 Verfasst am: 15. Jun 2014 22:50 Titel: |
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| Das schon, aber ich interessiere mich für die Dauer der Entleerung, die von Gefäßform zu Gefäßform ja verschieden ist, da sie ja unterschiedliche Volumina haben! | |
| Verfasst am: 15. Jun 2014 18:44 Titel: |
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| Die Ausströmgeschwindigkeit hat nichts mit den Flächen A0 und A1 zu tun sondern hängt nur von der Höhe das Flüssigkeitsspiegels über dem Ausflussrohr ab. | |
| Verfasst am: 15. Jun 2014 16:02 Titel: Zeitspanne einer Fluidentleerung |
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| Meine Frage: Hallihallo! Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, ist schon eher eine kniffligere Frage! :) Gegeben sei ein konisches Gefäß der Höhe h mit oberer Querschnittsfläche A1 und unterer Querschnittsfläche A0 (A0 > A1). Es besitzt einen Aufspannwinkel alpha (also Mantellinie zur Vertikalen). In A0 sei ein Loch der Querschnittsfläche a (a << A0). Das Gefäß sei bis oben hin mit Flüssigkeit gefüllt und entleert sich. Unter Annahme einer stationären Strömung soll die Dauer bis zum vollständigen Entleeren berechnet werden. Meine Ideen: Grundsätzlich kann man das Problem ja über den Volumsstrom berechnen. Weiters gilt für einen Entleerungsvorgang die Geschwindigkeit v an der Austrittsöffnung a: v(z) = sqrt(2*g*z) Über den Volumsstrom: dV/dt = sqrt(2*g*z)*a Jetzt ändert sich aber nicht nur die Höhe dz in dV sondern auch die Fläche dA. Jetzt weiß ich aber nicht ganz wie ich weitermachen soll. A*dz/dt + z*dA/dt = sqrt(2*g*z)*a Aber die Diff.gleichung zu lösen, is so gut wie unmöglich. Oder denke ich zu kompliziert? Bitte um Hilfe! lg |
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