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as_string	Verfasst am: 16. Jan 2006 18:04    Titel: Na, dann werde ich mal versuchen, Dich zu entwirren... Du weißt ja, dass das Trägheitsmoment als Summe von Trägheitsmomenten von kleinen Massepunkten definiert ist, also: und dass man das auch als: schreiben kann, wobei das \rho halt auch konstant sein kann über das Körpervolumen, wie bei uns (homogene Körper). Das heißt aber auch, dass wenn Du einen Körper mit einer bestimmten Dichte hast (damit dann auch eine bestimmte Masse) und aus dem was ausschneidest (und dann eine geringer Masse hast) das Trägheitsmoment entsprechend geringer wird, allerdings auch die Masse und zwar genau mit Dichte mal Volumen von dem ausgeschnittenen Körper. Deshalb die von mir beschriebene Rechnung. Erstmal die Dichte vom endgültigen Körper ausrechnen, damit nachher dann die Masse stimmt. Dann die Massen der beiden Zylinder ausrechnen und mit denen die Trägheitsmomente subtrahieren. Also haben wir als Dichte: Jetzt rechnest Du die Masse des großen und kleinen Zylinders mit Rho aus: Jetzt kannst Du die Trägheitsmomente problemlos voneinander abziehen! Schaffst Du's ab hier alleine? Gruß Marco
steff	Verfasst am: 16. Jan 2006 17:42    Titel: es tut mir wirklich leid. aber irgendwie verstehe ich nicht so wirklich, wie ich das mit der dichte und Volumen mit der aufgabe verknüpfen soll . irgendwie bin ich verwirrt
as_string	Verfasst am: 16. Jan 2006 17:28    Titel: Also, das geht so: Du hast ja die Masse gegeben und Du weißt das Volumen von Hohlzyl. und Vollzyl.. Jetzt rechnest Du erstmal die Dichte aus, die der Hohlzyl. haben muß, damit er auf die Gesamtmasse kommt. Dann kannst Du daraus die Masse des äußeren und inneren Vollzyl. ausrechnen mit der selben Dichte. Das Trägheitsmoment ist dann das Trägheitmoment des äußeren minus das des inneren mit den eben ausgerechneten Dichten. Gruß Marco
steff	Verfasst am: 16. Jan 2006 17:21    Titel: ich habe eure hinweise mal angeschaut. aber ich glaube ich habe einen einwand. das volumen des holzylinders kann mir hier doch nicht weiterhelfen, oder?? denn ich muss ja schließlich die Formel J_h aus den Formeln J_v und J_m herleiten. ich suche mal, wie bei diesen körpern das volumen berechnet wird. hoffe ich find was
schnudl	Verfasst am: 16. Jan 2006 16:57    Titel: as_string hat Folgendes geschrieben: Das Volumen des Hohlzylinders ist ja Da warst wohl zu schnell mit dem Volumen : es muss Länge hoch drei enthalten sein...Flüchtigkeitsfehler - eh klar, auch für @as_string, ich sags nur damit niemend in die Irre geführt wird !
schnudl	Verfasst am: 16. Jan 2006 16:52    Titel: Re: Trägheitsmoment Hohlzylinder beweis dermarkus hat Folgendes geschrieben: Steff hat Folgendes geschrieben: ... oder kann ich ruhig sagen, dass ist?? Ja, denn: Du sagst selbst, die M_m ist die Masse des Zylinders, der innen fehlt. Wenn du den wieder in den Hohlzylinder (Masse M) schiebst, dann ergeben diese beiden Stücke gerade den Vollzylinder mit Masse M_v. Das timmt natürlich - nur bringt es dich alleine nicht weiter Kleine binomische Formel - und fertig !
as_string	Verfasst am: 16. Jan 2006 16:47    Titel: Probier's mal über die Dichte. Das Volumen des Hohlzylinders ist ja Jetzt hast Du einen Zylinder mit dem Radius Ri mit dieser Dichte und mußt dessen J von dem mit R_a abziehen. Das sollte eigentlich klappen, denk' ich, hab's aber noch nicht ausprobiert... Gruß Marco Edit: Danke schnudl! Mann, Mann, der Fehler war jetzt wirklich peinlich. Ist korrigiert (offentlich...)
dermarkus	Verfasst am: 16. Jan 2006 16:42    Titel: Re: Trägheitsmoment Hohlzylinder beweis Steff hat Folgendes geschrieben: ... oder kann ich ruhig sagen, dass ist?? Ja, denn: Du sagst selbst, die M_m ist die Masse des Zylinders, der innen fehlt. Wenn du den wieder in den Hohlzylinder (Masse M) schiebst, dann ergeben diese beiden Stücke gerade den Vollzylinder mit Masse M_v.
schnudl	Verfasst am: 16. Jan 2006 16:39    Titel: Ich glaube du hast den Zusammenhang Masse-Dichte nicht enthalten. Aus dem Radius kannst du ja bei bekannter Dichte auf die Masse schliessen. Das kommt nirgends vor...
Steff	Verfasst am: 16. Jan 2006 16:31    Titel: Trägheitsmoment Hohlzylinder beweis Hallöchen, ich muss eine formel beweisen . allein das ist eigentlich schon eine katastrophe. ich wollte aber nicht gleich den kopf in den sand stecken. und habe es mal versucht. aber irgendwie ist es komisch also hier ist erst mal die aufgabe: Zeigen Sie, dass das Trägheitsmoment J eines Hohlzylinders gleich ist. Verwenden sie hierzu das Trägheitsmoment des Vollzylinders und subtrahieren Sie davon das Trägheitsmoment des Zylinders, der in der Mitte fehlt: . Berechnen Sie nun und zusammenhängend und daraus schließlich das Trägheitsmoment eines Hohlzylinders. Also, es ist ja eigentlich logisch, dass, um die Masse des Hohlzylinders zu bekommen, ich die Masse des Zylinders in der Mitte voin der Masse des Vollzylinders subtrahieren muss. Also muss es doch eigentlich ganz einfach sagen . aber ich dachte, so geht es, denke ich, nicht. ich versuchte also es mal ganz stur auszurechnen. Und irgendwie klappts nicht . Ich schreibe euch mal mein momentaner stand auf, wo ich hänge: da stekce ich fest. oder kann ich ruhig sagen, dass ist?? irgendwie glaube ich nicht, dass der Lehrer damit zufrieden wäre ich freue mich auf antwort

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