 Verfasst am: 08. Jan 2021 12:58 Titel: |
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| Ok, ich weiß nicht wie ich das die ganze Zeit nicht gesehen habe, aber natürlich! 2*Pi*f ist einfach nur der Koeffizient, welcher vor meiner Variablen steht die abgeleitet wird, also fällt die Variable weg und der Koeffizient bleibt "übrig". Ich merke da besteht noch Übungsbedarf meinerseits, diese kleinen Unsicherheiten bringen einen schnell aus dem Konzept. Danke für Hilfe und Geduld! |
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| Verfasst am: 08. Jan 2021 09:37 Titel: |
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| Nein, t ist hier keine Konstante, sondern die Variable, nach der abgeleitet wird. Es heißt ja v(t) und v'(t). Würde es v(x) heißen (was immer dann x sein soll), hättest Du recht. Aber wir sind hier nicht mehr im Elfenbeinturm der reinen Mathematik, sondern in der harten Realität, wo man nach der Zeit, nach dem Weg und vielem mehr ableitet. | |
| Verfasst am: 08. Jan 2021 09:18 Titel: |
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Alles klar Steffen, das du nehme ich immer gerne an.  Laut meinem Verständnis (wir hatten letzte Woche Ableitungen) wären 2, Pi, f und t Konstanten, welche mit 0 abgeleitet werden. Ich geh jetzt aber einfach mal davon aus, dass die Kreisfrequenz ein Sonderfall ist? Evtl kannst du mir das ja mal erläutern, weil es verwirrt meinen Lernpartner und mich total und ich wollte jetzt nicht einfach nur euren Lösungsweg übernehmen, ohne es wirklich nachvollziehen zu können. |
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| Verfasst am: 07. Jan 2021 16:03 Titel: |
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| Willkommen im Physikerboard! Ok, dann mal ran an die Kettenregel: Passt doch, oder? Viele Grüße Steffen PS: ansonsten duzen wir uns alle im Board... |
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| Verfasst am: 07. Jan 2021 15:50 Titel: |
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Guten Tag, Hr. Bühler. Ich habe dieselbe Aufgabe und bin hier über eure Lösung gestolpert, das konnte ich bisher auch alles ganz gut nachvollziehen. Was mich nur verwirrt, eigtl müsste man beim Ableiten auch das "t" mit aus der Klammer ziehen (Kettenregel). Wenn man das jedoch tut, kürzt sich ja das "t" komplett nach dem Umstellen der 2. Ableitung und einsetzen heraus und die Frequenz wäre somit einheitenlos. Das "t" muss also verschwinden, aber ich frage mich wieso das hier der Fall ist, weil es mathematisch falsch wäre nach meinem Verständnis (1.Semester). Vllt könnten Sie mir das ja einmal erläutern. |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 15:39 Titel: |
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| Was? Na, Euren Lehrer wenn ich erwische. Schlingel, der. 1g ist die Normfallbeschleunigung, auch Ortsfaktor genannt. Damit beschleunigst Du auf der Erde, wenn Du ungebremst fällst. Sollte aber auch in Deinem Physikbuch irgendwo im Tabellenteil stehen: 1 g = 9,80665 m/s² bzw. gerundet 1 g = 9,81 m/s² Das sind so Zahlen, die man kennen muss, wenn man nachts um drei geweckt wird. |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 15:30 Titel: |
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| Tut mir leid Steffen. Ich kenne den Umwandlungsfaktor von g zu m/s^2 leider nicht. Wie viel m/s^2 entspricht einem g? |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 15:29 Titel: |
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Ich wiederhole mich nur ungern:
Denn 1g ist nicht dasselbe wie 1m/s². |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 15:24 Titel: |
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| 10g = 0,06m * pi^2 * f^2 f= (wurzel10g / wurzel 0,06 ) / pi f= 4,1 Hz richtig?  |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 15:15 Titel: |
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| Exakt. So kannst Du jetzt die maximale Beschleunigung in m/s² berechnen. Dann musst Du 10g auch noch umrechnen, um links und rechts dieselbe Einheit zu haben. Erst dann darfst Du nach f umstellen! |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 15:03 Titel: |
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| die cm in meter umrechnen? 0.015 m =1,5 cm |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 14:57 Titel: |
