 Verfasst am: 01. Okt 2014 13:37 Titel: Bewegungsgleichungen mit Lagrange |
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Hallo, ich versuche die Bewegungsgleichungen für ein einfaches Beispiel aufzustellen Externen Link durch Anhang ersetzt. Steffen y1 und y2 geben nur die Längenänderung der Federn an und müssen am Ende noch in der Bewegungsgleichung stehen. Dämpfer sind zwar nicht eingezeichnet aber vorhanden. (d1 und d2) Seitliche Verschiebung wird vernachlässigt, Winkel wird linearisiert. Ich bräuchte nun zwei Lösungsansätze/Bewegungsgleichung 1. redundant mit 4 Bewegungsgleichungen+2 Zwangsbedingungen 2. 2 Bewegungsgleichungen Meine Ideen: 1. redundante Formulierung Kinetische und potentielle Energie: Zwangsbedingungen: linearisiert: Nur wie stelle ich jetzt die generalisierten Kräfte auf? Wenn ich mit rechnen möchte bräuchte ich ja einen (4,1) Q Vektor also hab ich 3 Vektoren zu den Angriffspunkten aufgestellt (linearisiert) und mit meinen 3 Kräften ergibt aus für Q: Stimmt das nun oder bin ich hier völlig am Holzweg? Denn dann müsst ich das ganze ja nur noch aufsummieren bzw. in "schöner" Matrixschreibweise 2. Einsetzen der Zwangsbedingungen Also ich forme die Zwangsbedingungen auf ys und phi um und setze sie in die kinetische und potentielle Energie ein Für Q mache ich das selbe wie vorher und es ergibt sich für und somit für Q und nach dem aufsummieren bzw. in Matrixschreibweise Ist das jetzt alles richtig oder hab ich grundsätzlich etwas falsch verstanden? |
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