 Verfasst am: 11. Nov 2014 15:08 Titel: |
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| Ihr vergesst díe ganze Zeit schon den Faktor sin(w*t).
Denn dieser will auch noch integriert werden. Dies geht dann am besten mit der partiellen Integration, falls es nicht noch einen besseren Weg gibt. Wegen dem Sinus habt ihr ja nicht nur F_0, sondern F_0(t), denn die Kraft verändert sich ja mit der Zeit. |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 21:31 Titel: |
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Leite Dein Ergebnis doch mal nach t ab, um zu überprüfen, ob die ursprüngliche DGL herauskommt. |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 20:40 Titel: |
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| Wenn |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 20:35 Titel: |
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Es soll eine Funktion gefunden werden, die die Anfangsbedingungen und erfüllt. Außerdem ist das Kraftfeld so beschaffen, dass zu jedem Zeitpunkt t und an jedem Ort x F den Wert hat. Nun integriere ich folgende Gleichung zweimal und erhalte die (richtige??) Lösung(?) kürzen Es ist kein t mehr vorhanden... Jetzt ist zu jedem Zeitpunkt F=F_0. Aber sind die Anfangsbedinungen so erfüllt? |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 16:29 Titel: |
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Oben hattest Du noch die richtige Idee, nämlich F=m·a zweimal zu integrieren. Warum willst Du jetzt den Ort integrieren? |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 14:19 Titel: |
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| Genau.
Bzw. zwei Funktionen zu je einem Kraftfeld. Kraftfeld a: für alle Orte x und Zeiten t denselben Wert hierfür hätte ich folgende Lösung (habe den Ort zweimal integriert und in die Formel eingesetzt) Kraftfeld b: Das Kraftfeld soll nun in der Zeit gemäß Wie gehe ich an sowas überhaupt heran? Ich habe nun folgende Gleichung aufgestellt: und suche nach einer Funktion x(t) die das erfüllt... Verstehe aber überhaupt nicht, wie ich da herangehen muss. Ich hoffe nun ist die Aufgabenstellung etwas klarer. |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 14:19 Titel: |
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Wenn ich das zweimal Ableite komm ich auf nicht |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 13:49 Titel: |
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| Hi,
verwende doch bitte den Latex-Editor. http://www.physikerboard.de/formeleditor.php# Du hast also das 2. Newton'sche Axoim gegeben: Und du sollst nun eine Funktion finden, die dem 2. Newton'schen Axoim (DGL.) entspricht? |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 13:44 Titel: |
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| Finde den Fehler daran nicht. Und ich glaube, dass ich das auch nicht richtig verstanden habe.
Ich habe die Funktion m x.. = F nun soll ich eine Funktion finden, die das erfüllt. x(t)= 1/2 s t² 1/2 s t² m = F müsste doch richtig sein? Für b soll ich eine Funktion finden die F = F0 sin (w t) erfüllt. m x.. = F0 sin (w t) und für x.. wieder 1/2 s t² eintragen? das erfüllt die DGL? Irgendwie ist mir das schleierhaft... |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 13:09 Titel: Re: DGL - Newton 2 - Kraftfeld konstant/variierend |
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Die Idee ist richtig (und zwar für beide Kraftfelder) aber das Ergebnis ist falsch. |
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| Verfasst am: 31. Okt 2014 12:07 Titel: DGL - Newton 2 - Kraftfeld konstant/variierend |
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| Meine Frage: Hallo, ich sitze vor einer Aufgabe und weiß nicht so recht, wie ich damit umgehen muss. m x.. = F x.. soll die zweite Ableitung des Ortes darstellen. Diese DGL soll nun für verschiedene Kraftfelder gelöst werden. Anfangsbedinungen: x(0)=0 und x.(0)=0 Kraftfeld a: für alle Orte x und Zeiten t denselben Wert F = F0. Man soll mithilfe von Integration die gesuchte Funktion x(t) finden. Kraftfeld b: Das Kraftfeld soll nun in der Zeit gemäß F= F0 sin(w t) variieren. Hierbei habe ich gar keinen Ansatz.. Um einen kleinen Gedankenanstoß wäre ich sehr dankbar! Viele Grüße Meine Ideen: Für Kraftfeld a: - Meine Idee: F = m x.. zweimal integrieren. -> F= 1/2*m*x*t^2 + x*t |
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