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Nur wenn die Strecke in Metern gegeben ist! Hier stand der Zahlenwert 1,5 aber für Zentimeter. Was also musst Du jetzt tun? |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 14:54 Titel: |
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| Die Ableitung der Stecke ist die Geschwindigkeit also m/s Die Ableitung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung also m/s^2 Ich verstehe leider nicht, welchen Fehler dies verursacht  |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 14:48 Titel: |
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| Nein, das Vorzeichen und den Sinusterm kannst Du, wie gesagt ignorieren. Grobe Rechenfehler machst Du leider trotzdem, weil Du die Einheiten, die ich Dir ans Herz gelegt habt, galant ignorierst. Hier verlassen wir eben die elfenbeinerne und einheitenlose Mathematik. Die Weg-Gleichung hat ja, wie geschrieben, die Einheit cm. Was entsteht also, wenn Du die ableitest, für eine Einheit? EDIT: Einheit cm korrigiert. |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 14:38 Titel: |
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| Gut, dass das richtig war die gleichung ist also: 10g = -6*pi^2 * f^2 * sin(2*pi*f*t) Das negative Vorzeichen bei +6 kann ja eigentlich ignoeriert werden, da eine Frequenz positiv ist und die sinusfunktion auch, da diese abhänig von der zeit ist, also erhalte ich: Wurzel 10g = wurzel 6 * pi * f somit ergibt f = 0,411 Hz, oder mache ich grobe Rechenfehler mit dem Vorzeichen bzw. beim Ignorieren des Sinustherms? |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 14:24 Titel: |
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| Also, dafür, dass Ihr erst damit angefangen habt, beherrschst Du sie ganz gut, es stimmt alles, nur die Einheiten fehlen noch. Gut, nun geht es ja um die maximale Beschleunigung. Und da der Sinus maximal 1 bzw. -1 wird, ist der Faktor davor, was uns interessiert. So kommst Du nun auf die Frequenz. |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 14:17 Titel: |
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| Das ist leider mein Problem *grins* Ableitungen haben wir in der Schule erst neu angefangen. 3*pi*f*cos(2*pi*f*t) habe ich als erste Ableitung und als zweite: -6*pi^2 * f^2 * sin(2*pi*f*t) ? Falls sie falsch sein sollten, dann sag mir bitte die richtigen, denn besser kann ich es (NOCH! ) nicht |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 13:59 Titel: |
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| Völlig richtig! Was kommt raus? | |
| Verfasst am: 17. Dez 2014 13:56 Titel: |
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| Wenn ich das jetzt ableite, dann bekomme ich ja die Geschwindigkeit. Die Beschleunigung ist ja die Ableitung der Geschwindigkeit. Also muss ich die Formel 2x ableiten, um 10g= s(t)" zuerhalten und stelle dann nach der Frequenz um ? |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 13:35 Titel: |
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| Gut, dann kriegst Du die Formel für den Weg des Tisches bei angenommener sinusförmiger Bewegung: Jetzt bist Du wieder dran. |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 13:26 Titel: |
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| Danke für die schnelle Antwort. Das war mir bekannt, aber inwiefern kann ich das auf die Aufgabe übertragen? Es wäre sehr nett, wenn du mir eine Formel liefern könntest, sodass ich es verstehe MfG Tanja |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 12:49 Titel: |
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| Herzlich willkommen im Physikerboard! Hilft es Dir schon, wenn Du weißt, dass Geschwindigkeit die zeitliche Ableitung des Wegs ist und Beschleunigung die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit? Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 17. Dez 2014 12:15 Titel: Frequenz von Tisch ausrechnen |
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| Meine Frage: Militärische Spezifikationen verlangen oft, dass ein Gerät die Beschleunigung von 10g aushält. Dazu wird das Gerät auf einen Vibrationstisch befestigt,der mit einer Amplitude von 1,5cm schwingt. Bei welchen Frequenten muss der Tisch für einen gültigen Test schwingen? Leider habe ich keinen Ansatz bzw eine passende Formel gefunden. Könnt ihr mir helfen? Meine Ideen: Ich habe leider keine Idee, da ich keine passende Formel gefunden und benötige daher Hilfe |
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