 Verfasst am: 22. Jul 2014 09:49 Titel: |
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 sieht gut aus. Das wäre auch mein nächster Vorschlag gewesen: Argumentieren dass alle Indizes verschieden sein müssen und/oder statt des Matrixelements direkt die Fockzustaende betrachten (was ja im wesentlichen ist was Du aufgeschrieben hast). |
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| Verfasst am: 22. Jul 2014 08:29 Titel: |
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| @jh8979: schau mal kurz drüber, ob meine Idee OK ist | |
| Verfasst am: 22. Jul 2014 08:28 Titel: |
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| Vielleicht mal ein Tipp. Eine beliebige Umsortierung der Erzeuger führt zu einem (permutationsabhängigen) Vorzeichen Insbs. ist der Ausdruck Null, wenn zwei (oder mehr) Indizes übereinstimmen. Umgekehrt kann der Term also nur dann nicht Null sein, wenn alle Indizes verschieden sind. Damit kannst du nun die Erzeuger und Vernichter jeweils so sortieren, dass gleiche Indizes k, l, m, … wie folgt sortiert sind: Das Resultat unterscheidet sich vom ursprünglichen maximal durch ein Vorzeichen. Wenn ein oder mehrere ungepaarte Operatoren existieren, dann ist der Ausdruck Null. Nun kannst du als nächstes die Paare gemeinsam nach rechts durchtauschen, d.h. Dabei musst du dir überlegen, wie ein Operatorpaar mit jeweils einem ungepaarten Operator vertauscht. Wichtig ist, dass der einzelne Operator zwingend einen anderen Index als das Paar haben muss, da sonst ja der gesamte Ausdruck Null ist (s.o.) Zuletzt musst du den Eigenwert für bestimmen. Unter der Voraussetzung, dass alle o.g. Forderungen erfüllt sind und das Matrixelement somit nicht Null ist, muss sein Wert direkt direkt aus folgen, wobei N die Anzahl der Paare bezeichnet. |
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| Verfasst am: 21. Jul 2014 22:36 Titel: |
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| Ja das habe ich leider alles schon versucht, aber ohne Erfolg. Für n=1 oder n=2 lässt sich das noch ganz gut ausschreiben aber mit wachsendem n werden es mehr und mehr Summanden und ich erkenne keine Struktur die ich voraussetzen und induktiv beweisen könnte. | |
| Verfasst am: 21. Jul 2014 22:00 Titel: |
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| Ich wuerd einfach durchtauschen... wahlweise kannst Du es natürlich auch per Induktion nach n machen (oder erstmal die ersten n=1,2,3,... ausprobieren). .. oder die überlegen, dass nur delta's auftauchen können (wieso?) und dann was für welche das wohl sind (und dann: Induktion zum beweisen)... |
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| Verfasst am: 21. Jul 2014 21:17 Titel: |
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| Keiner mehr eine Idee dazu? | |
| Verfasst am: 21. Jul 2014 00:06 Titel: |
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Also ich bekomme da nur Seitenweise Papier voll, aber klar wird mir leider nichts  |
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| Verfasst am: 21. Jul 2014 00:05 Titel: |
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| Genauso kommt man ins Ziel.. fang mal rechts an damit.. dann ist klar was rauskommt. | |
| Verfasst am: 20. Jul 2014 23:50 Titel: Produkt fermionischer Erzeugeroperatoren |
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| Hallo, ich habe gerade Schwierigkeiten für eine Aufgabe den folgenden Vakuumerwartungswert zu berechnen Dabei sind die Prinzipiell kann man solange kommutieren, bis man nur noch Deltas und Erwartungswerte mit Vernichtern rechts übrig hat, aber ich habe das Gefühl das das nicht Sinn der Sache sein kann, da das eher eine Rechnung für einen Computer zu sein scheint. Ich würde mich freuen wenn jemand einen Vorschlag hat wie man einfacher ans Ziel kommt. Gruß Nobundo |
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