 Verfasst am: 15. Jun 2016 20:35 Titel: |
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| Sehr schöne Erklärung Hans! Ich musste doch nochmal kurz über legen und mit Momenten nachrechnen aber es passt. Der Umstand war mir bisher gar nicht so bewusst, wieder was gelernt:) |
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| Verfasst am: 15. Jun 2016 16:16 Titel: |
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| Hallo, Nimm mal den Schwerpunkt eines (rechtwinkligen) Trapezes. Der Schwerpunkt des Trapezes wandert auch immer näher an die Mitte des Trapezes (nähert sich dem Schwerpunkt eines Rechtecks), je höher das Trapez wird (bei gleichem absolutem Unterschied der beiden Seitenlängen). Warum ist das so? Weil man das Trapez in zwei Teilflächen unterteilen kann: Ein Dreieck und ein Rechteck. Der Schwerpunkt des Dreiecks ändert sich nicht. Der Schwerpunkt des Rechtecks ändert sich auch nicht (auch nicht, wenn das Rechteck immer höher wird). Aber in den Gesamtschwerpunkt gehen auch die Einzelflächen ein. Und die Rechteckfläche wird immer größer, je höher das Trapez wird. Der Einfluss des Dreiecks auf den Gesamtschwerpunkt wird somit immer kleiner und verschwindet im Unendlichen. Gruß |
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| Verfasst am: 15. Jun 2016 15:18 Titel: |
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Interessante Frage, die noch auf Antwort wartet. Mein Bauchgefühl sagt mir, dass, je höher der Druck auf den Decjkel, desto unwichtiger (in Prozent) ist der Druckunterschied an Deckelober- und Unterkante. Aber wenn ich das begründen soll ... der Druckunterschied absolut gesehen ist immer gleich. |
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| Verfasst am: 05. Jan 2015 18:28 Titel: |
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| Vielen Dank für die wertvollen Beiträge. Ich kann solche Aufgaben jetzt lösen. Es ist natürlich auch schlüssig, dass die Druckkraft etwas versetzt unter dem Schwerpunkt angreift, nun dachte ich aber so aus dem Bauch heraus, dass dieser Versatz, nennen wir ihn Abstand e, egal in welcher Tiefe, immer gleich bleiben muss. Dem ist jedoch nicht so, als ich verschiedene Höhen ausprobiert habe. Z.B. wenn der Deckel genau unter der Wasseroberfläche steht, beträgt e = 0,1 m. Je tiefer man geht, desto kleiner wird e. Also wenn h_s gegen unendlich geht, dann geht e gegen 0 Somit wird die Höhe zum Schwerpunkt h_s = die Höhe des Druckpunktes. Liege ich damit richtig? Warum ist dem so? LG |
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| Verfasst am: 05. Jan 2015 17:14 Titel: |
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| Danke! Ich muß wohl mit einer anderen Teesorte nochmal nachdenken.  f. |
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| Verfasst am: 05. Jan 2015 15:20 Titel: |
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| @franz: Ich weiß nicht, warum Du meinst, dass es eine Rolle spielt. ob sich der Verschluss bewegt oder nicht. Kräfte wirken doch auch ohne dass sich etwas bewegen muss. Z. B. muss man doch die Schrauben/-Gewinde passend für ihre Belastung auslegen und so weiter. Klar ist doch, dass auf jedes Flächenelement ein Kraft wirkt entsprechend dem Druck an dieser Stelle und der Größe des Flächenelementes. Klar ist auch, dass der Druck unterschiedlich ist, je tiefer man sich befindet. Man kann die ganzen infinitesimalen Kräfte auf die Flächen-Elemente logischerweise zur einer Kraft mit einem bestimmten Angriffspunkt zusammen fassen. Es macht z. B. für die Befestigungsschrauben keinen Unterschied, ob nur an dieser Stelle die gesamte Kraft angreift oder eben entsprechende Drücke herrschen. Du kannst Dich ja mal selbst hinsetzen und ein Integral über eine Fläche berechnen und versuchen, eine solche Ersatzkraft und den Angriffspunkt zu ermitteln. Du wirst sehen, dass das Flächenträgheitsmoment dann eine Rolle spielt. Dass man das Flächenträgheitsmoment hier verwendet hat nichts mit (Dreh-)Bewegungen zu tun, sondern nur mit damit, dass die Definition hier genau so passt. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 05. Jan 2015 14:50 Titel: |
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Danke für die Antwort!
