 Verfasst am: 09. Feb 2006 11:43 Titel: |
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| Siehe bild: die masche entlang hast du: U0+U4-U2 = 0 Zählrichtungen beachten !!!!!!!!!!! Es sind zwei verschiedene Spannungsteiler: 1x links (R1,R2), einmal rechts (R3,R4)[/quote] |
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| Verfasst am: 09. Feb 2006 10:51 Titel: |
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| Wie kommt man auf U0=U2-U4 ? Und wieso wird beim Spannungsteiler einmal R1+R2 und einmal R3+R4 genommen `? | |
| Verfasst am: 09. Feb 2006 10:07 Titel: |
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| richtig: Spannungsteiler: Daher: Da aber R1=R4 und R2=R3 gilt, haben wir (!) |
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| Verfasst am: 09. Feb 2006 01:49 Titel: |
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| Ich meinte als Masche natürlich : U2+U4+U0=0... ´so komm ich auch garnicht auf U0=U2-U4 MfG Klu |
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| Verfasst am: 09. Feb 2006 01:47 Titel: |
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| Irgendwie ist das maschensatz aber Uc+U3+U4=0 stimmt doch nicht oder ? wie klappt das ? und wieso ist Uq einmal R1+R2 und einmal R3+R4 ? Aufgabenlink |
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| Verfasst am: 08. Feb 2006 23:07 Titel: |
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Ri ist klar... wie kommste denn auf U0 ? Wie sind deine gedanklichen Schritte ? |
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| Verfasst am: 17. Jan 2006 11:43 Titel: |
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| das wollt ich wissen. danke | |
| Verfasst am: 17. Jan 2006 11:41 Titel: |
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Ich nehme an noch immer Beispiel 35: Du weisst nun die Spannung Uc. Dadurch bekommt man durch "Rückwärtsüberlegen" alle anderen Spannungen. Zugegebenermassen ist das Verfahren besonders gut geeignet, wenn man nur die Verhältnisse am Kondensator ausrechnen möchte. Aber auch die anderen Werte sind keine Hexerei. R2 liegt ja "in wirklichkeit" paralell zu C, also hast du automatisch mit Uc auch schon die Spannung an R2. Die Spannung an R1 ist dann durch die grosse Masche gegeben: Uq = U1 + U2 => U1 = Uq - Uc |
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| Verfasst am: 17. Jan 2006 11:33 Titel: |
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| ATME MAL LÄNGER DURCH UND ÜBERLEGE NOCHMALS. Das Prinzip am Vorgehen ist die Vereinfachung von Teilen einer Schaltung durch eine Ersatzschaltung. 1) Die Kapazität hängt immer "irgendwie" an einer (oder mehreren) Quelle(n), nur dass verdammt viele Widerstände irgendwie dazwischen sind. 2) Nun trennt man an den Kondensatorklemmen gedanklich auf. Stell Dir vor der Kondensator steckt irgendwie in einem Versuchsaufbau. Nun nimm den Kondensator aus dem Versuchsaufbau raus. 3) Übrig bleibt der Rest - das ist aber die Schaltung die der Kondensator "sieht" - sie "endet" mit zwei (nun offenen) Klemmen, wo vorher der Kondensator angeschlossen war. 4) Vorläufig betrachten wir NUR diese Schaltung HINTER den Klemmen. Also ohne den Kondensator. 5) Hinter diesen (nun offenen Klemmen) sitzt irgendeine verdammt komplizierte Schaltung aus Spannungsquellen und Widerständen. 6) Eind derartige Schaltung mit 2 Klemmen kann man immer so vereinfachen, dass darin nur mehr eine Ersatzspannungsquelle U0 und ein Ersatzwiderstand enthalten ist. Diese einfache Ersatzschaltung verhält sich in jeder Hinsicht so, wie die Originalschaltung. 7) Daher kann auch ein Kondensator, welcher später an die Klemmen dieser Ersatzschaltung angeschlossen wird keinen Unterschied bemerken. Ansonsten würde ja nicht gelten "... in jeder Hinsicht ..."  