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hammala	Verfasst am: 08. Jul 2014 21:22    Titel: ahsoo ok danke
TomS	Verfasst am: 08. Jul 2014 17:56    Titel: hammala hat Folgendes geschrieben: zurück zur Aufg. ii) ... wieso liegt hier dann nach der Messung der gleiche Zustand wie der vorherige Zustand vor Das System befinde sich im Zustand i) Wie groß ist die Wsk., als Messwert zu erhalten? ii) Wie lautet der Zustand nach der Messung? Zu i) Zu ii) Das Resultat einer Messung einer physikalischen Größe A ist einer der Eigenwerte der entsprechenden Observablen; das System befindet sich anschließend im entsprechenden Eigenzustand. Wenn also das System bereits in einem Eigenzustand von Omega vorliegt, dann wird das System durch die Messung in diesem Zustand verbleiben.
hammala	Verfasst am: 08. Jul 2014 17:43    Titel: ok, also wenn wir wieder zurück zur Aufg. gehen, zur ii) genauer gesagt, wieso liegt hier dann nach der Messung der gleiche Zustand wie der vorherige Zustand vor
TomS	Verfasst am: 08. Jul 2014 16:01    Titel: Der Projektionsoperator projiziert auf einen eindimensionalen Unterraum. D.h. er entspricht algebraisch einer Matrix mit einer Eins auf der Hauptdiagonalen, sonst lauter Nullen. Es handelt sich zunächst um einen allgemeinen Erwartungswert irgendeiner Observablen A, im Falle des Projektors P eben speziell um die Observable, die angibt, mit welcher Wsk. ein System im Zustand |psi> in |a> gemessen wird. Wenn du das System sicher in |a> präparierst und anschließend die Wsk. bestimmst, dass es sich in |a> befindet, dann ist das trivialerweise da |a> ja normiert ist. Mir ist nicht klar, was du mit meinst. Es geht um die Norm eines Zustandsvektors, nicht um den Betrag einer Zahl. Ist dir der Unterschied klar? Kennst du die Beziehung zwischen Wellenfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte und Zustandsvektor? Hast du mal in den Link reingeschaut?
hammala	Verfasst am: 08. Jul 2014 14:34    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: wieso hast du den Projektionsoperator benutzt (was macht er), der Erwartungswert des Projektionsoperators ist also die Wahrscheinlichkeit? Und zwar ist die Wahrscheinlichkeit davon gemeint, den Zustand a zu erhalten nach der Messung? Wenn ich nach der Messung wieder bekomme, wäre die Wahrscheinlichkeit ja , was ja falsch wäre. sorry für die vielen Fragen
TomS	Verfasst am: 08. Jul 2014 11:06    Titel: Das ist ein Axiom und insofern nicht begründbar. Tatsache ist, dass Born nach der Entwicklung der Schrödingergleichung die Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Wellenfunktion (bzw. des Absolutquadrats) motiviert hat. von Neumann hat dann eine Axiomatisierung der QM vorgenommen. Daraus folgt, dass der Erwartungswert einer Observablen A in einem Zustand psi den Wert hat. Setzt man nun für A den Projektor auf einen eindimensionalen Unterraum so folgt In deinem Fall handelt es sich um zwei Eigenzustände, d.h.
hammala	Verfasst am: 08. Jul 2014 09:39    Titel: danke erst mal, hier steht aber keine "Herleitung", also die begründen nicht, warum diese Definition so gewählt wurde, sondern nur, dass es sich so ergibt.
TomS	Verfasst am: 08. Jul 2014 06:41    Titel: Schau dir mal die Postulate bzw. Axiome der QM (nach von Neumann) an http://de.m.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Struktur_der_Quantenmechanik#Formulierung_durch_von_Neumann (insbs. 4)
hammala	Verfasst am: 07. Jul 2014 23:23    Titel: Wahrscheinlichkeiten in Quantenmech. Meine Frage: Hallo zusammen, ich verstehe eine Aufgabe nicht ganz genau, ich hab sie mal hochgeladen, und zwar wäre mein Frage zur b)i) warum ist hier die Wahrscheinlichkeit, wie kommt man auf diese Definition, ich quäl mich schon seit Stunden dran. Ich weiß auch nicht, wieso man allgemein von der Wahrscheinlichkeit spricht. und bei der b)ii) kommt raus |w_1>, das könnte ich vielleicht mit der i) verstehen Meine Ideen: PS: die Eigenwerte sind w = 5; 0 und = 1;-1

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