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GvC	Verfasst am: 22. Dez 2014 17:36    Titel: nita hat Folgendes geschrieben: Ein Erder aus Metall hat die Form einer Halbkugel mit dem Radius r0= 80cm. Die Leitfähigkeit des Erdbodens kann als kappa=1,0*10?2 S/m angenommen werden. Es möge ein Strom von I=20A über den Erder in das Erdreich fließen. Hier fehlt entweder eine Skizze oder die Angabe, dass der Mittelpunkt des Halbkugelerders in Höhe der Erdoberfläche und der Erder komplett im Erdboden liegt . Sonst wäre die Aufgabe nicht lösbar. nita hat Folgendes geschrieben: Meine Ideen: J = kappa * E Richtig. nita hat Folgendes geschrieben: E = U/l R = l/(kappa * A) Falsch. Diese beiden Formeln gelten nur für das homogene Strömungsfeld, welches hier aber nicht vorliegt. Es fehlt in Deiner Aufstellung der Zusammenhang zwischen Strom und Stromdichte: Eine sinnvolle Integrationsfläche ist für das vorliegende Problem die Oberfläche einer konzentrischen Halbkugel um den Erdermittelpunkt mit . Für diese Fläche gilt nämlich aus Symmetriegründen, dass 1. das Skalraprodukt einfach zu berechnen ist, da Stromdichte- und Flächenvektor an jeder Stelle der Halbkugeloberfläche parallel sind 2. der Betrag der Stromdichte an jeder Stelle einer solchen Fläche derselbe ist, woraus folgt Die Oberfläche einer Halbkugel ist und deshalb Jetzt kannst Du Deine oben genannte Beziehung zwischen J und E einsetzen und erhältst: Die Spannung zwischen der Erderoberfläche r0 und einem beliebigen Punkt im Abstand r ist dann Zur Bestimmung des Erderwiderstandes berechnest Du U für unendlich großes r und dividierst durch den Strom I. Nach ohmschen Gesetz ergibt das dann den Erderwiderstand.
nita	Verfasst am: 22. Dez 2014 17:05    Titel: Spannung einer stromdurchströmten Fläche Meine Frage: Ein Erder aus Metall hat die Form einer Halbkugel mit dem Radius r0= 80cm. Die Leitfähigkeit des Erdbodens kann als kappa=1,0*10?2 S/m angenommen werden. Es möge ein Strom von I=20A über den Erder in das Erdreich fließen. a) Welche Spannung U besteht zwischen dem Erder und einem Punkt P, der von Mittelpunkt des Erders r1=1,5m weit entfernt liegt? Betrachten und berechnen Sie yuerst die vom Strom durchströmte Fläche im Erdboden allgemein in einem geeigneten Koordinatensystem. b) Wie groß ist der Erdübergangswiderstand R? (Darunter versteht man den Widerstand, der zwischen dem Erder und einer (gedanklich vorhandenen) metallenen Halbkugelschale mit unendlich großem Radius besteht.) Meine Ideen: J = kappa * E E = U/l R = l/(kappa * A)

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