Nun habe ich oben schon erläutert wie man diese Ersatzschaltung bekommt. Es ist eine Serienschaltung einer idealen Spannungsquelle mit vorerst unbekannter Spannung U0 UND einem Innenwiderstand Ri (auch vorerst unbekannt). 9) Nun: U0 ergibt sich aus der Spannung die man an den offenen Klemmen messen würde. Dies kann aus der Originalschaltung bestimmt werden. 10) Der Innenwiderstand ergibt sich durch Ersetzen aller in der Originalschaltung vorhandenen Spannungsquellen durch normale Drahtverbindungen und durch "hineinmessen" in die beiden Klemmen mit einem Ohmmeter (welcher Widerstand liegt zwischen den Klemmen) 11) Hat man diese Werte von U0 und Ri, so kann man ja den Kondensator wieder anschliessen. Er hat von dem ganzen Zauber nichts bemerkt, da sich die Ersatzschaltung ja nun genauso verhält wie vorher die alte Schaltung. 12) Nun haben wir aber einen einfachen Fall: Spannungsquelle U0 in Serie mit Widerstand Ri und Kondensator C. Dafür gibt es Lösungen, wie der Aufladevorgang aussieht. |
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| Verfasst am: 17. Jan 2006 11:16 Titel: |
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Ich will ja nur wissen wie man dann auf U2 kommt.. wenn U2||Uc ob ich dann die Formeln für Parallelschaltung von Wiederständen nehmen soll um U2 auszurechnen... |
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| Verfasst am: 17. Jan 2006 11:02 Titel: |
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Lieber Klu, wenn du nach dem nun bekannten Rezept für die Ersatzschaltung bestimmst, wie groß U_0 ist, schaust du natürlich in die ursprüngliche Schaltung. Und dort siehst du den Spannungsteiler bestehend aus R_1 und R_2, weil dort R_1 und R_2 in Reihe geschaltet sind.
Lieber, lieber Klu, wenn du unsere Antworten liest, selber darüber nachdenkst und selber anfängst zu rechnen, dann bin ich mir immer noch ziemlich sicher, dass du selbst feststellen wirst, dass du an dieser Stelle entweder gar keine Formel mehr für den Kondensator brauchst oder mit der Formel C=Q/U, die du selber schon lange kennst, zurechtkommst. |
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| Verfasst am: 17. Jan 2006 10:28 Titel: |
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Die sind parallel, also nicht in Reihe!
Aha. Wird C dann als Wiederstand behandelt ? Oder wie mach ich mir da die Beziehungen... ? Das mit dem Spannungsteiler kommt mir noch spanisch vor... |
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| Verfasst am: 17. Jan 2006 01:11 Titel: |
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Das Schwierigste an der Aufgabe ist es, I_c(t) und U_c(t) am Kondensator zu berechnen. Dazu verwenden wir den Trick mit der Ersatzschaltung. Wenn wir danach auch U_1(t) und U_1(t) (und die zugehörigen Ströme) berechnen wollen, haben wir das Schwierigste schon hinter uns, wir brauchen den Trick mit dem Ersatzschaltbild nicht mehr. Wir gehen zurück in den ursprünglichen Schaltplan und verwenden I_c(t) und U_c(t), um mit den einfachsten Gleichungen in dieser Aufgabe U_1(t) und U_2(t) auszurechnen. (Du erinnerst dich, das sind die Beziehungen, die ich dir ganz am Anfang in Worten gesagt habe und später als erste 5 Gleichungen an den Anfang meiner komplizierten Herleitung geschrieben habe.) Zum Beispiel bekommt man ganz einfach U_2(t) = U_c(t). |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 23:15 Titel: |
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Ja sind denn R1 und R2 für die Ersatzschaltung NICHT in Reihe ? |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 21:37 Titel: |
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Wieso denn das ?
Warum denn Spannungsteilerregel ? Das kommt doch nur wenn 2 Wiederstände in Reihe sind...
