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MrPSI	Verfasst am: 09. Jan 2006 23:44    Titel: Danke für die recht gut verständlichen Antworten .
Passepartout	Verfasst am: 09. Jan 2006 23:18    Titel: Hallo, Naja, das Koordinatensystem dient ja nur dazu, das ganze mathematisch beschreiben zu können, und das kannst Du ja machen wie Du willst; vorzugsweise natürlich besonders einfach. Aber Du hast schon recht, man kann nicht einfach mir nichts dir nichts ein beliebiges Bezugssystem wählen, man muss dabei schon überlegen, was sich in dem Bezugssystem ändert (Stichwort beschleunigtes Bezugssystem und Scheinkräfte). Aber was spricht denn dagegen, ein Buch kannst Du ja auch drehen und wenden wie Du willst; zwar sieht es dann schon immer ein wenig anders aus, aber keiner würde dran zweifeln, dass es das gleiche Buch bleibt. Gruß , Michael
Gast	Verfasst am: 09. Jan 2006 21:49    Titel: Ich würd' einfach mal sagen: weil Naturgesetze invariant sein müssen. Die Effekte die beobachtet werden müssen unabhängig vom Standpunkt des Betrachters die gleichen sein. (Darf ja nicht einer argumentieren, dass das Teilchen abgestoßen wurde, und der andere dass es angezogen wurde.) - Jedes Bezugsssystem ist ja quasi künstlich geschaffen und damit gleichwertig.
MrPSI	Verfasst am: 09. Jan 2006 21:41    Titel: Immer wenn ich glaube es verstanden zu haben, grab ich tiefer nach und eine neue Frage stellt sich mir: Wieso darf man das Koordinatensystem beliebig drehen bzw. wieso darf man ein beliebiges Koordinatensystem festlegen? Gibt es dafür eine logische Begründung.
MrPSI	Verfasst am: 03. Jan 2006 09:45    Titel: Gut danke, habs jetzt endlich verstanden. Anfangs hatte ich noch Probleme mit diesem "Perspektivenwechsel", weil ich dachte, die Beträge (der Drehmomente) würden sich ändern, aber das ist ja völlig unlogisch. Nochmals danke.
as_string	Verfasst am: 03. Jan 2006 01:16    Titel: MrPSI hat Folgendes geschrieben: man könnte auch sagen, dass nur ein geeigneteres Koordinatensystem benutzt wird bzw. das Koordinatensystem wird so gedreht, dass man besser/einfacher rechnen kann. Stimmt das so? Ja! Genau das wollte ich sagen... Gruß Marco Edit: "dass zwei Punktladungen auf einer Ebene sind" ist natürlich Quatsch! Zwei (und sogar 3) Punkte sind immer auf einer Ebene. Eigentlich wollte ich sagen: Dreh' das Koordinatensystem so, dass eine Aches in Richtung des E-Felds steht und die Punktladungen, oder die Achse des Dipols, auf der Ebene liegen, die von dieser Koordinatensystem-Achse und einer andere aufgespannt wird. Dann reicht es, wenn Du für die Rechnung Dich nur auf diese 2-dim. Ebene beziehst. Ach Mist: eine Ebene ist natürlich immer 2-dim... aber egal!
MrPSI	Verfasst am: 03. Jan 2006 01:13    Titel: man könnte auch sagen, dass nur ein geeigneteres Koordinatensystem benutzt wird bzw. das Koordinatensystem wird so gedreht, dass man besser/einfacher rechnen kann. Stimmt das so?
as_string	Verfasst am: 03. Jan 2006 00:53    Titel: Hallo! Du kannst es immer auf den 2-dim Fall zurück führen. Du mußt nur alles so drehen, dass Deine beiden Punktladungen auf einer Ebene sind. Die Drehachse sollte dabei in Richtung des E-Feldes liegen. Der Mathematiker nennt so was dann "ohne Beschränkung der Allgemeinheit" (oder kurz oBdA). Gruß Marco.
MrPSI	Verfasst am: 02. Jan 2006 21:47    Titel: Vergesst bitte ganz schnell, was ich vorhin geschrieben hab. Ich hab mir die Kapitel über das Drehmoment allgemeinhin nicht angeschaut und hatte derweil eine falsche Vorstellung von der Richtung des Drehmoments. Sorry, für die die Zeit, die euch die Frage gekostet hat. Aber eine Frage hätt ich noch: gilt die Formel auch im Dreidimensionalen? Wenn ja, wie sieht da die Herleitung aus? Im R² ist das ja noch einfach, aber im R³ ist es viel schwieriger. Mein Ansatz: Jetzt könnte man noch für einsetzen, aber ich weiß nicht wie man die beiden Kräfte berechnet. F = Betrag der Kraft an einem Ende des Dipols orthogonal zu Sie ist an beiden Enden gleichgroß, da die Ladungsbeträge gleichgroß sind. F1 = Kraft an einem Ende, welche den Dipol in horizontaler Richtung bewegt(orthogonal zu ) F2 = Kraft welche den Dipol in vertikaler Richtung bewegt(orthogonal zu ) d = Distanz zw. den Enden des Dipols x = Distanz zw. einem Ende des Dipols und Schwerpunkt = Winkel zw. p und E Der Dipol ist idealisiert, d.h. die Enden sind nichtleitende Kugeln, welche durch einen nichtleitenden, ungeladenen Stab verbunden sind.
