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TomS	Verfasst am: 27. Jun 2014 23:06    Titel: Versuch's erst mal auszugsweise: Kap. 1 - 4, 6, 12 - 14
Peff	Verfasst am: 27. Jun 2014 22:44    Titel: Ähm... ich hatte wirklich vor, das Dok zu lesen! Die Anzahl der Seiten allein ist schon abschreckend. Wenn es dann wenigstens in deutscher Sprache verfasst wäre, könnte ich mir das Übersetzen der vielen Fachbegriffe sparen. Nach einer vorsichtigen Schätzung meinerseits bräuchte ich ungefähr eine Woche, um das zu schaffen. Allerdings nur, wenn ich nebenbei nichts Anderes mehr zu tun hätte. Da muss ich momentan leider resignieren.
TomS	Verfasst am: 27. Jun 2014 12:36    Titel: und jetzt das verlinkte Dokument ;-)
Peff	Verfasst am: 27. Jun 2014 12:25    Titel: OK, ich denke dass ich das begriffen habe.
TomS	Verfasst am: 26. Jun 2014 22:09    Titel: Betrachten wir die elektrische Ladungsdichte rho sowie die Stromdichte j. Die Kontinuitätsgleichung besagt, dass dafür ein lokaler Erhaltungssatz gilt: Integriert man diese Gleichung über ein Volumen V, so folgt aus dem ersten Term die Ladung Q[V] innerhalb von V, und aus dem zweiten Term (mittels des Gaußschen Integralsatzes) der Stromfluss durch die Oberfläche von V. Dies bedeutet, dass die zeitliche Änderung der Ladung innerhalb eines Volumens zwingend verbunden ist mit einem Strom aus dem Volumen hinaus (oder hinein). Betrachtet man lokalisierte Ladungsverteilungen und lässt man das Volumen gegen unendlich gehen, so verschwindet der zweite Term (weil im Unendlichen kein Strom mehr irgendwohin fließen kann). Für die Gesamtladung folgt also Ladungserhaltung. In der ART gilt für die Energie-Impuls-Druckdichte T ebenfalls eine Kontinuitätsgleichung. Da T jedoch ein Tensor und kein Vektor ist, enthält diese weitere Terme, die weder eine räumliche noch eine zeitliche Ableitung enthalten. Die integrierte Kontinuitätsgleichung (die noch aus anderen Gründen nicht wirklich sinnvoll ist) lautet dann Der erste Term bezeichnet soetwas wie die Energie, die zweite den Impulsfluss durch die Oberfläche. "..." steht für einige andere Terme. Betrachtet man wieder ein unendliches Volumen, so folgt Und damit hat man zum einen das Problem, dass diese Definition von E problematisch ist (was ich nicht diskutiert habe), und zum anderen das Problem, dass wegen "..." diese E nicht erhalten ist.
Peff	Verfasst am: 26. Jun 2014 21:38    Titel: Dann versuch doch mal eine Erklärung
TomS	Verfasst am: 26. Jun 2014 09:03    Titel: so kompliziert ist das nicht TomS hat Folgendes geschrieben: Kennst du die Kontinuitätsgleichung für die elektrischen Stromdichte?
Peff	Verfasst am: 26. Jun 2014 07:14    Titel: Mathematik ist nicht mein Fachgebiet aber ich verstehe worauf du hinauswillst. Auch wenn mir das Dokument hinter dem URL grad zu fett ist. Danke dir!
TomS	Verfasst am: 25. Jun 2014 08:13    Titel: Peff hat Folgendes geschrieben: Gut dann gehen wir mal von einem endlichen und nur annähernd flachen Universum aus. Wie verhält sich das dort mit der Gesamtenergie? Da gibt es verschiedene Methoden, diese zu definieren. Für einfache Fälle liegt Äquvalenz vor. http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2009-4/ Kennst du die Kontinuitätsgleichung für die elektrischen Stromdichte? Und für den Energie-Impuls-Tensor? Dann kann ich dir erklären, woran die Definition einer Gesamtenergie i.A. scheitert (was aber nicht schlimm ist; die lokalen Gleichungen bleiben gültig, d.h. lokal gelten die Erhaltungssätze).
Peff	Verfasst am: 25. Jun 2014 08:02    Titel: Gut dann gehen wir mal von einem endlichen und nur annähernd flachen Universum aus. Wie verhält sich das dort mit der Gesamtenergie?
TomS	Verfasst am: 24. Jun 2014 21:15    Titel: Peff hat Folgendes geschrieben: ... mir die Sache mit der Gesamtenergie noch nicht ganz klar ist. In einem nicht-asymptotisch flachen, unendlichen und expandierenden Universum kann man keine Gesamtenergie definieren
Peff	Verfasst am: 24. Jun 2014 20:43    Titel: Kondensatoren und Spulen? Ich verstehe nicht ganz worauf du hinaus willst. Das müsstest du schon etwas näher erläutern, denn eigentlich reden wir doch bei Kondensatoren und Spulen auch von der Erzeugung elektromagnetischer Felder, deren Energie, Impuls und Druck Gravitation erzeugen müssten? Ansonsten danke für die Antworten. Jetzt versteh ich das Ganze etwas besser. Obwohl mir die Sache mit der Gesamtenergie noch nicht ganz klar ist. Davon hat auch Lawrence Krauss in seinem Buch "Ein Universum aus Nichts" geschrieben. Werde das Buch wohl nochmal lesen...