Aha... komisch was es für seltsame Vorgehensweisen gibt... Lässt sich das auch begründen? Eigentlich ist doch die Spannungsquelle zwischen den Wiederständen... und wieso ist U1=Uq-Uc=24V ? Ich versteh das nie... Jetzt haben wir R1 und R2 zu Ri zusammengepackt... Jetz kann man doch garnich mehr U1 und U2 berechnen... Kann mir mal jemand noch vllt par Sachen geben die ich mir angucken kann... Wie gesagt bis 34 hab ichs gelöst... aber das is ja nun der freie Fall... Ich muss mal weiterkommen... |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 21:25 Titel: |
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| Methode 1: Der Gesamtstrom I = 0,8 A teilt sich in drei parallele Zweigströme. Der Strom in jedem Zweig ist proportional zum Leitwert des Zweiges. I = I25 + I3 + I4, R3 = R4 = 30 Ohm, R3||R4 = 15 Ohm, R2 + R5 = 70 Ohm. I34/I25 = 70/15, I34 = I25*70/15 und I34 + I25 = 0,8 A I25*70/15 + I25 = 0,8 A, I25*(70/15 + 1) = 0,8 A, I25 = 0,1412 A U5 = I25 * R5 = 0,1412 A * 40 Ohm = 5,647 V Methode 2: Gesamtwiderstand von R3||R4||(R2+R5) ausrechnen, mit I = 0,8 A multiplizieren ergibt Spannung U25 über (R2 + R5). Dann die Spannungsteilerformel verwenden, das ergibt U5 = U25*R5/(R2 + R5), ebenfalls 5,647V. Ich hab die 0,8 A aber nicht nachgerechnet sondern einfach verwendet. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 20:53 Titel: |
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| hallo ! bin ein kleiner physik schwächling und könnte bei einer, wahrscheinlich sehr einfachen aufgabe etwas hilfe gebrauchen. Wie berechnet man im folgenden schaltplan(sorry wg. Paint^^) U5 bzw. wie viel V ist U5 ?  http://img391.imageshack.us/img391/2483/schaltplan9xk.jpg ciao und schonmal vielen dank |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 20:45 Titel: |
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| ^^nene... habs mir gerade nochma angeguckt... | |
| Verfasst am: 16. Jan 2006 20:27 Titel: |
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| U0 ist aber nicht 16V sondern 24V... | |
| Verfasst am: 16. Jan 2006 20:11 Titel: |
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| Ich meine uc(t=0) = 0V, uc(t=12) = 10V, uc(t=inf) = 16V. Rechnung siehe posting von Jan 16, 2006 1:25 am. Die maximale Spannung kann nicht größer werden als Uq*R2/(R1+R2) = 16V. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 19:38 Titel: |
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| Ich hab jetzt... Uc0=0 Uc12=15V Ucstationär=24V Wie komm ich jetzt weiter ? |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 19:00 Titel: |
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| Verstanden hab ich das nicht aber ich weiss wie es geht... Mir wills einfach nicht in Kopf rein das man die Schaltung ausgehend von C und sich Uq wegdenkend betrachtet wenn man den "Vorwiederstand" von C haben möchte... das ist doch Mumpitz... trotzdem Danke alle | |
| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:55 Titel: |
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| Der Innenwiderstand einer idealen Spannungsquelle ist immer Null. Hast du ein Beispiel einer realen Spannungsquelle mit 1) idealer Spannungsquelle U0 und 2) Innenwiderstand Ri, so schliesst du ja nur die ideale Spannungsquelle U0 kurz - und hast als Innenwiderstand - wer hätte es gedacht - wieder genau Ri. Warum macht man das immer bei den Klemmen wo C dranhängt ? Einfach weil dann die Schaltung eine Serienschaltung aus U0, Ri und C wird - Und für die weiss man ja quasi die Lösung! |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:53 Titel: |
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Schön, Klu, dann ist das mit den parallelen Widerständen geklärt! Ich hatte vorher auch noch nicht gehört, dass man sich die Spannungsquelle kurzgeschlossen denkt (nicht wegdenkt). Aber das gehört ja als "Kochrezept" zu dem eleganten Trick "Ersatzschaltbild", wie es schnudl heute um 2:24 pm so schön erklärt hat. Und diesen eleganten Trick verwendet man, damit man einfach seine bekannten Formeln verwenden kann, und nicht nochmal die gesamte Differentialgleichung im Detail lösen muss, so wie ich es getan habe, als ich den Trick noch nicht verstanden hatte. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:44 Titel: |