Die Druckverteilung und Gesamtkraft kann ich mir zwar vorstellen, doch hinter der, sagen wir mal, Ersatzgröße "Angriffspunkt" scheint ein technisches Wissen zu stehen, das mir fehlt. Solange der Deckel richtig schließt, bewegt sich nichts, Druck- und Gegenkräfte halten sich die Waage. Erst bei gewaltsamen Aufbrechen (vermutlich unten) verhält die Klappe sich so, als ob die gesamte Druckkraft im Angriffspunkt wirkt und den Deckel nach oben "aufreißt" (als Drehung um eine obere Schraube eventuell) - das wäre meine Vermutung. Doch wie sieht es bei anderen Szenarien aus? (Die Schraube links oben ist verrostet und reißt zuerst ...)  Eine gewisse Ähnlichkeit besteht vielleicht zum Schwerpunkt eines Systems von Massepunkten, der ja so reagiert, als ob die Summe der äußeren Kräfte auf die in ihm konzentrierte Gesamtmasse wirkt. f. |
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| Verfasst am: 05. Jan 2015 09:12 Titel: |
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Der Deckel ist an den Behälter angeschraubt. Siehe Skizze. Gegen den Mittelpunkt des Deckels spricht nichts. Er ist jedoch nicht der Angriffspunkt der Flüssigkeitskraft. Das ist auch leicht einzusehen, da der Flüssigkeitsdruck auf jene Teile des Deckls, die tiefer liegen als der Mittelpunkt größer ist als der Druck auf Deckelteile, die höher als der Mittelpunkt liegen. Der Angriffspunkt der Druckkraft auf beliebige Flächen liegt immer tiefer als der Flächenschwerpunkt (außer bei horizontalen Flächen). Die obigen Formeln gelten für konstantes rho (inkompressible Flüssigkeiten) und konstantes g. |
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| Verfasst am: 05. Jan 2015 04:15 Titel: |
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| Neugierige Frage: Wie darf man sich den Angriffspunkt vorstellen? Ist der Deckel irgendwie unterstützt, beweglich oder klappbar? Anders gesagt: Was spricht gegen den Mittelpunkt des Deckels? |
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| Verfasst am: 04. Jan 2015 20:35 Titel: |
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| Wir betrachten den Flüssigkeitsdruck auf eine senkrechte, ebenen Deckel, der sich ganz unter dem Flüssigkeitsspiegel befindet und auf dessen Rückseite der gleiche Druck herrscht, wie auf den Flüssigkeitsspiegel. hs … Tiefe des Deckelschwerpunktes A … Fläche des Deckels Is … Flächenträgheitsmoment des Deckels bezüglich der horizontalen Schwerachse. Io … Flächenträgheitsmoment des Deckels bezüglich der Schnittgeraden der Deckelebene mit der Flüssigkeitsoberfläche. F … Kraft der Flüssigkeit senkrecht auf den Deckel hD … Tiefe des Angriffspunktes der Kraft F. Ich kenne die Formel zur Bestimmung des Druckangriffspunktes in der folgenden Form Dies stimmt mit deine Formel überein wenn man mit dem Steinersatz berücksichtigt Falls die Deckelebene nicht senkrecht sondern unter einem Winkel ϕ zur Flüssigkeitsoberfläche geneigt ist, so muss hD noch mit sin^2(ϕ) multipliziert werden. Zur Herleitung betrachtet man ein Flächenelement und integriert die Kraftmomente über die gesamte Deckelfläche. |
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| Verfasst am: 04. Jan 2015 16:19 Titel: Hydrostatik - Druck-Angriffspunkt bestimmen |
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| Hallo! Ich verstehe die Aufgabe b) nicht. (Der Lösungsweg ist beschrieben, siehe Anhang) Kann mir jemand beim Lösungsweg bitte erklären, was genau dieses h_d = I/(h*A) + h_s h_s ist klar zu bedeuten hat? Warum ist der Angriffspunkt etwas nach unten versetzt? Wieso wird das Flächenträgheitsmoment verwendet? Freu mich auf eure Antworten! LG http://www.pic-upload.de/gal-736989/ycnttr/1.html (Galerie mit 3 Bildern) |
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