D2	Verfasst am: 24. Jun 2014 14:27    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation TomS hat Folgendes geschrieben: Peff hat Folgendes geschrieben: ... muss ich davon ausgehen, dass jegliche Form von Materie und Energie Gravitation verursacht. Ist das korrekt? Jegliche Form von Energie, Impuls und Druck. Ich bin der Meinung, es gibt doch Energien, die keine Verzehrung in unserem Raum verursachen- ich denke dabei an Kondensatoren und Spulen. Selbstverständlich kann ich mich dabei irren.
TomS	Verfasst am: 24. Jun 2014 11:13    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation Günther hat Folgendes geschrieben: Ist auch die Frage nach dem Vorzeichens dieses hypothetischen Beitrags offen? m.E. ja Günther hat Folgendes geschrieben: Das LambdaCDM Modell scheint ohne ihn auszukommen. weil es Lambda als rein geometrische Größe einführt; ein Beitrag aus der Renormierung erfordert wohl die Berücksichtigung aller Felder inkl. des Gravitationsfeldes.
Günther	Verfasst am: 24. Jun 2014 09:21    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation TomS hat Folgendes geschrieben: Jetzt sind wir wieder bei der Quantenfeldtheorie. Ja, man würde erwarten, dass virtuelle Teilchen einen Beitrag zur Vakuumenergiedichte liefern. Leider ist für die Kopplung der Gravitation an Quantenfelder heute noch keine konsistente Formulierung bekannt, so dass man diese Frage nicht anschließend beantworten kann. Ist auch die Frage nach dem Vorzeichens dieses hypothetischen Beitrags offen? Das LambdaCDM Modell scheint ohne ihn auszukommen. Somit bliebe nur die Chance einen gravitativ wirksamen Beitrag der Quantenfluktuationen der Dunklen Energie zuzuschreiben (sofern das Vorzeichen nicht mit der QFT kollidiert), bzw. einer kosmologischen Konstante. Noch ist die DE als solche deutbar.
TomS	Verfasst am: 23. Jun 2014 22:09    Titel: Re: Teilchen, Energien und Gravitation Peff hat Folgendes geschrieben: Wie kann ein Photon die Raumzeit krümmen, obwohl es keine Ruhemasse hat? Die Ruhemasse ist nur in der Newtonschen Theorie Quelle der Gravitation. Da handelt es sich aber bei Gravitation nicht um Krümmung der Raumzeit, sondern um eine ganz normale Kraft, die aus einem Potential abgeleitet wird, und die auf einer flachen Raumzeit definiert ist. In der ART ist nicht mehr die Ruhemasse Quelle der Gravitation, sondern Energie, Impuls und Druck (genauer: deren lokale Dichten). Insofern sind eben Energie, Impuls und Druck des elektromagnetischen Feldes eine Quelle der Gravitation (der Krümmung der Raumzeit). Dabei rede ich bewusst nur von den klassischen Feldern und (noch) nicht von einem einzelnen Photon, denn dieses kann erst im Rahmen der Quantenfeldtheorie sinnvoll beschrieben werden. Peff hat Folgendes geschrieben: ... muss ich davon ausgehen, dass jegliche Form von Materie und Energie Gravitation verursacht. Ist das korrekt? Jegliche Form von Energie, Impuls und Druck. Peff hat Folgendes geschrieben: Oder gibt es ... Energien, die keine Krümmung der Raumzeit verursachen? Nein. Peff hat Folgendes geschrieben: Dunkle Energie scheint ja das Gegenteil zu bewirken, also eine antigravitative Wirkung zu haben. Das ist letztlich nur eine Vorzeichenfrage. Dunkle Energie - wenn es sie denn gibt - gehorcht einer anderen Zustandsgleichung und liefert ein negatives Vorzeichen. Es ist heute noch nicht mal klar, ob man die DE tatsächlich als eigenständige Energieform betrachten soll (die dann einen Träger = eine Feld hätte), oder ob man "nur" von einer kosmologischen Konstanten als einer intrinsischen, rein geometrischen Eigenschaft der Raumzeit ausgehen soll, die auch ohne weiter Felder existiert. Peff hat Folgendes geschrieben: Und dann wären da noch die virtuellen Photonen als Austauschteilchen. Würden die auch Gravitation verursachen? Jetzt sind wir wieder bei der Quantenfeldtheorie. Ja, man würde erwarten, dass virtuelle Teilchen einen Beitrag zur Vakuumenergiedichte liefern. Leider ist für die Kopplung der Gravitation an Quantenfelder heute noch keine konsistente Formulierung bekannt, so dass man diese Frage nicht anschließend beantworten kann.
Peff	Verfasst am: 23. Jun 2014 16:57    Titel: Teilchen, Energien und Gravitation Ich stehe nach wie vor mit der Gravitation von Photonen im Zwiespalt und hoffe nun, dass eine konstruktive Diskussion hier Licht ins Dunkel bringen wird. Meine Frage zum Einstieg wäre: Wie kann ein Photon die Raumzeit krümmen, obwohl es keine Ruhemasse hat? Um die Frage zu beantworten muss ich davon ausgehen, dass jegliche Form von Materie und Energie Gravitation verursacht. Ist das korrekt? Oder gibt es Teilchen oder Energien, die keine Krümmung der Raumzeit verursachen? Dunkle Energie scheint ja das Gegenteil zu bewirken, also eine antigravitative Wirkung zu haben. Ich habe irgendwo gelesen, dass man Gravitation als negatives Gegenstück zur (positiven) Masse verstehen kann, wodurch die Gesamtenergie des Universums gleich Null sein soll. Wie ist das zu verstehen? Und dann wären da noch die virtuellen Photonen als Austauschteilchen. Würden die auch Gravitation verursachen? Bin gespannt auf eure Antworten.

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