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| ^^von mir Den Prof habe ich heute nochmal gefragt... der meinte das ist so weil der Innenwiederstand einer Spannungsquelle immer 0 ist... Damit konnt ich leider auch nix anfangen... Vor allem hatten wir schon Aufgaben wo ein Ri ungleich 0 gegeben war... Also meint ihr ich soll einfach immer die Spannungsquelle wegdenken und von C aus die Schaltung betrachten ?Dann komm ich bei 36 auch auf das was Schnudl sagt... |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:33 Titel: |
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| Dann sind sie parralel ! Ich hab blos noch nie gehört das man sich die Spannungsquelle wegdenkt und vom Kondensator ausgeht... Warum macht man das denn ? Der Strom fliesst doch von der Spannungsquelle aus... also muss man doch auch von dort aus die Schaltung betrachten... Ist das generell so ? |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:31 Titel: |
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| Von welcher Aufgabe ist jetzt die Rede ? Wenn 36 gemeint ist, so wäre Ri = (R1||R2) + (R3||R4) U0 = Uq R2/(R1+R2)-Uq R4/(R3+R4) = Uq (R2-R1)/(R1+R2) |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:29 Titel: |
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Achtung, du hast nicht darauf geachtet, wo die Klemmen sind. Die eine Klemme ist oberhalb von R_2. Die andere Klemme ist unterhalb von R_2. zwischen diesen beiden Klemmen liegt also auf dem einen Weg der Widerstand R_2, und auf dem anderen Weg parallel dazu der Widerstand R_1 und die kurzgeschlossene Spannungsquelle. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:27 Titel: |
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| Vergiss doch einfach mal die eigentliche Spannungsquelle (Kurzschluß). Lass' die einfach weg! Dann tust Du so, als ob meinetwegen an den "virtuellen Klemmen", also da wo der Kondensator angeschlossen ist, eine Spannungsquelle sei. Sind die Widerstände dann parallel, oder seriell? Die Spannungsquelle ist da natürlich nicht, aber vielleicht hilft es Deiner Vorstellung etwas. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 18:18 Titel: |
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| wenn ich mir die Spannungsquelle wegdenke dann sind die parralel... aber so wie dort sind die doch eindeutig in Reihe... Wie würde es denn aussehen wären die in Reihe ? http://www.htwm.de/cteichma/muse.jpg Es ist doch eindeutig der erste Fall!... [/img] |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 14:24 Titel: |
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| Es ist eine allgemeingültige Regel: Ein Netzwerk aus Widerständen und Spannungsquellen das nach aussen nur durch 2 Klemmen mit anderen Komponenten interagiert (hier mit dem C), lässt sich als Black-Box beschreiben, für welche nur ein gesamter Innenwiderstand und eine gesamte Ersatzspannungsquelle massgeblich sind. Die Ersatzspannung ist gleich der Spannung bei offenen Klemmen, der Ersatz-Innenwiderstand ist jener fiktive Widerstand, den ein Ohmmeter in die Klemmen hinein messen würde, wenn alle Spannungsquellen in der Originalschaltung kurzgeschlossen sind. In deinem Beispiel liegen dann aber R1 und R2 paralell zu den Klemmen. Hat man das einmal akzeptiert, werden viele (nicht alle) Beispiele aus der ET zu einer "Kinderei". Vorsicht: Dies gilt nicht, wenn Kondensatoren oder Induktivitäten im zu vereinfachenden Netzwerk sind (es sei denn du kennst dich mit Wechselstrom aus ...) |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 14:00 Titel: |
