Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Test der Maxwellgleichungen auf Galilei-Invarianz

Rafael91

Hallo,

ich habe Schwierigkeiten die Maxwellgleichungen im Vakumm im bewegten Bezugssystem auf Galilei-Invarianz zu prüfen.

Die Maxwellgleichungen im Vakuum lauten ja:

E und B im Bezugssystem mit der Relativgeschwindigkeit

lauten:

Nun soll ich folgende Sachen prüfen/zeigen:
a)Zeigen Sie, dass die beiden homogenen Maxwell-Gleichungen

und

Galilei-Invariant sind.
b) Testen Sie nun die im Vakuum gültige Maxwell-Gleichung

auf Galilei-Invarianz. Welche Bedingung müsste gelten, damit diese Gleichung Galilei-Invariant ist ? Diskutieren Sie, warum dies keine sinnvolle Bedingung ist.
c) Geben Sie die Gestalt der Vakuum-Maxwell-Gleichung

im bewegten System an.

Zu a):

Ich setze nun einfach ein:

ist ja

also habe ich

Wie schreibe ich aber nun

sinnvoll um?

ist einfach zu zeigen, da

und da

ist folgt

Zu b):

Auch hier setzte ich einfach ein:

mit

(da im Vakuum) =>

wie schreibe ich nun

um?

Zu c):

da

folgt

Ich habe einen Lösungsweg dafür, aber ich verstehe ihn nicht:

=> die Lösung lautet somit

Wie kommt man auf die Form

?

Wäre sehr dankbar für eure Hilfe!