 Verfasst am: 20. Mai 2014 15:23 Titel: |
|||
| Vielen Dank für die Antwort.
Jetzt hab ich endlich die Systematik der Zählpfeile verstanden. In meiner Lösung hab ich nur stumpf die Formel für die die Strom-/Spannungsbeziehung am Kondensator aus der Formelsammlung eingesetzt.
Das war nur zur Vollständigkeit. Natürlich kann man t0=0 sofort setzen. |
|||
| Verfasst am: 20. Mai 2014 15:11 Titel: |
|||||
Ja, und zwar weil Du die von Dir selbst vorgegebenen Zählpfeilrichtungen nicht beachtet hast. Am Kondensator sind Spannungs- und Strompfeil entgegengesetzt gerichtet. Die Strom-/Spannungsbeziehung muss deshalb lauten
Nein, das Vorzeichen des Ergebnisses ist richtig, nur das Vorzeichen im Exponenten ist falsch. Wieso schreibst Du unnötigerweise einen Anfangszeitpunkt t0 auf, der doch laut Aufgabenstellung eindeutig Null ist? |
|||||
| Verfasst am: 20. Mai 2014 14:50 Titel: Zählpfeilrichtung RC Netzwerk |
|
| Guten Tag,
ich komme hier bei einer Aufgabe nicht weiter und hoffe auf Hilfe des Forums. Nun die Aufgabe: Gegeben sei folgendes Netzwerk: (s. Anhang) Zum Zeitpunkt t=0 werde der Schalter S geschlossen. Vor diesem Zeitpunkt sei der Kondensator C auf die Spannung Uco aufgeladen. Nun soll die DGL für uc (t>=0) aufgestellt und gelöst werden. Ich bin also wie folge vorgegangen: Aufstellung der Maschengleichung: uc (t) = ur (t) Aufstellung der konstitutiven Gleichungen: C* uc´(t) = i(t) [Das Simmikolon soll die erste Ableitung andeuten] ur(t) = R*i(t) Das alles zusammengefasst ergibt: R*C*uc´(t) - uc(t) =0 Hier weicht mein Ergebnis schon von der der Musterlösung ab, welche lautet: R*C*uc´(t) + uc(t) =0 Das konnte ich mir nicht erklären, weil die Zählpfeilrichtung ja vorgegeben war. Nun zum Lösungsweg der DGL: uc´(t) = uc(t) / (R*C) dU/dt = uc(t) / (R*C) int(1/uc(t)) [Uco; uc(t)]= int (1/(R*C)) [to; t] ln (uc(t) / Uco) = (t-to) / (R*C) uc(t) / Uco = e^[(t-to) / (R*C)] uc(t) = Uco * e^[(t-to) / (R*C)] Es heißt doch, dass die Zählpfeilrichtung egal sei, man kommt dennoch auf das gleiche Ergebnis nur mit anderem Vorzeichen. Sieht jemand den Denkfehler in meinem Lösungsweg? Ich bedanke mich für jede Antwort. |
|