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| Sie sind wirklich parallel. Wenn du C abhängst bleibt R2 zwischen den Anschlüssen. R1 geht vom oberen Verbindungspunkt mit R2 durch die Spannungsquelle hindurch zum unteren Anschluss von R2. Ein Ende von R1 ist mit dem einem Ende von R2 verbunden, und das andere Ende mit dem anderen, das ist eine Parallelschaltung. Ob zwei Elemente parallel oder in Reihe geschaltet sind hängt davon ab, wo man misst. Trennt man den Stromweg z.B. zwischen R1 und der Spannungsquelle auf, dann würde man die Summe der Widerstände messen, das entspricht einer Reihenschaltung. Ob etwas parallel oder in Reihe geschaltet ist, hängt vor allem nicht davon ab, wie die Schaltung gezeichnet ist, ob also ein Widerstand senkrecht oder waagerecht eingezeichnet ist, es zählen nur die elektrischen Verbindungen. Der Kondensator ist aber parallel zu R2, und R1 ist parallel zu R2 geschaltet. Vom Kondensator aus gesehen ist also R1||R2 mit seinen beiden Enden verbunden. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 08:24 Titel: |
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| nochmal zu deiner Ersatzschaltung... Wenn ich von Kondensator ausgehe und mir Uq wegdenke dann ist R1||R2... aber du hasst ja erst C abgeklemmt und dann die Wiederstände betrachtet... und dann sind die doch eindeutig in Reihe und nich parallel | |
| Verfasst am: 16. Jan 2006 01:25 Titel: |
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| Für t = 12s ergibt sich mit U0 = 16V, Ri = 200 kOhm und C = 60 µF die Spannung uc = U0*(1 - e^(-t/Ri*C)) = 10,11V, also rund 10V. Damit können dann auch die anderen Werte leicht berechnet werden. Die Zeitkonstante Ri*C ist übrigens auch 12s, und bei t = tau ist uc = U0*(1 - 1/e), das sind ebenfalls 10,11V. Bei Aufgabe 36 würde ich beide Seiten in je eine Ersatzschaltung umwandeln. Die wirksame Spannung U0 ist dann die Differenz der beiden Ersatz-Spannungen und der wirksame Widerstand Ri ist die Summe der beiden Innenwiderstände. Damit ist die Schaltung auf die von Aufgabe 35 zurückgeführt und man kann mit dem hier beschriebenen Verfahren alle gesuchten Größen ausrechnen. Die Ersatzschaltung besteht nur aus Quelle mit U0 in Reihe mit Ri und C. Bei Aufgabe 36 ist U0 = 28,8V, Ri = 160 kOhm und tau = 16s. Markus: Dies ist *keine* Näherung sondern eine exakte Lösungsmethode. |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 00:25 Titel: |
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| Hm... ngut also wenn kein Ri da ist erstmal eins suche... Ich werd dann morgen mal die 36 versuchen und meine Lösung hier präsentieren... Danke schonmal Gute Nacht |
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| Verfasst am: 16. Jan 2006 00:05 Titel: |
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| Genau. Die kannst du entweder über I = Uq/(R1+R2) und U = I*R2 berechnen, oder das gleich zur Formel für Spannungsteiler zusammenfassen U = Uq*R2/(R1+R2) (solche Fragen kamen schon in vorherigen Aufgaben aus dem Aufgabenblatt). Das ist dann die Spannung, auf die der Kondensator höchstens kommt. Und das ist auch die Spannung der Quelle der Ersatzschaltung: 16V. Der maximale Strom (bei u2 = 0) ergibt sich aus Imax = Uq/R1, denn die Spannung über R2 ist ja jetzt null, es fließt also kein Strom durch R2. Und genau dieser Strom ist auch der Kurzschlussstrom der Ersatzschaltung mit U0 = 16V und Ri = 200 kOhm, nämlich 80 µA. Damit hast du schon einige der Fragen von Aufgabe 35 beantwortet. Alle außer für t = 12s sind auf diese Weise zu lösen. Als Anhang noch das Bild für die Umwandlung der Schaltung zur Ersatzschaltung. |
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| Verfasst am: 15. Jan 2006 23:27 Titel: |
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| // edit: Wegen meinem Fehler in der ursprünglichen Herleitung hatte ich an dieser Stelle zuerst dummerweise vermutet, das mit der Ersatzquelle sei nur eine Näherungsmethode. Danke für den Hinweis, Gast (1:25 am).