schnudl	Verfasst am: 02. Jan 2006 19:00    Titel: Zitat: es handelt sich bei nicht einfach nur um den Vektor eines Drehmoments sondern um den Vektor des Gesamtdrehmoments . Und aus Symmetriegründen muss das ja ein Nullvektor sein. Also kann das Kreuzprodukt nur für bestimmte Vektoren gelten, und nicht für beliebige, aber dann wäre es keine Verallgemeinerung mehr. ???
as_string	Verfasst am: 02. Jan 2006 17:23    Titel: Also eigentlich ist da doch nicht so viel besonderes dran... Das Drehmoment ist doch so was wie ne Kraft, nur eben für Drehbewegungen. Genau wie eine Kraft hat das auch eine Richtung. Man kann jetzt die Beträge eines Drehmomentes genau so betrachten wie die einer Kraft, oder eben auch die kompletten Vektoren. Genau so wie die Kraft an einer Punktmasse über die (Träge-)Masse mit der Beschleunigung zusammenhängt, hängt das Drehmoment über das Trägheitsmoment mit der Winkelbeschleunigung der Drehbewegung zusammen. Bei Drehbewegungen geht das halt mathematisch dann alles über Kreuzprodukte, damit man eben eine nette Vektorformulierung überhaupt sinnvoll verwenden kann, aber das ist dann auch alles. Das mit dem Nullvektor und Gesamtdrehmoment ist wieder was anderes. Das kannst Du dann mit einem Kräftegleichgewicht für eine Punktmasse vergleichen. Aber genau so wie bei den normalen Kräften muß das Gesamtdrehmoment nicht unbedingt = 0 sein (nur wenn es eben ein Gleichgewicht sein soll, also meistens bei statischen Problemen) sondern es kann ein resultierendes Drehmoment geben, was dann auch zu einer Winkelbeschleunigung also einer Änderung der Winkelgeschwindigkeit führt. Gruß Marco.
Passepartout	Verfasst am: 02. Jan 2006 16:20    Titel: MrPSI hat Folgendes geschrieben: @Passepartout: es handelt sich bei nicht einfach nur um den Vektor eines Drehmoments sondern um den Vektor des Gesamtdrehmoments . Und aus Symmetriegründen muss das ja ein Nullvektor sein. Hallo, magst Du grad kurz erläutern wie Du darauf kommst? Lieben Gruß , Michael
MrPSI	Verfasst am: 02. Jan 2006 15:23    Titel: @Passepartout: es handelt sich bei nicht einfach nur um den Vektor eines Drehmoments sondern um den Vektor des Gesamtdrehmoments . Und aus Symmetriegründen muss das ja ein Nullvektor sein. Also kann das Kreuzprodukt nur für bestimmte Vektoren gelten, und nicht für beliebige, aber dann wäre es keine Verallgemeinerung mehr. Ich glaub ich überspringe das Kreuzprodukt wegen mangelnder Beschreibung und Erklärung.
Passepartout	Verfasst am: 02. Jan 2006 12:05    Titel: Re: Drehmoment auf Dipol MrPSI hat Folgendes geschrieben: Den einzigen Zusammenhang, den ich erkennen kann, ist, dass den Betrag dieses Kreuzproduktes darstellt. Hallo, wie Du schon bemerkt hast, ist das offensichtlich der Betrag, der auch beim Kreuzprodukt entsteht. Nun kannst Du Dir ja nochmal die Richtung überlegen in die die Kraft, das Dipolmoment und das elektrische Feld gerichtet sind und Du wirst feststellen, dass sie ein Rechtssystem bilden, sodass man hier tatsächlich von einem Kreuzprodukt sprechen kann. Schönen Gruß, Michael
MrPSI	Verfasst am: 02. Jan 2006 11:20    Titel: Drehmoment auf Dipol Hallo, bin gerade beim Thema "Verhalten eines Dipols in einem elektr. Feld" angelangt und hab dazu eine Frage. Im Buch hat man die Formel für das gesamte auf den Dipol wirkende Drehmoment hergeleitet und die lautet p = Dipolmoment E = Feldstärke = Winkel zw. p und E Und darunter steht: "Die Verallgemeinerung lautet " In welcher Hinsicht ist das eine Verallgemeinerung? Ist das etwa die Erweiterung auf R³? Und wie kommt man auf die Verallgemeinerung? Den einzigen Zusammenhang, den ich erkennen kann, ist, dass den Betrag dieses Kreuzproduktes darstellt.

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