 Verfasst am: 28. Okt 2014 08:29 Titel: |
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| Wenn ihr Wellenfunktion als Konzept einführt, interpretiert und versteht, dann ist das schon ein wichtiger Schritt. Die Wellenfunktion ist die vollständige Beschreibung eines Quantensystems, d.h. alles physikalisch relevanten Größen sowie die Zeitentwicklung des Systems lassen sich exakt aus der Wellenfunktion berechnen, z.B. Ort und Impuls bzw. deren Erwartungswerte und Unschärfen, Energie, ... im höherdimensionalen Fall Drehimpulse etc. Nur leider ist das Rechnen mit den Wellenfunktionen i.A. ziemlich kompliziert; zur Bestimmung der Wellenfunktion musst du eine Differentialgleichung lösen, zur Berechnung der o.g. Erwartungswerte und Unschärfen Integrale. Frage: wie wurde denn das Konzept des Orbitals erklärt? Schau' mal hier: http://www.physikerboard.de/forum,13,-faq.html |
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| Verfasst am: 26. Okt 2014 16:20 Titel: |
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| Sorry, dass ich mich als Fragesteller erst so spät zurückmelde! Vielen Dank für eure schnellen und ausführlichen Antworten, aus denen allerdings deutlich wird, dass in der Schulphysik z.T. nur sehr überblicksartig und vereinfachend gerechnet wird. Die Wellenfunktion kommt im Unterricht eher nur als Begrifflichkeit vor. Sie wird eingeführt bei der Besprechung von Interferenz-Phänomenen von Elektronen oder anderen Quanten und immer mal wieder "hervorgeholt", wenn es für eine Erklärung notwendig erscheint. (Andeutung der Schrödingergleichung, Berechnung von Orbitalen, ...) Ein echtes, systematisches Rechnen mit der Wellenfunktion findet nicht statt. (Leider bzw. Gottseidank  ) |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 13:46 Titel: |
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Wieso, ist doch in Ordnung. Ich wollte auch nur nochmal sichergehen, keine Mißverständnisse verursacht zu haben. |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 12:55 Titel: |
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| Da sind wir uns einig. Mein Beitrag war eher als ergänzende Bemerkung gemeint. Sorry, wenn das missverständlich war. |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 12:46 Titel: |
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Klar, ich wollte auch nichts anderes behauptet haben. Was ich sagen wollte ist, daß die Formel nur exakt ist, wenn es sich um Zustände minimaler Unschärfe handelt, also wenn die Wellenfunktion |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 12:37 Titel: |
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Stimmt alles, aber ...
Das gilt sowohl für Orts- als auch die Impulsunschärfe. Beide sind bei bekannter Wellenfunktion exakt berechenbar. D.h. auch das Produkt ist exakt berechenbar. |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 12:29 Titel: |
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| Das sind alles nur heuristische Abschätzungen, die bestenfalls bis die Größenordnung liefern. Man kann z.B. davon ausgehen, daß beim Durchfliegen des Spalts ein Zustand präpariert wird, in dem die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nur auf der Breite der Öffnung wesentlich von null verschieden ist. Wie groß die Unschärfe genau ist, hängt aber von der Aufenthaltswahrscheinlichkeit innerhalb des Spaltes in diesem Zustand ab. Wenn sie näherungsweise konstant ist, wäre z.B.
Die Unschärferelation liefert in jedem Fall zu gegebener Ortsunschärfe nur eine Untergrenze der Impulsunschärfe. Das Gleichheitszeichen in der HUR liefert die größte dieser unteren Grenzen. Man kann sich relativ leicht klar machen, daß zu gegebener Ortsunschärfe Dasselbe gilt für das Elektron im Atom. Die Ortsunschärfe ist eine Eigenschaft des Zustands. Im H-Grundzustand entspricht sie z.B. dem berechnen. (Man weiß nur, daß sie größer sein muß.) |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 11:38 Titel: |
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| Die Formel ist exakt. Die weiteren Interpretationen und Beispiele sind es dagegen nicht. Die Formel gilt nicht für eine experimentell vorgegebene Ortsunschärfe; letztere muss aus der Wellenfunktion berechnet werden. Z.B. wird die berechnete Unschärfe für das Atom tatsächlich in der Größenordnung des Atomradius liegen; aber die Berechnung selbst ist mathematisch exakt, während die Angabe des Radius, Durchmessers o.ä. nur eine Schätzung ist. Kennt ihr die Idee der Wellenfunktion schon? |
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| Verfasst am: 19. Okt 2014 10:59 Titel: Schulphysik: Heisenbergsche Unschärferelation: Ortsunschärfe |
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| Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe eine Frage zur Heisenbergschen Unschärferelation (HUR), die in den meisten Schulbüchern mit folgender Formulierung (wahrscheinlich vereinfacht) angegeben ist: In Beispielen und Aufgaben in verschiedenen Büchern und Internetquellen wird z.B. die Ortsunschärfe "etwas uneinheitlich" behandelt: Als anschauliches Beispiel wird gerne ein Elektron (o.ä.) durch einen Spalt der Breite B fliegen lassen und diese Situation mit der HUR interpretiert. Hierbei werden zwei Varianten genutzt. 1.) Die gesamte Spaltbreite B wird als Ortsunschärfe 2.) Die halbe Spaltbreite wird als Ortsunschärfe Man findet aber beide Varianten, die übrigens zu unterschiedlichen Ergebnissen für die Impulsunschärfe führen. Ein einem anderen Beispiel betrachtet man ein Elektron in einem Atom mit einem gewissen Radius R und geht wohl davon aus, dass es sich "innerhalb dieses Radius" befindet. Müsste man hier Meine Ideen: Die zweite Variante ist mir im Moment etwas sympathischer, der Ort x liegt quasi im Intervall von x- Vielen Dank für eure "Meinungen" bzw. die Klärung dieses kleinen Interpretationsproblems! |
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