Lieber schnudl, Danke für den Hinweis, Du hast recht! In meiner Herleitung hatte ich einen Rechenfehler, darum habe ich "Gast" zu unrecht kritisiert. Und dadurch leider auch etwas unnötige Verwirrung bei Klu gestiftet. Sorry! Indem ich die Differentialgleichung für I_c(t) aufstelle und löse, komme ich zur selben Zeitabhängigkeit und zu den sleichen Ergebnissen wie die einfachere Methode mit der Ersatzquelle. ----------------------------------------------------------------- Wen es interessiert, hier meine nun stimmige, aber zugegebenermaßen etwas aufwändigere Herleitung für I_c(t): Mit den Gleichungen U_c * C = Q I_c = d/dt (Q) U_c = U_2 U_q = U_1 + U_2 I_1 = I_2 + I_c forme ich so um, dass ich eine Differentialgleichung für I_c erhalte: I_c(t) = d/dt (Q) = d/dt (U_c) * C = d/dt (U_q-U_1)*C = - d/dt (I_1)*R_1*C = - d/dt (I_c+I_2)*R_1*C , mit d/dt(I_2)=d/dt(U_c)/R_2=d/dt(Q)/(R_2*C)=I_c(t)/(R_2*C), I_c(t) = - I_c(t) *(R_1/R_2) - d/dt(I_c)*R_1*C I_c(t) = -d/dt(I_c) * ( R_1*C /(1 + (R_1/R_2)) ). Mit R_i = 1 / (1/R_1 + 1/R_2) = ( R_1*C /(1 + (R_1/R_2)) ) ergibt das die Differentialgleichung: I_c(t) = -d/dt (I_c) * (R_i*C) Lösen dieser DGL mit dem Ansatz I_c(t)=I_c(t=0)*e^{-t/tau} liefert tau=R_i*C. |
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| Verfasst am: 15. Jan 2006 23:22 Titel: |
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Achso... und wenn kein Innenwiederstand da ist, dann muss man sich einen besorgen ja? > Welche Spannung würde man an den Anschlüssen, die zumKondensator > führen messen, wenn der Kondensator nicht angeschlossen wäre? Dann müsste ich erst I berechnen: I=Uq/Ri+Rl und dann U=I*Rl... Das ist die Spannung die über R2 abfällt falls kein kondensator da ist.. meinst du das ? >Icmax ist richtig, wie groß wäre der wirklich, berechnet mit Uq,R1,R2? das wär dann... Ic=Uq/R1||R2 |
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| Verfasst am: 15. Jan 2006 22:49 Titel: |
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| > R1 vor dem Kondensator und R2 ist parallel zum Kondensator... > und das ist eigentlich mein Problem... Ich versuche zu erklären, dass R1 *auch* parallel zum Kondensator geschaltet ist, und zwar durch die Spannungsquelle hindurch, denn die hat null Ohm als Widerstand. |
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| Verfasst am: 15. Jan 2006 22:37 Titel: |
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| Wieso Uq? Das wäre ja dann die gleiche Spannung, als wäre R2 nicht da. Welche Spannung würde man an den Anschlüssen, die zum Kondensator führen messen, wenn der Kondensator nicht angeschlossen wäre? Icmax ist richtig, wie groß wäre der wirklich, berechnet mit Uq,R1,R2? |
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