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TomS |
Verfasst am: 17. Dez 2014 17:33 Titel: |
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Der Operator muss immer angewandt auf eine Wellenfunktion gelesen werden, also Dann ergibt sich mittels Produktregel
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jh8979 |
Verfasst am: 17. Dez 2014 12:56 Titel: |
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Gast8472 hat Folgendes geschrieben: | Die Frage ist, ob ich das jetzt als geklammert interpretieren darf, weil evtl. eine Klammer vergessen wurde oder ob ich den Hinweis irgendwo anders benötige, was mir bis jetzt noch nicht aufgefallen ist. | Es wurde keine Klammer vergessen... |
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Gast8472 |
Verfasst am: 17. Dez 2014 11:45 Titel: |
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Ehm, ich war auch etwas nachlässig, denn ich habe tatsächlich die Klammerung vergessen, denn es steht im Hinweis: Es gilt also deine erste Gleichung. Beim Operator steht allerdings wirklich: Die Frage ist, ob ich das jetzt als geklammert interpretieren darf, weil evtl. eine Klammer vergessen wurde oder ob ich den Hinweis irgendwo anders benötige, was mir bis jetzt noch nicht aufgefallen ist. |
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jh8979 |
Verfasst am: 17. Dez 2014 11:10 Titel: Re: Skalarprodukt zwischen Einheitsvektor und Nabla |
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jh8979 hat Folgendes geschrieben: | Gast7482 hat Folgendes geschrieben: |
| Als Operatorgleichung ist das nicht richtig. Wenn dies ein Operator ist der auf Funktionen wirkt, dann musst Du die Produktregel anwenden.
| aber
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Gast8472 |
Verfasst am: 17. Dez 2014 11:07 Titel: |
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Guten Morgen, Das ist ein Hinweis aus der Aufgabenstellung, war also bereits gegeben. Nachher soll man den Operator auf eine Wellenfunktion der Form anwenden und zeigen, dass er hermitesch ist. Die Hermitizität zu zeigen habe ich geschafft, das ursprüngliche Problem bleibt jedoch bestehen. Ich komme einfach nicht auf den geforderten Operator. Ich habe versucht auf eine Funktion , das heißt die Divergenz anzuwenden aber auch das klappt nicht. Vielleicht bin ich aber auch gerade einfach nicht in der Lage vernünftig abzuleiten. Hast du evtl. noch einen anderen Hinweis? Ich nehme mal an, das ist schwierig ohne direkt die Lösung zu verraten. |
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jh8979 |
Verfasst am: 16. Dez 2014 22:32 Titel: Re: Skalarprodukt zwischen Einheitsvektor und Nabla |
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Gast7482 hat Folgendes geschrieben: |
| Als Operatorgleichung ist das nicht richtig. Wenn dies ein Operator ist der auf Funktionen wirkt, dann musst Du die Produktregel anwenden.
Zitat: | Außerdem ist
| Vorsicht. Das gilt nur für den Gradienten, aber div, rot, etc sehen anders aus. |
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Gast7482 |
Verfasst am: 16. Dez 2014 18:07 Titel: Skalarprodukt zwischen Einheitsvektor und Nabla |
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Meine Frage: Hallo,
ich habe in einer Aufgabe drei Operatoren gegeben als:
mit Ich soll nun zeigen, dass
Außerdem ist
Meine Ideen: Man hat und ich erhalte: wobei die jeweiligen Einheitsvektoren in Kugelkoordinaten sind.
Damit hätte ich aber nach einsetzen:
Bei mir geht also in oder anderweitig irgendwo ein Faktor 2 verloren, ich sehe allerdings nicht wo. Könnte auch sein, dass ich andere Ableitungen, wie es z.B. bei etc., der Fall wäre vergessen habe, aber auch das sehe ich nicht.
Es wäre gut wenn mir jemand sagen könnte, was ich vergessen habe, denn irgendwie stehe ich gerade ziemlich auf dem Schlauch. Die Lösung ist vermutlich nicht schwer, aber ich sehe meinen Fehler nicht. |
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