportionale Flüssigkeitsreibung (Dämpfungskonstante d) gedämpft. Die Auslenkung x(t) genügt einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung 2. Ordnung (Schwinungsgleichung) mit konstanten Koeffizienten mx"(t)+ dx?(t)+ kx(t)= f(t) Gesucht ist die Auslenkung des federschwingers für t?0 ,die Masse m=1 kg, die Dämpfungskonstante d=2kg/s, die Federkonstante k=1 N/m und Erregerkraft f(t)=o(t)?e^(?t)?sin(t), wenn im Zeitpunkt t=0s die Anfangsauslenkung x(0)=0 war und das System in Ruhe war. Die Aufgabe soll mit Hilfe der Laplace Transformation nach t gelöst werden. Meine Ideen: Ich könnte doch mit dem Ableitungssatz für die Originalfunktion anfangen, nur dann weiss ich dann nicht weiter, weil mich das f(t) stört. muss ich hier für das f(t) die vorgegebene Funtion einsetzen? oder könnte ich die Ableitung auch nur mit f(t) lösen?

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