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TomS |
Verfasst am: 13. Mai 2014 19:26 Titel: |
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So ist das. |
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max_doering |
Verfasst am: 13. Mai 2014 17:56 Titel: |
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Ok, jetzt wo du es sagst, erinnere ich mich wieder an die Eigenschaft von Polynomen von Operatoren und deren Eigenzuständen Das heißt also, nur um sicher zu gehen, dass die Eigenzustände des Impulsoperators ebenfalls die Eigenzustände des Translationsoperators sind? |
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TomS |
Verfasst am: 13. Mai 2014 09:23 Titel: Re: Berechnung der Eigenfunktionen des Translationsoperators |
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Noch einige Hinweise: entspricht der Taylorentwicklung von psi(x). Man löst das durch Hinschauen ;-) mit
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TomS |
Verfasst am: 11. Mai 2014 21:31 Titel: |
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Noch etwas: wenn du einen selbstadjungierten Operator A mit Eigenzuständen |a> sowie Eigenwerten a hast dann sind dies auch die Eigenzustände zu Operatorfunktionen unter der Voraussetzung, dass F(A) für alle Eigenzustände definiert ist. EDIT: Typo korrigiert - danke an para für's aufmerksame Mitlesen! |
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TomS |
Verfasst am: 11. Mai 2014 18:30 Titel: |
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Ich würde das mittels Fouriertransformation bzw. nicht in Ortsdarstellung sondern mittels Diracnotation und Einschieben der Eins, also versuchen. |
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max_doering |
Verfasst am: 11. Mai 2014 18:26 Titel: Berechnung der Eigenfunktionen des Translationsoperators |
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Hallo, Ich möchte als Übung zur Quantenmechanik die Eigenwerte des Translationsoperators berechnen. Als Translationsoperator mit der Eigenschaft: habe ich hergeleitet. Nun möchte ich die Eigenfunktionen finden. Dafür stelle ich zunächst einmal die Eigenwertgleichung auf: Leider habe ich keine Ahnung wie ich diese Differentialgleichung lösen soll. Hat jemand vielleicht einen Hinweis, wie ich hier vorgehen kann, oder welchen alternativen Weg man gehen kann? schöne Grüße! Max. |
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