 Verfasst am: 14. Dez 2005 16:51 Titel: |
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| Die anfängliche Beschleunigung allein ist keine Lösung, es geht hier um ein Optimum. Der Wikipedia Artikel zur Brachistochrone beantwortet die Frage ausführlich. Das Problem ist vor etwa 310 Jahren bereits gelöst worden, und die optimale Bahn ist eine nach unten gekrümmte Zykloide. Allerdings gilt diese Lösung erst mal nur ohne Reibung und damit evtl. nur annähernd für rollende Massen. |
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| Verfasst am: 14. Dez 2005 16:22 Titel: |
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| Die Beschleungigung auf der längeren Bahn ist am Anfang grösser, deshalb ist diese schneller | |
| Verfasst am: 14. Dez 2005 01:02 Titel: |
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| Das ist ein Standardproblem der Variationsrechnung und nennt sich "brachistochrone problem" (hab's grad nur auf englisch hier). Wikipedia könnte dazu mehr verraten Gruß Marco. |
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| Verfasst am: 13. Dez 2005 23:26 Titel: |
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| Hm ich weiß nicht ob man das ganz so pauschal beantworten kann, immerhin ist auch die Bahn auf der durchhängenden Rutsche länger. Das heißt wohl, dasses nur eine oder mehrere spezielle Bahnen gibt, auf denen die Kugel tatsächlich schneller unten ankommt, als auf einer Geraden! Man müsste das vll mit soner Art Extremwertbetrachtung ermitteln, ich schau mir das mal an. |
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| Verfasst am: 13. Dez 2005 21:07 Titel: |
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v=a*t gilt bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung, v=s/t in dieser Schreibweise nur für eine unbeschleunigte Bewegung. Zu der eigentlichen Frage: Im Bereich, in dem die zweite Bahn unterhalb der ersten verläuft ist die Durchschnittsgeschwindikeit der Kugel auf dieser Bahn höher als die der Kugel auf der horizontalen Bahn, auch wenn beide auf Grund der Energieerhaltung gleich schnell durch das Ziel gehen. Male dir einfach die passenden v(t) Diagramme auf. |
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| Verfasst am: 13. Dez 2005 20:46 Titel: Warum ist ein gerade Rutsche langsamer als gebogene? |
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| Salü, 2 kugeln, 2 rutschbahnen, gleiche Höhe des Startpunktes, gleiche Höhe des Endpunktes. 1 Rutsche gerade, 2 Rutsche nach unten gebogen. Kugel auf der gebogenen Rutsche ist schneller unten als die auf der geraden. Warum? Und warum geht die Formel eigentlich nicht auf: v=a*t und v=s/t => a*t=s/t |*t => s=a*t² ??? Aber es heisst doch s=1/2at² !!!! Mann wie blöd bin ich eigentlich???  Gruss und THX!!! |
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